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压缩感知理论使得采样频率与信号的内容和结构相关，在远低于Nyquist采样定理的采样频率下对数据直接进行压缩采样，为处理冗余数据做出了巨大贡献。关于压缩感知的基本理论，文章从信号的重构算法、信号的稀疏基以及信号测量矩阵的设计3个方面详细介绍。贪婪算法是重构算法中效率最高的算法，文章介绍其最开始提出的比较经典的两种算法：匹配追踪和正交匹配追踪，并详细给出了两个算法的本质思想、数学框架以及推导过程，也分析并证明了其收敛性。