数学知识文化背景的渗透与挖掘
　　长期以来，小学数学教学都是比较注重知识传递和技巧的训练，强调数学的工具作用，而漠视数学本身所蕴含的丰富的文化背景，很少将其教学内容当作一种文化来对待。当前的人教版教材中增设了一些数学文化方面的内容，有数学的应用介绍、数学知识的起源研究、经典数学问题的介绍等，但受限于篇幅，许多内容介绍得不够详细。因此，教师可根据各册教材中蕴含的数学文化知识点进行适度拓展，梳理开发出数学文化类的拓展课程。
　　例如，人教版四年级上冊《大数的认识》单元可结合“你知道吗？”版块的小知识进行拓展延伸，向学生介绍阿拉伯数字的由来以及古代各地区不同的记数符号和记数方法，让学生感受数学文化的内涵。
　　数学教育而不仅仅局限于学科的知识层面，只有深入到学科的文化层面，才能真正提升学生的数学素养，促进学生和谐发展。
　　利用经典益智游戏内容进行创编的拓展课程
　　一些经典的数学游戏往往可以有效激发学生学习数学的兴趣。因此，可利用一些经典益智类游戏，以数学问题为切入点，展开自主学习活动，提升学生的思维品质。
　　案例一：《数独》
　　数独是一款益智休闲游戏，游戏规则：1.每行、每列、每宫的数字均含1～9不重复；2.根据盘面上已知数字，推理出所剩余空格的数字。
　　通过数学游戏课，培养学生的观察能力、推理能力和纵观全局的意识。
　　案例二：《抢数游戏》
　　数学游戏：两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
　　《抢数游戏》是根据人教版教材四年级上册第108页的数学游戏开发出来的，使学生在探究游戏获胜对策的过程中，通过对比、推理等活动进一步感悟运筹思想，体验策略的重要性，强化优化数学的思想。
　　案例三：《神奇的莫比乌斯带》
　　根据人教版四年级上册第70页数学游戏——神奇的莫比乌斯带进行拓展开发。让学生在动手做的过程中，通过思考、操作、比较、发现莫比乌斯带的特征，在其魔术般的变化中感受它的神奇和无穷魅力。
　　游戏教学是激发学生兴趣的教学手段。因此，我们开发出一些有趣的、学生喜欢的游戏类拓展内容，让学生经历这些内容的学习，使思维能力得到培养和发展，又达到寓教于乐的目的。
　　挖掘教材，开发主题研究拓展活动课程
　　教师根据教学内容进行筛选、开发出一些具有综合性和挑战性的问题开展主题活动，并引导学生围绕问题运用已有的知识和经验解决，通过自主探索和合作交流，解决一些与生活经验密切联系的实际问题，从而使学生的数学能力得到提升。
　　例如人教版四年级上册，学生在学习了第一单元《大数的认识》之后，教师可以开展《1亿有多大？》的数学主题研究活动。首先，教师鼓励学生大胆猜想：你能想象1亿有多大吗？然后通过设计与组织，引导学生以小组为单位积极参加主题探究活动。各组自主设计研究方案，合作进行实验测量，然后完成实验报告单的填写，最后的交流展示丰富了学生的收获。学生在主题探究活动中综合运用所学知识解决数学问题，经历了猜想、实验、推理和对照的过程，充分感受了1亿这个数有多大，培养了数感，并获得了成功的体验。
　　开展主题研究拓展活动课，激发了学生的内在潜能，激励他们主动参与到数学活动当中，充分感受数学的魅力，激起学生“知数学、爱数学、学数学、用数学”的热情。
　　巧用习题，拓展教学空间
　　小学数学教师在日常教学中应当对课本习题进行深入挖掘、巧妙转化，探寻蕴含在其中的数学思想方法，并且引导学生进行自主探究，培养学生的发散式思维。
　　如人教版三年级上册教材第105页的思考题：学校举行乒乓球比赛，A组、B组两个小组各有16人，每组两人一对进行比赛，负者被淘汰、胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛。两个小组赛一共要进行多少场比赛？通过对教材的深入研读，我们发现此题渗透了利用一一对应的思想解决问题的方法，但由于内容难度较大，所以没有充分展开，只是作为课后的一道思考题出现，但这种题型的学习又有利于渗透数学思想方法，对后续学习很有帮助。基于此，可以把这些题作为拓展素材，开发成数学拓展课教学内容。
　　通过深挖教材的习题，拓展了教学的空间，激发了学生自主探究的欲望，培养了学生的创造性思维，对学生今后的数学学习有积极作用。
　　综上所述，拓展课程的开发应以课本为落脚点，教师应当竭尽全力，认真研读教材，用心去寻找可以拓展的学习素材，引领学生进入数学的世界，努力挖掘学生的潜能，激发学生的竞争意识，提升学生的数学思维品质，让每一个孩子都能精彩地绽放。