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【摘要】如果让课堂成为学生数学学习探索与生成的“问题场”，学生学习数学的过程就会如生命成长过程般自由、自主、自然。学生在课堂这个“问题场”中历练的经历，既有助于他们在遇到问题时独立思考、探索与发现，掌握学习方法，也有助于培养他们今后独立生活与工作的能力。
【关键词】课堂；问题场；再创造；知识生长
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）09-0037-02
【作者简介】崔雪梅，江苏省金湖县实验小学（江苏金湖，211600）教导处副主任，高级教师，淮安市数学学科带头人，淮安市优秀教师。
如果让课堂成为学生数学学习探索与生成的“问题场”，那么学生的数学学习就会如生命成长般自由、自主、自然。这里的“问题场”有两层含义：（1）课堂应该是学生带着问题进入的场所，学生知道自己学什么、为什么学、怎么学。（2）课堂应该是学生在学习过程中不断出错、改错的场所。学生如果能在课堂这个“问题场”中经历数学知识的探索与生成过程，将有助于他们真正获得知识、收获成长。
一、问题可引领学生思维由无序变有序
如果没有教师的引导，学生的思维将处于无序状态，如同失去磁场作用的磁针一般。在教学中，教师若能适时引导学生提出和研究问题，将有助于学生原本无序的思维变得有序。
1.问题引导，达成目标。
在新课开始时，教师应组织学生对学习内容提出自己的疑问和设想，思考应采用什么样的方法去解决问题。例如：在教学苏教版二上《认识乘法》时，教师可以组织学生讨论：对于今天将要学习的内容，你能提出哪些问题？学生可能提出如下问题：（1）乘法是什么样的算式？（2）怎样列乘法算式？（3）乘法算式怎样计算？（4）乘法算式表示什么意思？（5）为什么要学乘法算式？等等。这些问题如同指向一致的磁针，引导学生在列乘法算式、找乘法与加法间的联系等学习活动中积极主动地探索，帮助他们解决数学问题、达成学习目标。
2.问题质疑，生成知识。
不管是学习新知还是拓展知识，问题应该贯穿课堂教学始终。如教学《认识乘法》时，教师可以设计开放的实践活动：出示若干个不同的学习用品并标上价格，请学生任意购买三件学习用品，列式计算出一共用了多少钱，思考并汇报：（1）自己购买学习用品以及列式的情况。（2）观察同学购买学习用品的情况，你有什么想法？（3）在解决购物问题时你学到了什么？这一實践活动是在开放的问题情境中进行的，既可以帮助教师了解学生是否能主动运用新的计算方法——乘法来解决问题，也能让学生在解决实际问题的过程中感受乘法与加法运算间的联系与区别，促使他们在解决问题时优先选用乘法。
二、问题使学生经历数学知识的“再创造”过程
根据学生的认知发展水平和教学内容创设合适的教学情境，给予学生自主探索、主动实践、自我发现的机会，使他们把所要学习的知识“再创造”出来，有助于他们更好地获取新知识。在教学中，教师应让学生明白所学内容的背景或数据是可以改变的，重要的是解决问题的数学方法及其背后的数学思想。学生只有把握数学方法，经历知识的“再创造”过程，才能真正掌握知识并灵活运用。那么，如何使学生经历知识的“再创造”过程，让他们在知识“再创造”的过程中得到发展呢？
1.引发学生在学习出现困难时提出问题。
学习就是学生将新知识纳入自己已有的认知结构中。如果新知识无法纳入已有的知识结构中，或者在运用已有知识解决问题时受阻，就会导致学生认知结构内部的不平衡，从而使他们出现学习困难。教师应鼓励学生大胆质疑，在学习出现困难时提出问题。如教学《认识乘法》时，教师让学生动手摆小棒并思考：摆1堆需要3根小棒，摆4堆一共需要多少根小棒？学生列出算式：3 3 3 3=12（根）。教师追问：如果继续摆下去，摆20堆，一共需要多少根小棒？由于堆数变多，学生列式的积极性降低。这时，教师可以鼓励学生大胆说出自己的想法：“算式太长，有没有简便的方法？”“可不可以不用加法算？”“计算太麻烦了”……引导学生说出自己的困惑，才能激发他们探求新知的欲望。
2.激励学生在自主探索过程中思考问题。
教师要给学生足够的时间和空间，让他们参与观察、实验、猜测、验证等活动，在活动中要鼓励他们反思，促使他们在相互交流中擦出思维的火花。例如：教学苏教版二下《角的认识》时，学生知道自己周围很多物体都有角，但他们对角的认识是模糊的：尖尖的就是角。教师可以组织学生进行操作活动：（1）用一张圆形的纸折一个角，并沿着折痕描出自己折的角。学生观察、反思自己折角、描角的过程，思考什么样的图形是角，脑中形成了角的表征：两条线靠在一起就形成了角。教师适时引导：两条线相交形成一个点，所以角有一个顶点和两条边。（2）把两个硬纸条钉在一起，做一个活动的角，让学生操作这个活动的角，感受角的大小变化情况，并思考：怎样把角变大或变小？活动的角什么在变，什么没变？学生在自主探索活动中边观察边思考，感悟角的大小变化的特征：两个硬纸条的长短没有改变，而两个硬纸条之间叉开的大小在变化。在自主探索过程中，学生深刻感受到观察、实践、思考是很好的学习方式。
3.指导学生在解决问题时使用策略。
学生在小学阶段需要学习一一对应、转化、图解、假设、替代等解决问题的策略。他们掌握这些策略不能单纯地靠教师讲解方法，而需要在解决问题时主动选择、运用，并能说出选择某种策略来解决问题的合理性。例如：在学习苏教版五上《小数除法》时，计算7.98÷4.2成为学生遇到的难题，教师可以引导学生把除数由小数转化成整数。学生通过思考，最终将7.98÷4.2合理地转化为79.8÷42，把不熟悉的计算转化为自己熟悉的计算。此外，在推导平行四边形和三角形的面积计算公式时也可以运用转化策略，通过采用割补的方法，把学生不熟悉的图形转化成他们熟悉的图形。在教学中，教师既要让学生学会转化思想，还要让他们理解转化的合理性。策略的使用是一种综合能力，只有培养学生灵活使用，才有利于他们进行知识的“再创造”。
4.帮助学生在问题判断中建构知识体系。
教师不仅要引导学生理解和掌握知识是什么和为什么，还要帮助他们弄清知识间的内在联系，建构合理的认知结构，而借助问题判断可以实现新旧知识的“无缝对接”。例如：教学苏教版三上《认识长方形和正方形》时，学生通过找、量、折、搭、画等方法掌握了长方形和正方形的基本特征——长方形和正方形都有四条边、四个直角，长方形对边相等，正方形四条边都相等。教师可以借助多媒体课件，通过扩大、缩小、旋转等操作展示学生熟悉的物体面上的图形，让学生判断这些图形是不是长方形或者正方形，并说明判断的依据。在判断过程中，学生的思维再上一个新高度——图形的大小、方向在改变，判断的依据应该是测量角、边是否具备长方形、正方形的特征。如此，可以丰富学生的感知，帮助他们把握知识的本质，加深他们对知识的理解，从而使他们更好地建构知识体系。
课堂学习是学生成长和发展的重要途径之一，学生在课堂这个“问题场”中经历困惑、质疑、思考和探究，将有助于他们的知识水平和能力得到不同程度的提高。教师要利用好课堂这个“问题场”，让学生在“问题场”中经历数学知识的探索与生成，真正获得知识、收获成长。<＼＼Ysc02＼d＼邱＼江苏教育＼小学版＼2017＼02＼KT1.TIF>
【关键词】课堂；问题场；再创造；知识生长
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）09-0037-02
【作者简介】崔雪梅，江苏省金湖县实验小学（江苏金湖，211600）教导处副主任，高级教师，淮安市数学学科带头人，淮安市优秀教师。
如果让课堂成为学生数学学习探索与生成的“问题场”，那么学生的数学学习就会如生命成长般自由、自主、自然。这里的“问题场”有两层含义：（1）课堂应该是学生带着问题进入的场所，学生知道自己学什么、为什么学、怎么学。（2）课堂应该是学生在学习过程中不断出错、改错的场所。学生如果能在课堂这个“问题场”中经历数学知识的探索与生成过程，将有助于他们真正获得知识、收获成长。
一、问题可引领学生思维由无序变有序
如果没有教师的引导，学生的思维将处于无序状态，如同失去磁场作用的磁针一般。在教学中，教师若能适时引导学生提出和研究问题，将有助于学生原本无序的思维变得有序。
1.问题引导，达成目标。
在新课开始时，教师应组织学生对学习内容提出自己的疑问和设想，思考应采用什么样的方法去解决问题。例如：在教学苏教版二上《认识乘法》时，教师可以组织学生讨论：对于今天将要学习的内容，你能提出哪些问题？学生可能提出如下问题：（1）乘法是什么样的算式？（2）怎样列乘法算式？（3）乘法算式怎样计算？（4）乘法算式表示什么意思？（5）为什么要学乘法算式？等等。这些问题如同指向一致的磁针，引导学生在列乘法算式、找乘法与加法间的联系等学习活动中积极主动地探索，帮助他们解决数学问题、达成学习目标。
2.问题质疑，生成知识。
不管是学习新知还是拓展知识，问题应该贯穿课堂教学始终。如教学《认识乘法》时，教师可以设计开放的实践活动：出示若干个不同的学习用品并标上价格，请学生任意购买三件学习用品，列式计算出一共用了多少钱，思考并汇报：（1）自己购买学习用品以及列式的情况。（2）观察同学购买学习用品的情况，你有什么想法？（3）在解决购物问题时你学到了什么？这一實践活动是在开放的问题情境中进行的，既可以帮助教师了解学生是否能主动运用新的计算方法——乘法来解决问题，也能让学生在解决实际问题的过程中感受乘法与加法运算间的联系与区别，促使他们在解决问题时优先选用乘法。
二、问题使学生经历数学知识的“再创造”过程
根据学生的认知发展水平和教学内容创设合适的教学情境，给予学生自主探索、主动实践、自我发现的机会，使他们把所要学习的知识“再创造”出来，有助于他们更好地获取新知识。在教学中，教师应让学生明白所学内容的背景或数据是可以改变的，重要的是解决问题的数学方法及其背后的数学思想。学生只有把握数学方法，经历知识的“再创造”过程，才能真正掌握知识并灵活运用。那么，如何使学生经历知识的“再创造”过程，让他们在知识“再创造”的过程中得到发展呢？
1.引发学生在学习出现困难时提出问题。
学习就是学生将新知识纳入自己已有的认知结构中。如果新知识无法纳入已有的知识结构中，或者在运用已有知识解决问题时受阻，就会导致学生认知结构内部的不平衡，从而使他们出现学习困难。教师应鼓励学生大胆质疑，在学习出现困难时提出问题。如教学《认识乘法》时，教师让学生动手摆小棒并思考：摆1堆需要3根小棒，摆4堆一共需要多少根小棒？学生列出算式：3 3 3 3=12（根）。教师追问：如果继续摆下去，摆20堆，一共需要多少根小棒？由于堆数变多，学生列式的积极性降低。这时，教师可以鼓励学生大胆说出自己的想法：“算式太长，有没有简便的方法？”“可不可以不用加法算？”“计算太麻烦了”……引导学生说出自己的困惑，才能激发他们探求新知的欲望。
2.激励学生在自主探索过程中思考问题。
教师要给学生足够的时间和空间，让他们参与观察、实验、猜测、验证等活动，在活动中要鼓励他们反思，促使他们在相互交流中擦出思维的火花。例如：教学苏教版二下《角的认识》时，学生知道自己周围很多物体都有角，但他们对角的认识是模糊的：尖尖的就是角。教师可以组织学生进行操作活动：（1）用一张圆形的纸折一个角，并沿着折痕描出自己折的角。学生观察、反思自己折角、描角的过程，思考什么样的图形是角，脑中形成了角的表征：两条线靠在一起就形成了角。教师适时引导：两条线相交形成一个点，所以角有一个顶点和两条边。（2）把两个硬纸条钉在一起，做一个活动的角，让学生操作这个活动的角，感受角的大小变化情况，并思考：怎样把角变大或变小？活动的角什么在变，什么没变？学生在自主探索活动中边观察边思考，感悟角的大小变化的特征：两个硬纸条的长短没有改变，而两个硬纸条之间叉开的大小在变化。在自主探索过程中，学生深刻感受到观察、实践、思考是很好的学习方式。
3.指导学生在解决问题时使用策略。
学生在小学阶段需要学习一一对应、转化、图解、假设、替代等解决问题的策略。他们掌握这些策略不能单纯地靠教师讲解方法，而需要在解决问题时主动选择、运用，并能说出选择某种策略来解决问题的合理性。例如：在学习苏教版五上《小数除法》时，计算7.98÷4.2成为学生遇到的难题，教师可以引导学生把除数由小数转化成整数。学生通过思考，最终将7.98÷4.2合理地转化为79.8÷42，把不熟悉的计算转化为自己熟悉的计算。此外，在推导平行四边形和三角形的面积计算公式时也可以运用转化策略，通过采用割补的方法，把学生不熟悉的图形转化成他们熟悉的图形。在教学中，教师既要让学生学会转化思想，还要让他们理解转化的合理性。策略的使用是一种综合能力，只有培养学生灵活使用，才有利于他们进行知识的“再创造”。
4.帮助学生在问题判断中建构知识体系。
教师不仅要引导学生理解和掌握知识是什么和为什么，还要帮助他们弄清知识间的内在联系，建构合理的认知结构，而借助问题判断可以实现新旧知识的“无缝对接”。例如：教学苏教版三上《认识长方形和正方形》时，学生通过找、量、折、搭、画等方法掌握了长方形和正方形的基本特征——长方形和正方形都有四条边、四个直角，长方形对边相等，正方形四条边都相等。教师可以借助多媒体课件，通过扩大、缩小、旋转等操作展示学生熟悉的物体面上的图形，让学生判断这些图形是不是长方形或者正方形，并说明判断的依据。在判断过程中，学生的思维再上一个新高度——图形的大小、方向在改变，判断的依据应该是测量角、边是否具备长方形、正方形的特征。如此，可以丰富学生的感知，帮助他们把握知识的本质，加深他们对知识的理解，从而使他们更好地建构知识体系。
课堂学习是学生成长和发展的重要途径之一，学生在课堂这个“问题场”中经历困惑、质疑、思考和探究，将有助于他们的知识水平和能力得到不同程度的提高。教师要利用好课堂这个“问题场”，让学生在“问题场”中经历数学知识的探索与生成，真正获得知识、收获成长。<＼＼Ysc02＼d＼邱＼江苏教育＼小学版＼2017＼02＼KT1.TIF>