【摘 要】
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Quadri代数是由Aguiar和Loday引入的一类著名的Loday代数.在本文中,我们引入具有4个运算的L-quadri代数的概念,它满足广义左对称性,其4个运算的和的换位运算是Lie代数,并且是quadri代数的Lie代数类似结构.任何quadri代数是L-quadri代数,并且L-quadri代数可以放在Loday代数与它们的Lie代数类似结构之间关系(即推广结合代数的换位运算是Lie代数
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Quadri代数是由Aguiar和Loday引入的一类著名的Loday代数.在本文中,我们引入具有4个运算的L-quadri代数的概念,它满足广义左对称性,其4个运算的和的换位运算是Lie代数,并且是quadri代数的Lie代数类似结构.任何quadri代数是L-quadri代数,并且L-quadri代数可以放在Loday代数与它们的Lie代数类似结构之间关系(即推广结合代数的换位运算是Lie代数的著名事实)的框架下.我们也给出了L-quadri代数与诸如Rota-Baxter算子、经典Yang-B
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针对非均匀单散射参与介质建模问题,提出一种能够保持密度场空间变化细节的建模方法.使用体数据、吸收和散射系数之比分别描述参与介质空间变化的密度分布及光线在其内部的传输特性,通过构建采集图像像素值与它们之间的表达式,将建模问题转化为非线性数值优化问题,求最优解.为了解决高分辨率体数据下大量体素密度值同时求解带来的时间开销大及数值不稳定问题,提出一种符合采集图像像素值明暗分布规律的密度场体数据初始化算法
文中提出了一种基于泊松分布和分形几何的甲骨拓片字形复原方法.分析了甲骨拓片上字形图像和噪声区域的分布特征,通过计算每一个连通区域与拓片上所有连通区域数学期望的差值来识别拓片上的噪声区域.小于数学期望的连通区域被识别为噪声区域并被填充,从而保留了字形笔划区域.分析了甲骨拓片上字形图像边缘的分形几何特征,计算甲骨拓片字形边缘的分形维数等参数,通过计算拓片字形的轮廓线上当前点与左右相邻点形成的向量夹角的
块移动是基因重组的一种重要形式.短块移动是将排列中的元素最多移动到偏离原来两个位置的块移动.Heath和Vergara最先给出短块移动排序近似度为4/3的多项式时间算法.本文设计了近似性能比为14/11的短块移动排序新算法.首先讨论了具有伞形结构排列图的子排列的排序方法,并将这种子排列称为‘伞’,设计了特殊子排列伞短块移动排序的多项式时间精确算法.然后给出关联伞子排列短块移动排序的贪心算法.讨论了
曝光时间不同,粒子的数字图像的灰度也不同.本文基于双曝光粒子像点各像素灰度总和的差异以及数字图像的自相关处理,实现了流场粒子速度/粒径的同场实时测量.介绍了该测量方法的理论基础、流场成像及数字图像处理流程,并对分别添加有35和75μm标准粒子的低速流场进行了速度/粒径的同场实时测量.图形化结果显示该方法得到的速度/粒径信息能够反映流场的真实流动情况;另外,除分布范围略有不同外,速度/粒径测量结果整
我们考虑在某类控制系统中,以Lyapunov指数作为观测量,远离给定遍历测度的那些周期测度.对于这类周期测度的数量关于周期的指数增长率,我们将用测度熵在某个集合上的上界给出它的一个上限控制.
引进了一类单边Triebel-Lizorkin空间.在单边的意义下,利用权的外推法,得到了由Calder′on-Zygmund奇异积分算子与Lipschitz函数生成的交换子从加权Lebesgue空间到加权Triebel-Lizorkin空间的有界性质.同时研究了单边分数次积分算子交换子的有关性质.
若能用k种颜色给图的顶点和边同时进行染色使得相邻或相关联的元素(顶点或边)染不同的色,则称这个图是k-全可染的.显然,给最大度为△的图进行全染色,至少要用△+1种不同的色.本文证明最大度为7且不含带弦5-圈的平面图是8-全可染的.这一结果进一步拓广了(△+1)-全可染图类.
本文研究了单位多圆柱上Bergman空间中以分别准齐次函数为记号的Toeplitz算子的代数性质.我们首先得到了两个以分别准齐次函数为记号的Toeplitz算子可以写成一个Toeplitz算子的充分必要条件,然后利用L2(Dn,dV)的一个极分解式证明了,只要其中有一个Toeplitz算子是分别准齐次的,则其零乘积问题只有平凡解.最后我们研究了分别径向Toeplitz算子的交换性问题.
本文研究了Xt=BtH+ξt现实幂变差的渐近理论,BH为Hurst指数为H∈(0,1)的分数维Brown运动,ξ为与BH独立的非Gauss Lvy过程,我们给出了其大数定律,以及经适当中心化的中心极限定理,这些结果将为处理具有长期记忆跳过程的统计问题提供理论基础.