某公司为了检验一种飞机的性能，同时招徕顾客，准备进行一次特殊的广告宣传，那就是用一架新型飞机匀速绕地球飞行一圈，中途不着陆。现在已知这种飞机加满油可绕地球飞行半圈，且飞机之间可以在不减速的情况下在空中边加油边飞。
　　请问这家公司的目的能否达到？若能达到，最少需要几架新型飞机？这种飞机该怎么飞？
　　3架飞机同时起飞，从O点到A点即地球圆周的1/8处，都剩下3/4箱油。第三架飞机给另两架飞机各加1/4箱油，再利用剩下的1/4箱油返回O点，加满油待飞。
　　第一架飞机和第二架飞机飞到B点后，第二架飞机将1/4箱油加到第一架飞机油箱里，然后飞回O点加满油待飞。这样第一架飞机在B点时就有一整箱油了，可以飞到C点。
　　当第一架飞机到C点时遇到前来迎接的第三架飞机，這时第一架飞机没油了，而第三架飞机有1/2箱油，给第一架飞机加1/4箱油。两架飞机飞到D点时，遇到前来迎接的第二架飞机，第二架飞机剩3/4箱油，给其他两架飞机各加1/4箱油，这样3架飞机可以一起飞回O点，顺利完成任务。
　　一个贵妇脖子上戴着一串钻石项链，这条项链的挂坠上镶有25颗呈十字架排列的钻石。贵妇最喜欢数十字架上的钻石，她无论从上往下数，还是从左往上数或者从右往上数，数量都是13，如右图所示。
　　首饰匠无意间知道了贵妇数钻石的方法。当贵妇拿着被首饰匠修好的挂坠当面清点完钻石回家后，首饰匠拿出从挂坠上取下的钻石偷乐。愚钝的贵妇如果不改变数钻石的方法，永远都不会发现挂坠上少了几颗钻石。
　　你知道首饰匠在挂坠的哪些地方动了手脚吗？
　　贵妇没有从下往上数钻石，且十字架挂坠上左边和右边的钻石数量一样，所以首饰匠会对水平排列的钻石和底下的钻石“动手脚”。
　　他在水平排列的钻石两端各偷走一颗钻石，再把最底下的一颗钻石移到最上面，这样贵妇数钻石时无论从上往下数，还是从左往上数或者从右往上数，数量还是13，如右图所示，不会发现首饰匠偷走了两颗钻石。