论文部分内容阅读
摘要：本文主要介绍初高中数学知识的变化，并对高一新生的不良学习习惯进行探究，从而
帮助学生找到学好数学的方法和策略。
关键词：初中数学；高中数学；衔接学习
一般来说在高中三年学习中，高一年级应该是数学学科学习的比较关键时期。因为有许多初中数学佼佼者，一进入高中却在数学学习上处于被动状态，学习成绩也不很理想。比如笔者任教班级中，就出现这一现象。对众多初中数学学习较好者，进高中后数学成绩却不理想，数学学习屡受挫折，原因何在？笔者认为主要原因在于学生不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。
一、初高中数学特点的异同比较。
1、数学语言的抽象程度突变。有学生反映，高一数学中的集合、映射等概念难以理解，觉得离现实生活很遥远，的确，初高中的数学语言表达是有明显区别。初中数学主要以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学却一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及后面要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2、思维方法逐渐走向理性层次。数学学习障碍的另一原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式上，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中数学学习习惯显得比较机械，解题操作上趋于定势方式，而高中数学在思维形式上产生很大的变化，如数学语言表达更加抽象化。当然，能力的发展是渐进的，非朝夕之事，但这种能力要求上的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。所以高一新生一定要学会从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后再初步形成辩证形思维。
3、知识内容剧增。初中数学知识少、浅、难度小、知识面窄。高中数学知识就比较广泛了，如：初中学习的角的概念范围只在“0—180°”内，但实际生活当中也存在720°和“-360°等角度，因此，高中数学中却把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，即将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。初中数学中对一个负数开平方被视为无意义，但在高中却规定了i =-1，就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行了推广，使数的概念扩大到复数范围等等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐会学习到。
二、学习习惯或学习状态的异同比较。
1、学习习惯存在依赖心理导致数学成绩落后。初中生依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。但有许多同学还转不过弯，进入高中后却还象初中那样，存在很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有提升主动学习的意识和学习能力。具体表现：不定学习计划，坐等上课，课前不预习，对老师要上课的内容事先不了解，上课忙于记笔记，听不懂“门道”或重难点，不及时巩固所学的知识等等。
2、思想松懈，火烧眉毛才用功。有些同学把初中那一套学习思维方式移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发飙一、二个月时间，却就轻而易举地考上了高中，而且还可以进入好班（或实验班），这种侥幸心理会一直延续到高中，具体表现：高一、高二根本用不着那么用功费劲，只等到高三临考时再发飙一、二个月，也一样会考上一所理想的大学。目前这种错误思想在不少同学头脑中存在。他们不知道在我们高考中还依然具有很强的选拨性，尤其是好的大学录取。如果仍心存侥幸，那就会后悔莫及了。同学们不妨事先调查打听一下现在高三学生，有多少就是因为高一、二不努力，临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而焦急得到处请家教补课。
3、学习方法不对头导致学习效率低下。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理往往一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
4、不重视基础，往往欲速则不达。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
5、要掌握进一步学好数学的知识基础。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都可以说是一次飞跃。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有些内容也是初中教材都不讲的脱节内容，如果不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。
三、必备的数学学习策略和习惯。
高中生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，即需要讲究科学的学习方法，具有良好的学习习惯，这样才有效率，才感觉不累，才能提高学习成绩。
1、培养数学学习兴趣。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，才会有学习的主动性和积极性。在数学学习中，只有把这种从自发的感性乐趣上升为自觉的理性认识，才会成为数学学习的成功者。那么如何培养学习数学兴趣呢？ 1）制定计划使学习目的更加明确，时间安排更加合理，不慌不忙，稳打稳扎，这才是推动学生走向主动学习的内在动力。但计划要切实可行，既有长远打算，更要有短期安排，重视短期目标的执行非常重要。每一天的内容操练一定需要遵守时间。只有注重短期目标实现完成，长期目标的实现也就是水到渠成的事情了。2）课前自学，对所学知识产生疑问，产生好奇心。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。3）听课中要配合老师讲课，要学会在听课中重点解决预习中的疑难问题，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。4）及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”，并达到融会贯通、举一反三。5）独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。
2、培养良好的数学学习习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便拓宽知识面和培养自己再学习的能力。最重要的是，学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非朝夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
3、培养五项基本数学能力。即逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共计五种基本数学能力。这些能力是在不同的数学学习中得到培养的。要注重参与各种学习活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等，养成平时注意观察习惯，如空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都要在学习、理解、训练、应用中得到发展。为了培养这些能力，教师需要精心设计一些“智力课”和“智力问题”，比如习题解答中的一题多解、举一反三的训练，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，为此，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，以便达到自己各方面能力的全面提高。
四、还有几个学好数学的措施需要学生掌握。
1、记好数学笔记。要记好对概念理解的不同侧面及其数学规律，教师附加的课外知识等。2、备好数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西，能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题要完整，推理要严密。3、记忆数学规律和数学小结论。4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。5、多做数学课外题，增加自学力度。6、反复巩固，防止前学后忘。7、学会总结归类。
最后强调的是，兴趣和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学，做数学家的意思，而主要指的是不厌烦反感，不要当做负担。要明白学习数学的重要性，就会有无穷的力量，并逐步对数学产生兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。
参考文献：
1.甘肃省高中数学，人教版，2007年，
2.初高中数学衔接教材，黄冈名师教材研发中心，2010年，
3.宋胜吉，高一数学教学中如何解决好初高中衔接问题，延边教育学院学报，2010年10月，
（作者单位：甘肃省天水市秦州区平南中学，甘肃 天水741006）
帮助学生找到学好数学的方法和策略。
关键词：初中数学；高中数学；衔接学习
一般来说在高中三年学习中，高一年级应该是数学学科学习的比较关键时期。因为有许多初中数学佼佼者，一进入高中却在数学学习上处于被动状态，学习成绩也不很理想。比如笔者任教班级中，就出现这一现象。对众多初中数学学习较好者，进高中后数学成绩却不理想，数学学习屡受挫折，原因何在？笔者认为主要原因在于学生不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。
一、初高中数学特点的异同比较。
1、数学语言的抽象程度突变。有学生反映，高一数学中的集合、映射等概念难以理解，觉得离现实生活很遥远，的确，初高中的数学语言表达是有明显区别。初中数学主要以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学却一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及后面要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2、思维方法逐渐走向理性层次。数学学习障碍的另一原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式上，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中数学学习习惯显得比较机械，解题操作上趋于定势方式，而高中数学在思维形式上产生很大的变化，如数学语言表达更加抽象化。当然，能力的发展是渐进的，非朝夕之事，但这种能力要求上的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。所以高一新生一定要学会从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后再初步形成辩证形思维。
3、知识内容剧增。初中数学知识少、浅、难度小、知识面窄。高中数学知识就比较广泛了，如：初中学习的角的概念范围只在“0—180°”内，但实际生活当中也存在720°和“-360°等角度，因此，高中数学中却把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，即将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。初中数学中对一个负数开平方被视为无意义，但在高中却规定了i =-1，就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行了推广，使数的概念扩大到复数范围等等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐会学习到。
二、学习习惯或学习状态的异同比较。
1、学习习惯存在依赖心理导致数学成绩落后。初中生依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。但有许多同学还转不过弯，进入高中后却还象初中那样，存在很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有提升主动学习的意识和学习能力。具体表现：不定学习计划，坐等上课，课前不预习，对老师要上课的内容事先不了解，上课忙于记笔记，听不懂“门道”或重难点，不及时巩固所学的知识等等。
2、思想松懈，火烧眉毛才用功。有些同学把初中那一套学习思维方式移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发飙一、二个月时间，却就轻而易举地考上了高中，而且还可以进入好班（或实验班），这种侥幸心理会一直延续到高中，具体表现：高一、高二根本用不着那么用功费劲，只等到高三临考时再发飙一、二个月，也一样会考上一所理想的大学。目前这种错误思想在不少同学头脑中存在。他们不知道在我们高考中还依然具有很强的选拨性，尤其是好的大学录取。如果仍心存侥幸，那就会后悔莫及了。同学们不妨事先调查打听一下现在高三学生，有多少就是因为高一、二不努力，临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而焦急得到处请家教补课。
3、学习方法不对头导致学习效率低下。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理往往一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
4、不重视基础，往往欲速则不达。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
5、要掌握进一步学好数学的知识基础。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都可以说是一次飞跃。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有些内容也是初中教材都不讲的脱节内容，如果不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。
三、必备的数学学习策略和习惯。
高中生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，即需要讲究科学的学习方法，具有良好的学习习惯，这样才有效率，才感觉不累，才能提高学习成绩。
1、培养数学学习兴趣。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，才会有学习的主动性和积极性。在数学学习中，只有把这种从自发的感性乐趣上升为自觉的理性认识，才会成为数学学习的成功者。那么如何培养学习数学兴趣呢？ 1）制定计划使学习目的更加明确，时间安排更加合理，不慌不忙，稳打稳扎，这才是推动学生走向主动学习的内在动力。但计划要切实可行，既有长远打算，更要有短期安排，重视短期目标的执行非常重要。每一天的内容操练一定需要遵守时间。只有注重短期目标实现完成，长期目标的实现也就是水到渠成的事情了。2）课前自学，对所学知识产生疑问，产生好奇心。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。3）听课中要配合老师讲课，要学会在听课中重点解决预习中的疑难问题，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。4）及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”，并达到融会贯通、举一反三。5）独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。
2、培养良好的数学学习习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便拓宽知识面和培养自己再学习的能力。最重要的是，学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非朝夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
3、培养五项基本数学能力。即逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共计五种基本数学能力。这些能力是在不同的数学学习中得到培养的。要注重参与各种学习活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等，养成平时注意观察习惯，如空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都要在学习、理解、训练、应用中得到发展。为了培养这些能力，教师需要精心设计一些“智力课”和“智力问题”，比如习题解答中的一题多解、举一反三的训练，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，为此，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，以便达到自己各方面能力的全面提高。
四、还有几个学好数学的措施需要学生掌握。
1、记好数学笔记。要记好对概念理解的不同侧面及其数学规律，教师附加的课外知识等。2、备好数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西，能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题要完整，推理要严密。3、记忆数学规律和数学小结论。4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。5、多做数学课外题，增加自学力度。6、反复巩固，防止前学后忘。7、学会总结归类。
最后强调的是，兴趣和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学，做数学家的意思，而主要指的是不厌烦反感，不要当做负担。要明白学习数学的重要性，就会有无穷的力量，并逐步对数学产生兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。
参考文献：
1.甘肃省高中数学，人教版，2007年，
2.初高中数学衔接教材，黄冈名师教材研发中心，2010年，
3.宋胜吉，高一数学教学中如何解决好初高中衔接问题，延边教育学院学报，2010年10月，
（作者单位：甘肃省天水市秦州区平南中学，甘肃 天水741006）