论文部分内容阅读
摘要：《数学课程标准》（以下简称《课标》），把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在课标中明确提出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育的重要保证。
关键词：新课标；数学；教学
一、了解《课标》要求，把握教学方法
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。
1、明确基本要求，渗透“层次”教学。《课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、‘L理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”的数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。数学思想方法中，最重要的是那些简单朴素的思想方法；任何复杂的问题，如能分解转化为中学数学中常用的简单的问题，就会迎刃而解。
比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，七年级数学“一元一次方程简介”一章中，为体现划归思想在解方程中具有指导作用，讨论解一元一次方程的各个步骤时，都注意点明解方程的目的，即为最终使方程变形为x=a的形式，各个步骤都是为此而实施的，即在保持方程左右两边相等的前提下，使未知逐步转化为已知。
教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《课标》的认知性目标中要求“了解”的方法有：分类法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，否则，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心。
2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法的内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴涵。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学之中，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想，同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育
数学教育的目标主要是培养学生的能力，特别是创新能力。要通过数学学习，发展理性思维，使学生逐步成为乐于并善于追求真理的人。要达到《课标》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：
1、渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。
2、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。
3、掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固，数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程，只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。
4、提炼“方法”，完善“思想”。教学中要适时冶当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。
关键词：新课标；数学；教学
一、了解《课标》要求，把握教学方法
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。
1、明确基本要求，渗透“层次”教学。《课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、‘L理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”的数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。数学思想方法中，最重要的是那些简单朴素的思想方法；任何复杂的问题，如能分解转化为中学数学中常用的简单的问题，就会迎刃而解。
比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，七年级数学“一元一次方程简介”一章中，为体现划归思想在解方程中具有指导作用，讨论解一元一次方程的各个步骤时，都注意点明解方程的目的，即为最终使方程变形为x=a的形式，各个步骤都是为此而实施的，即在保持方程左右两边相等的前提下，使未知逐步转化为已知。
教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《课标》的认知性目标中要求“了解”的方法有：分类法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，否则，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心。
2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法的内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴涵。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学之中，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想，同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育
数学教育的目标主要是培养学生的能力，特别是创新能力。要通过数学学习，发展理性思维，使学生逐步成为乐于并善于追求真理的人。要达到《课标》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：
1、渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。
2、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。
3、掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固，数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程，只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。
4、提炼“方法”，完善“思想”。教学中要适时冶当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。