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摘 要 LDPC-COFDM系统是由LDPC码（Low Density Parity Check Code）和OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）技术结合而成的一种高效的运输解决方案，主要应用于未来的4G无线通信系统。LDPC-COFDM系统不仅具有单纯OFDM技术高频谱利用率以及强抗干扰能力的独特性能，在引入LDPC编码后还具有很高的纠错性能，具有高速译码的潜力，并适合硬件实现，此技术也是时下4G无线研究的热点之一。文章着重对4G无线通信系统中基于多径信道的LDPC-COFD系统模型进行分析。
关键词 4G；多径信道；LDPC-COFDM；MIMO
中图分类号：TN911 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2013）21-0061-02
在移动通信系统中，一直以来提高系统传输速率和安全性的主要方式都是增大带宽、提高系统频谱利用率和利用强纠错编码。而OFDM技术基于较高的频谱利用率、较强的抗多径干扰功能以及具有灵活的可分配频谱带宽优势，一经推出后立刻在无线通信领域中得到迅速普及和应用，不仅成为3GPPR8（LTE）公认和必选的重要技术，更被未来的4G通信所采纳。但是处在线传播环境，特别是在多径环境中，部分子载波极易遭受深衰落的影响，严重时可造成完全被噪声掩没，从而大幅度降低整个通信系统性能。大量的研究证明，为解决OFDM技术这一标准，可以将COFDM技术与其结合起来，因为一种性能优异的COFDM不仅能够在最大限度上保留OFDM原来的性能优势，还可以有效提高系统的检错纠错能力，解决OFDM技术的瓶颈问题。
1 基于多径信道的LDPC-COFDM系统模型基础
1）SISO多径传播环境。众所周知，无线通信系统中的无线信号，在进行传播是多是通过空间波的方式来实现的，但是在传播中由于会遇到多种阻碍物，传播受到影响后就会造成接收机接收到的信号中成为一种信号合成体，往往涵盖了直射波、反射波、绕射波等信号，具体情况如图1所示。而一旦上述这些信号同相叠加后，就会使得信号强度大幅度增加，反之如果出现反相叠加则这些信号强度就会减弱，从而导致接收到的信号形成不同程度上的失真或者衰落，也就是我们通常所说的“多径衰落”。处在単发单收的多径传播信道时，我们可以用以下式子表达：y（t）=ats（t-Tt），符号意义上，s（t）代表的是发送信号，y（t）为接收机接收到的i型信号，属于多路信号的一种合成信号，l代表的是到达时刻不同的多径数，而at则是到达时延是Tt的路径信号强度。
2）多普勒频移。在移动通信的实际场景中，由于发射机和接收机的位置不可能是一直固定的，而是处在不断移动中，因而存在多普勒频移，其表达式为：fd=cosθ=fmcosθ，符号意义上，V代表的是发射机与接收机相对移动速度，而λ则表示信号波长，fm代表的是最大多普勒频移，θ是一个夹角，夹角组成是UE与MS的相对运动方向与入射波。据此，我们可以推导出接收端的信号公式为：y（t）=H（ω，t）ejwt，以及，其中ωt=2Πft所代表的是多普勒频移。根据第二个公式，我们可以看出传输函数不仅受角频率ω的影响，还受到时间t的影响，也就是说这时的信道已经不是原来的“时不变信道”，已经成为受时间变化影响的“时变信道”。据此不难看出，实际所用到的SISO信道下，之所以会产生多径对信号的原因关键是多径时延以及多普勒频展。
3）MIMO系统空间。在4G通信系统中，为了保证数据阐述的高速率、大容量以及安全性，通常也会通过OFDM和MIMO结合的形式。引入这两种技术以后，无线信号在空间传播的特性和过去的SISO系统相比，会出现质的改变。另外，随着频带的大幅度增加以及载频频率的提高、收发天线数量的不断增加，都会从一定程度上极大信道特性对传输信号的复杂性影响。
图1 SISO多径传播环境
多输入多输出（MIMO）的系统空间信道模型如图2所示，我们用M来表示基站eNode端的天线数量，用N来表示移动台UE端的数量，那么图2实际上就是一个M X的MIMO系统。为了便于分析，本文研究时根据空间传播信道下行信道和上行信道之间的关系是对称的，因而仅以下行信道作为本文研究对象。也即是说eNode端只看作是发射端信号，而UE端则是充当了接收端。那么我们就可以用以下式子表示发射信号：，符合意义上，Sm（t）代表的是eNode端天线阵列中由其第m根发送出来的的信号，同时向量的转置则用[·]。而接收到的信号则可以用下列公式来表示，即y（t）=[y1（t），y2（t），…，yN（t）]T，公式中的yN（t）所代表的含义则是UE端天线中的第n根所接收到的信号。当然，和SISO多径类似，我们可以用y（t）=H（t）*s（t）+N（t）这一公式来对MIMO多径信道的输入输出进行表示。但是需要注意的是，此时的H（t）已经不是原来的单一阐述函数，变成了N×M大小的复传输矩阵，也即是公式H（t）=。在实际的情形中，由于eNode端以及UE端的天线阵列存在较为密切的关系，从而导致了各个多径链路也存在某些联系。所以MIMO多径信道中，这些多径链路不仅应分析多径时延、功率衰减，还必须关注和考虑这些相关性给信道特性造成的一些变化。
所以不难看出，和SISO信道相比，MIMO多径信道环境具有明显的更为复杂性，也说明了如果能够建立一个较为合理的MIMO多径信道模型，那么对于实际应用中4G通信技术会具有更为重要的价值。
图2 MIMO系统空间模型
2 基于MIMO多径信道的LDPC-COFDM系统仿真模型分析
现在的大量研究已经证明，LDPC-OFDM技术和MIMO技术结合而形成的通信技术方式，已经成为当前通信协议的重要在4G通信系统中最为关键和必备的手段。因而在本文研究中，为了加大应用价值，参照4G通信协议的相关标准，把LDPC-OFDM系统和MIMO技术做了密切的结合，通过对该模式下的系统架构、系统性能等详细分析，对译码方案进行了有益的改进。依照3GPP LTE协议所规定的MIMO系统模型，参照2×2 MIMO技术的所设计出的LDPC-COFDM系统如图3、图4所示。其中图3（a）为LDPC-COFDM系统的发射机，图3（b）为LDPC-COFDM系统接收机。 （a）
（b）
图3 基于MIMO信道的LDPC-COFDM系统框图
在发射端，发射机首先需要对信息序列实施LDPC纠错编码，完成后在对这些码序列实施星座映射转变为复码元；转变后的复码元序列用空时编码效率乘以OFDM子载波数，我们可以用RSTC×N来表示，然后对其分组，分组可以用Ck=（c1，c2，c3…，cn）等来表示，同时做好空时编码，利用OFDM技术对编码完成后形成的两个并行序列进行调制，完成后则通过天线TX1和TX2发送出去。需要注意的是，因为进行时空编码程序前首先已经提前做了星座映射调制，所生意进行OFDM调制时不需要进行其他步骤，只需采取串并转换以及IFFT后就可以了。对于已经发射出的信号，则可以通过MIMO多径信道进行有效传播，而MIMO信道的复传播矩阵则可以这样表示，该式中，接收天线个数用Nr表示，发射天线个数则用Nt来表示，两个数值均为2。
H=
综合上述分析，我们可以得知MIMO信道环境中的所有通信链路，都能够用图3表示的的模型来对SISO信道中的OFDM来进行表示，当然所有通信链路也都受到和其密切相关的多径信道以及高斯噪声的一些影响。但是，主要的不同之处则是这时的信道传输函数，各个通路间也具有了不同程度的相关性。所以，据此我们可以设计出基于MIMO信道的LDPC-COFDM基带模型，具体情况如图4所示。
图4
通过这一建模过程，我们可以得出如果想要建立能够和实际应用特性相一致的LDPC-COFDM系统，不及应对一些重要项目，如LDPC编译码、星座调制解调包括OFDM调制解调、空时编译码外，还必须求出在实际信道环境中的信道传播系数H。同时，传统的LDPC-COFDM系统研究时，人们多习惯与借助数学统计信道模型，比如经常用到的有莱斯信道、瑞利信道等。不可否认，这些信道模型能够对SISO信道的统计特性作出较为清晰的表达，但是由于理论本身存在的滞后性，是不可能对实际通信环境中的信道特性作出完整的真实再现的，特别是涉及到MIMO信道中天线存在相关性可能造成的对信道的影响。所以我们在探讨4G通信系统的LDPC-COFDM系统的实际应用时，其前提是应对4G通信所面临的实际环境特征进行分析，然后依次为依据建立操作性较强、较为实用的信道模型。本研究中是以4G相关协议标准中关于多径信道的定义作为依据，综合考虑了实际应用环境而建立的信道模型，并借助仿真计算求取信道传播系数，从而加大了LDPC-COFDM技术研究的使用价值。
3 结束语
本研究中以LDPC码与OFDM技术的相关原理作为依据，综合考虑了信道传输理论，在此基础上分析并建立了基于多径信道环境的模型基础。后参照IMT-Advanced等协议中的信道模型定义，借助矩阵法建立了基于MIMO信道的LDPC-COFDM仿真模型，符合MIMO无线技术下的信道环境，操作性较强。
参考文献
[1]管仲.基于COFDM的车载型无线移动图像传输系统的设计[D].安徽大学，2010.
[2]李在林.4G通信系统中MIMO-OFDM同步技术的研究[D].南京理工大学，2011.
关键词 4G；多径信道；LDPC-COFDM；MIMO
中图分类号：TN911 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2013）21-0061-02
在移动通信系统中，一直以来提高系统传输速率和安全性的主要方式都是增大带宽、提高系统频谱利用率和利用强纠错编码。而OFDM技术基于较高的频谱利用率、较强的抗多径干扰功能以及具有灵活的可分配频谱带宽优势，一经推出后立刻在无线通信领域中得到迅速普及和应用，不仅成为3GPPR8（LTE）公认和必选的重要技术，更被未来的4G通信所采纳。但是处在线传播环境，特别是在多径环境中，部分子载波极易遭受深衰落的影响，严重时可造成完全被噪声掩没，从而大幅度降低整个通信系统性能。大量的研究证明，为解决OFDM技术这一标准，可以将COFDM技术与其结合起来，因为一种性能优异的COFDM不仅能够在最大限度上保留OFDM原来的性能优势，还可以有效提高系统的检错纠错能力，解决OFDM技术的瓶颈问题。
1 基于多径信道的LDPC-COFDM系统模型基础
1）SISO多径传播环境。众所周知，无线通信系统中的无线信号，在进行传播是多是通过空间波的方式来实现的，但是在传播中由于会遇到多种阻碍物，传播受到影响后就会造成接收机接收到的信号中成为一种信号合成体，往往涵盖了直射波、反射波、绕射波等信号，具体情况如图1所示。而一旦上述这些信号同相叠加后，就会使得信号强度大幅度增加，反之如果出现反相叠加则这些信号强度就会减弱，从而导致接收到的信号形成不同程度上的失真或者衰落，也就是我们通常所说的“多径衰落”。处在単发单收的多径传播信道时，我们可以用以下式子表达：y（t）=ats（t-Tt），符号意义上，s（t）代表的是发送信号，y（t）为接收机接收到的i型信号，属于多路信号的一种合成信号，l代表的是到达时刻不同的多径数，而at则是到达时延是Tt的路径信号强度。
2）多普勒频移。在移动通信的实际场景中，由于发射机和接收机的位置不可能是一直固定的，而是处在不断移动中，因而存在多普勒频移，其表达式为：fd=cosθ=fmcosθ，符号意义上，V代表的是发射机与接收机相对移动速度，而λ则表示信号波长，fm代表的是最大多普勒频移，θ是一个夹角，夹角组成是UE与MS的相对运动方向与入射波。据此，我们可以推导出接收端的信号公式为：y（t）=H（ω，t）ejwt，以及，其中ωt=2Πft所代表的是多普勒频移。根据第二个公式，我们可以看出传输函数不仅受角频率ω的影响，还受到时间t的影响，也就是说这时的信道已经不是原来的“时不变信道”，已经成为受时间变化影响的“时变信道”。据此不难看出，实际所用到的SISO信道下，之所以会产生多径对信号的原因关键是多径时延以及多普勒频展。
3）MIMO系统空间。在4G通信系统中，为了保证数据阐述的高速率、大容量以及安全性，通常也会通过OFDM和MIMO结合的形式。引入这两种技术以后，无线信号在空间传播的特性和过去的SISO系统相比，会出现质的改变。另外，随着频带的大幅度增加以及载频频率的提高、收发天线数量的不断增加，都会从一定程度上极大信道特性对传输信号的复杂性影响。
图1 SISO多径传播环境
多输入多输出（MIMO）的系统空间信道模型如图2所示，我们用M来表示基站eNode端的天线数量，用N来表示移动台UE端的数量，那么图2实际上就是一个M X的MIMO系统。为了便于分析，本文研究时根据空间传播信道下行信道和上行信道之间的关系是对称的，因而仅以下行信道作为本文研究对象。也即是说eNode端只看作是发射端信号，而UE端则是充当了接收端。那么我们就可以用以下式子表示发射信号：，符合意义上，Sm（t）代表的是eNode端天线阵列中由其第m根发送出来的的信号，同时向量的转置则用[·]。而接收到的信号则可以用下列公式来表示，即y（t）=[y1（t），y2（t），…，yN（t）]T，公式中的yN（t）所代表的含义则是UE端天线中的第n根所接收到的信号。当然，和SISO多径类似，我们可以用y（t）=H（t）*s（t）+N（t）这一公式来对MIMO多径信道的输入输出进行表示。但是需要注意的是，此时的H（t）已经不是原来的单一阐述函数，变成了N×M大小的复传输矩阵，也即是公式H（t）=。在实际的情形中，由于eNode端以及UE端的天线阵列存在较为密切的关系，从而导致了各个多径链路也存在某些联系。所以MIMO多径信道中，这些多径链路不仅应分析多径时延、功率衰减，还必须关注和考虑这些相关性给信道特性造成的一些变化。
所以不难看出，和SISO信道相比，MIMO多径信道环境具有明显的更为复杂性，也说明了如果能够建立一个较为合理的MIMO多径信道模型，那么对于实际应用中4G通信技术会具有更为重要的价值。
图2 MIMO系统空间模型
2 基于MIMO多径信道的LDPC-COFDM系统仿真模型分析
现在的大量研究已经证明，LDPC-OFDM技术和MIMO技术结合而形成的通信技术方式，已经成为当前通信协议的重要在4G通信系统中最为关键和必备的手段。因而在本文研究中，为了加大应用价值，参照4G通信协议的相关标准，把LDPC-OFDM系统和MIMO技术做了密切的结合，通过对该模式下的系统架构、系统性能等详细分析，对译码方案进行了有益的改进。依照3GPP LTE协议所规定的MIMO系统模型，参照2×2 MIMO技术的所设计出的LDPC-COFDM系统如图3、图4所示。其中图3（a）为LDPC-COFDM系统的发射机，图3（b）为LDPC-COFDM系统接收机。 （a）
（b）
图3 基于MIMO信道的LDPC-COFDM系统框图
在发射端，发射机首先需要对信息序列实施LDPC纠错编码，完成后在对这些码序列实施星座映射转变为复码元；转变后的复码元序列用空时编码效率乘以OFDM子载波数，我们可以用RSTC×N来表示，然后对其分组，分组可以用Ck=（c1，c2，c3…，cn）等来表示，同时做好空时编码，利用OFDM技术对编码完成后形成的两个并行序列进行调制，完成后则通过天线TX1和TX2发送出去。需要注意的是，因为进行时空编码程序前首先已经提前做了星座映射调制，所生意进行OFDM调制时不需要进行其他步骤，只需采取串并转换以及IFFT后就可以了。对于已经发射出的信号，则可以通过MIMO多径信道进行有效传播，而MIMO信道的复传播矩阵则可以这样表示，该式中，接收天线个数用Nr表示，发射天线个数则用Nt来表示，两个数值均为2。
H=
综合上述分析，我们可以得知MIMO信道环境中的所有通信链路，都能够用图3表示的的模型来对SISO信道中的OFDM来进行表示，当然所有通信链路也都受到和其密切相关的多径信道以及高斯噪声的一些影响。但是，主要的不同之处则是这时的信道传输函数，各个通路间也具有了不同程度的相关性。所以，据此我们可以设计出基于MIMO信道的LDPC-COFDM基带模型，具体情况如图4所示。
图4
通过这一建模过程，我们可以得出如果想要建立能够和实际应用特性相一致的LDPC-COFDM系统，不及应对一些重要项目，如LDPC编译码、星座调制解调包括OFDM调制解调、空时编译码外，还必须求出在实际信道环境中的信道传播系数H。同时，传统的LDPC-COFDM系统研究时，人们多习惯与借助数学统计信道模型，比如经常用到的有莱斯信道、瑞利信道等。不可否认，这些信道模型能够对SISO信道的统计特性作出较为清晰的表达，但是由于理论本身存在的滞后性，是不可能对实际通信环境中的信道特性作出完整的真实再现的，特别是涉及到MIMO信道中天线存在相关性可能造成的对信道的影响。所以我们在探讨4G通信系统的LDPC-COFDM系统的实际应用时，其前提是应对4G通信所面临的实际环境特征进行分析，然后依次为依据建立操作性较强、较为实用的信道模型。本研究中是以4G相关协议标准中关于多径信道的定义作为依据，综合考虑了实际应用环境而建立的信道模型，并借助仿真计算求取信道传播系数，从而加大了LDPC-COFDM技术研究的使用价值。
3 结束语
本研究中以LDPC码与OFDM技术的相关原理作为依据，综合考虑了信道传输理论，在此基础上分析并建立了基于多径信道环境的模型基础。后参照IMT-Advanced等协议中的信道模型定义，借助矩阵法建立了基于MIMO信道的LDPC-COFDM仿真模型，符合MIMO无线技术下的信道环境，操作性较强。
参考文献
[1]管仲.基于COFDM的车载型无线移动图像传输系统的设计[D].安徽大学，2010.
[2]李在林.4G通信系统中MIMO-OFDM同步技术的研究[D].南京理工大学，2011.