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摘 要：近年来，博弈论的理论渗透到经济学等学科里，应用广泛。本文将博弈论的理论作为一种视角，用来审视历史事件。笔者通过对《史记》中记载的关于汉高祖刘邦和丞相萧何之间君臣博弈的假设、分析及阐释，希望达到将博弈论与中国历史事件相结合的目的。
关键词：博弈论；君臣博弈；不完全信息静态博弈；不完全信息动态博弈
近年来，博弈论在西方世界发展迅速，应用广泛。而在中国，博弈论并没有得到长足的发展，现有的博弈论教材也多是翻译国外学者的著作或引用西方学者的理论。实际上，中国并不是没有博弈论，中国历史上发生的一幕幕历史事件，其精彩程度远远高于西方学者构造的博弈论模型。中国的博弈论只是没有被作为一门系统化的学科单独提炼出来而已，它隐含在史学家的笔下，埋藏在中国古典文化里，流传至今。
一、历史背景
在司马迁的《史记》中，关于汉高祖刘邦和丞相萧何，有这样一段记载：汉十一年，陈豨反，高祖自将，至邯郸。未罢，淮阴侯谋反关中，吕后用萧何计，诛淮阴侯，语在淮阴事中。上已闻淮阴侯诛，使使拜丞相何为相国，益封五千户，令卒五百人一都尉为相国卫。诸君皆贺，召平独吊。……召平谓相国曰："祸自此始矣。上暴露於外而君守於中，非被矢石之事而益君封置卫者，以今者淮阴侯新反於中，疑君心矣。夫置卫卫君，非以宠君也。愿君让封勿受，悉以家私财佐军，则上心说。"相国从其计，高帝乃大喜。汉十二年秋，黥布反，上自将击之，数使使问相国何为。相国为上在军，乃拊循勉力百姓，悉以所有佐军，如陈豨时。客有说相国曰："君灭族不久矣。夫君位为相国，功第一，可复加哉？然君初入关中，得百姓心，十馀年矣，皆附君，常复孳孳得民和。上所为数问君者，畏君倾动关中。今君胡不多买田地，贱贳贷以自污？上心乃安。"於是相国从其计，上乃大说。上罢布军归，民道遮行上书，言相国贱强买民田宅数千万。上至，相国谒。上笑曰："夫相国乃利民！"民所上书皆以与相国，曰："君自谢民。"相国因为民请曰："长安地狭，上林中多空地，弃，愿令民得入田，毋收稿为禽兽食。"上大怒曰："相国多受贾人财物，乃为请吾苑！"乃下相国廷尉，械系之。数日，王卫尉侍，前问曰："相国何大罪，陛下系之暴也？"上曰："吾闻李斯相秦皇帝，有善归主，有恶自与。今相国多受贾竖金而为民请吾苑，以自媚於民，故系治之。"……是日，使使持节赦出相国。相国年老，素恭谨，入，徒跣谢。高帝曰："相国休矣！相国为民请苑，吾不许，我不过为桀纣主，而相国为贤相。吾故系相国，欲令百姓闻吾过也。"（《史记o萧相国世家》）
上述文字记载的是汉高祖刘邦和丞相萧何的一系列的博弈过程，下文将从博弈论的角度加以分析。
二、基于不完全信息静态博弈的分析
1.不完全信息静态博弈
假设博弈参与人的支付函数是所有参与人的共同知识，这样的博弈被称为"完全信息博弈"（game of complete information），而在刘邦与萧何的博弈中，信息是不完全的，这一博弈是"不完全信息博弈"。
规定一个参与人所拥有的所有私人信息（private information，即所有不是共同知识的信息）是他的类型（type）。"不完全信息"表示至少有一个参与人有多种类型，也就是说其他参与人可能不知道这个参与人的类型，反过来，这一参与人也不知道其他参与人是否知道自己的类型。
在"不完全信息博弈"的基础上，经济学家海萨尼提出了"贝叶斯纳什均衡"，即在静态不完全信息博弈中，所有参与人同时行动，没有机会观察别人的选择。给定别人的战略选择，每个参与人的最优战略依赖于自己的类型，他不可能准确地知道其他参与人实际上会选择什么战略；但是，他能准确地预测到其他参与人的选择是如何依赖于其各自的类型的。这样，他决策的目标就变成了，在给定自己的类型、别人的类型以及别人类型依从战略的情况下，最大化自己的期望效用。
2.刘邦与萧何博弈的贝叶斯纳什均衡
《史书》记载，萧何是位忠臣，对刘邦忠心耿耿，用古代的道德观念来评价，萧何是一个有道德的人。但刘邦身居高位，高处不胜寒，不能确定萧何是否忠心耿耿。从博弈论的角度讲，刘邦不知道萧何的类型。古人是很看重后人对自己的评价的，例如曹操为了不留下"乱臣贼子"的骂名就没有杀汉献帝。对于萧何而言，造反是有成本的，这些成本不但包括一旦失败会被诛杀灭族，还包括自己的名誉，所以如果萧何是一个有道德的人，他的造反成本就高，相反，如果萧何不是一个有道德的人，那么他的造反成本就低。双方的支付矩阵如表1所示。
現对这个博弈做出假定：第一，博弈参与人有两个，分别是皇帝刘邦、丞相萧何；第二，刘邦的决策变量是"杀萧何/不杀萧何"，而萧何的决策变量是"造反/不造反"；第三，双方都以实现自身效用最大化为最终目的；第四，双方同时行动，但信息并不完全，即萧何了解刘邦的类型，但刘邦不了解萧何的类型。
表 1 刘邦与萧何的君臣博弈
如果萧何是一个有道德的人，那么他的造反成本会比较高，即使刘邦选择杀他，他为了留下"忠臣"的美名也不会造反；如果萧何不是一个有道德的人，那么即使刘邦不杀他，他也会选择造反。
另一方面，在刘邦看来，萧何属于"造反成本高"的类型的概率是p，属于"造反成本低的概率是1-p。那么刘邦究竟该做出什么样的选择呢？由于刘邦并不确切的知道萧何的成本是高是低，所以刘邦的选择依赖于他在多大程度上信任萧何造反是高成本的。如果刘邦选择不杀萧何，那么刘邦的期望效用是：100p-100（1-p）=200p-100。如果刘邦选择杀萧何，那么刘邦的期望效用是：50p+50（1-p）=50。
令200p-100=50，得到p=3/4。这一结果说明，刘邦的最优选择是：如果p≥3/4，不杀萧何；如果p<3/4，杀萧何（当p=3/4时，刘邦选择杀与不杀萧何是无差异的，此处假定不杀）。那么当p≥3/4时，贝叶斯纳什均衡是：刘邦选择不杀，造反成本高时萧何选择不造反，造反成本低时萧何选择造反；当p<3/4时，刘邦选择杀萧何，造反成本高时萧何选择不造反，造反成本低时萧何选择造反。 上文引述的史料中提到，刘邦曾两次试探萧何，第一次是召平提出的"祸自此始矣。上暴露於外而君守於中，非被矢石之事而益君封置卫者，以今者淮阴侯新反於中，疑君心矣"，其大意为"您的祸患从此开始了。皇上在外作战风餐露宿，而您留守京城，并不需要冒着矢石去冲锋陷阵，但皇上却要给您加封食邑、设置卫队，这是因为淮阴侯刚刚在关中谋反，皇上对您也起了疑心。"第二次是萧何的门客提到的："君灭族不久矣。夫君位为相国，功第一，可复加哉？然君初入关中，得百姓心，十馀年矣，皆附君，常复孳孳得民和。上所为数问君者，畏君倾动关中。今君胡不多买田地，贱贳贷以自污？上心乃安"；其大意是："您要不了多久就会遭受灭族的惨祸了。您位为相国，功居第一，难道功名还能再增加吗？但您从刚进关中的时候起，就深得民心，到现在已有十多年了，百姓们都拥戴您，您总是勤勉办事，深得民心。皇上之所以屡次派人来问您的情况，是怕您利用自己的威望动摇关中。现在您不如多买些田地，并低价赊购、借贷，以此来玷污自己，这样皇上对您就放心了。"刘邦之所以一再地试探萧何，就是为了确定萧何作为博弈参与者的类型--萧何到底是属于造反成本高的类型还是造反成本低的类型。
三、基于不完全信息动态博弈的分析
1.不完全信息动态博弈
在动态博弈中，行动次序有先有后，后行动者可以通过观察先行动者的行动获得有关后者偏好、战略空间等方面的信息，修正自己的判断。先行动者知道自己的行为有传递信息的作用，就会有意识地选择某种行动来揭示或掩盖自己的真实面目。不完全信息动态博弈的均衡概念是"精炼贝叶斯均衡"（perfect Bayesian equilibrium）。精炼贝叶斯均衡的关键在于后行动者要根据所观察到的他人的行为来修正自己对他人类型的"信念"（主观概率），并据此选择自己的行动。修正过程使用的是"贝叶斯规则"，即每个参与人都假定其他参与人选择的是均衡战略。具体而言，精炼贝叶斯均衡是所有参与人战略和信念的一种结合，他满足如下条件：（1）给定每个人有关其他人类型的信念的情况下，他的战略选择是最优的；（2）每个人有关他人类型的信念都是使用贝叶斯法则从所观察到的行为中获得的。
2.刘邦与萧何博弈的精炼贝叶斯均衡
一种行动要起到传递特定信息的功能，行动者必须为此付出足够的成本，否则行动者的行动就不可信。对于萧何，简单的向刘邦诉说"我是忠臣"，"我不会谋反"，"我是个品德高尚的人"是起不到传递信息作用的，因为这种行动不花费任何成本。所以萧何每次向刘邦表明自己的忠诚时都花费了很大的成本：刘邦第一次试探萧何，萧何"悉以家私财佐军"，就是把自己家里全部的私有财产拿出来资助军队，表明自己没有私心，结果"高帝乃大喜"；刘邦第二次试探萧何，萧何"多买田地，贱贳贷以自污"，通过低价赊购、借贷来玷污自己的名声，以表明自己贪图小利，没有争夺天下的野心，结果"上乃大说"，刘邦很开心。以上这两种行为虽然在一定程度上减少了刘邦对萧何的猜忌，但要让刘邦彻底对萧何放心，还是不够的。要想达到最佳的信息传递效果，萧何就必须付出更大的代价--"乃下相国廷尉，械系之"，意思是"于是就下令把相国交给廷尉拘禁起来，还给他上了刑具"。萧何通过这样三次传递信息终于使刘邦对他彻底地放心，使自己避免了杀身灭族之祸。
刘邦要试探萧何，也并不是不耗费成本的。第一次试探，刘邦"使使拜丞相何为相国，益封五千户，令卒五百人一都尉为相国卫"，派遣使者拜丞相萧何为相国，加封食邑五千户，命令安排五百名士兵由一名都尉率領充任相国的卫队；第二次试探，刘邦"数使使问相国何为"，多次派遣使者探问相国在做什么；第三次把萧何打入监狱，要背负"暴君"的恶名。这些都是搜索信息所必须付出的成本。
按照贝叶斯规则，刘邦与萧何博弈并得出均衡解的过程如下：在博弈的第一回合，萧何知道自己的类型，但刘邦并不知道。假设在刘邦看来，萧何属于第一种类型（即造反成本高的类型）的概率和属于第二种类型的概率都是1/2，。此时刘邦向萧何发出了第一次试探，萧何作为理性的参与者，向刘邦传递信号--舍弃自己的家财，证明自己的衷心。刘邦收到信号后，依据自己的判断，将自己对萧何的信念修正，假设修正为3/5，这一概率大于刘邦试探之前对萧何的信任程度，双方进入第二回合的博弈。刘邦再次做出试探，萧何通过"自污"的方式向刘邦传递信号，刘邦收到信号后再次修正自己的信念，假设修正为7/10，双方进入第三轮博弈。在第三轮博弈中，刘邦虽然将萧何打入监狱，但实际上是刘邦主动发出信号，考验萧何的忠诚度，萧何出狱后，谦恭谨慎，进宫拜见刘邦时，光着脚步行表示谢罪，表现出绝对的服从，这时，刘邦终于将自己对萧何的信念修正为3/4或更高的水平，相信萧何属于造反成本高的类型，选择不杀萧何，最终得到的均衡解是（不杀，不造反）。
四、结语
本文结合了博弈论的基本理论，通过引述历史资料，对博弈参与人提供基本假定，构建博弈论模型，以及对博弈过程的分析，试图从博弈论的角度阐释历史事件。虽然博弈论这一理论产生自西方，并且在西方发达国家得到了快速的发展和高度的重视，但事实上，有五千年光辉历史的中国早已形成了自己的博弈论，只是它没有形成独立的学科，而是产生于历史人物的不朽的思想之中，通过历史人物自觉地或者不自觉地运用而流传下来。
参考文献：
[1]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海三联书店，1996.
[2]张元鹏.微观经济学（中级教程）[M].北京：北京大学出版社，2007.
[3]司马迁.史记[].韩兆琦，注.北京：中华书局，2007.
[4]胡兴华.论萧相国在《史记》中的形象[J].魅力中国，2010，（6）.
[5]朱震葆.非合作博弈论的基本体系--博弈论简介（三）[J].江苏统计，1998，（2）.
作者简介：宁靖（1988-），男（蒙古族），内蒙古赤峰市人，中央民族大学2011级政治经济学硕士研究生，从事社会主义市场经济研究。
关键词：博弈论；君臣博弈；不完全信息静态博弈；不完全信息动态博弈
近年来，博弈论在西方世界发展迅速，应用广泛。而在中国，博弈论并没有得到长足的发展，现有的博弈论教材也多是翻译国外学者的著作或引用西方学者的理论。实际上，中国并不是没有博弈论，中国历史上发生的一幕幕历史事件，其精彩程度远远高于西方学者构造的博弈论模型。中国的博弈论只是没有被作为一门系统化的学科单独提炼出来而已，它隐含在史学家的笔下，埋藏在中国古典文化里，流传至今。
一、历史背景
在司马迁的《史记》中，关于汉高祖刘邦和丞相萧何，有这样一段记载：汉十一年，陈豨反，高祖自将，至邯郸。未罢，淮阴侯谋反关中，吕后用萧何计，诛淮阴侯，语在淮阴事中。上已闻淮阴侯诛，使使拜丞相何为相国，益封五千户，令卒五百人一都尉为相国卫。诸君皆贺，召平独吊。……召平谓相国曰："祸自此始矣。上暴露於外而君守於中，非被矢石之事而益君封置卫者，以今者淮阴侯新反於中，疑君心矣。夫置卫卫君，非以宠君也。愿君让封勿受，悉以家私财佐军，则上心说。"相国从其计，高帝乃大喜。汉十二年秋，黥布反，上自将击之，数使使问相国何为。相国为上在军，乃拊循勉力百姓，悉以所有佐军，如陈豨时。客有说相国曰："君灭族不久矣。夫君位为相国，功第一，可复加哉？然君初入关中，得百姓心，十馀年矣，皆附君，常复孳孳得民和。上所为数问君者，畏君倾动关中。今君胡不多买田地，贱贳贷以自污？上心乃安。"於是相国从其计，上乃大说。上罢布军归，民道遮行上书，言相国贱强买民田宅数千万。上至，相国谒。上笑曰："夫相国乃利民！"民所上书皆以与相国，曰："君自谢民。"相国因为民请曰："长安地狭，上林中多空地，弃，愿令民得入田，毋收稿为禽兽食。"上大怒曰："相国多受贾人财物，乃为请吾苑！"乃下相国廷尉，械系之。数日，王卫尉侍，前问曰："相国何大罪，陛下系之暴也？"上曰："吾闻李斯相秦皇帝，有善归主，有恶自与。今相国多受贾竖金而为民请吾苑，以自媚於民，故系治之。"……是日，使使持节赦出相国。相国年老，素恭谨，入，徒跣谢。高帝曰："相国休矣！相国为民请苑，吾不许，我不过为桀纣主，而相国为贤相。吾故系相国，欲令百姓闻吾过也。"（《史记o萧相国世家》）
上述文字记载的是汉高祖刘邦和丞相萧何的一系列的博弈过程，下文将从博弈论的角度加以分析。
二、基于不完全信息静态博弈的分析
1.不完全信息静态博弈
假设博弈参与人的支付函数是所有参与人的共同知识，这样的博弈被称为"完全信息博弈"（game of complete information），而在刘邦与萧何的博弈中，信息是不完全的，这一博弈是"不完全信息博弈"。
规定一个参与人所拥有的所有私人信息（private information，即所有不是共同知识的信息）是他的类型（type）。"不完全信息"表示至少有一个参与人有多种类型，也就是说其他参与人可能不知道这个参与人的类型，反过来，这一参与人也不知道其他参与人是否知道自己的类型。
在"不完全信息博弈"的基础上，经济学家海萨尼提出了"贝叶斯纳什均衡"，即在静态不完全信息博弈中，所有参与人同时行动，没有机会观察别人的选择。给定别人的战略选择，每个参与人的最优战略依赖于自己的类型，他不可能准确地知道其他参与人实际上会选择什么战略；但是，他能准确地预测到其他参与人的选择是如何依赖于其各自的类型的。这样，他决策的目标就变成了，在给定自己的类型、别人的类型以及别人类型依从战略的情况下，最大化自己的期望效用。
2.刘邦与萧何博弈的贝叶斯纳什均衡
《史书》记载，萧何是位忠臣，对刘邦忠心耿耿，用古代的道德观念来评价，萧何是一个有道德的人。但刘邦身居高位，高处不胜寒，不能确定萧何是否忠心耿耿。从博弈论的角度讲，刘邦不知道萧何的类型。古人是很看重后人对自己的评价的，例如曹操为了不留下"乱臣贼子"的骂名就没有杀汉献帝。对于萧何而言，造反是有成本的，这些成本不但包括一旦失败会被诛杀灭族，还包括自己的名誉，所以如果萧何是一个有道德的人，他的造反成本就高，相反，如果萧何不是一个有道德的人，那么他的造反成本就低。双方的支付矩阵如表1所示。
現对这个博弈做出假定：第一，博弈参与人有两个，分别是皇帝刘邦、丞相萧何；第二，刘邦的决策变量是"杀萧何/不杀萧何"，而萧何的决策变量是"造反/不造反"；第三，双方都以实现自身效用最大化为最终目的；第四，双方同时行动，但信息并不完全，即萧何了解刘邦的类型，但刘邦不了解萧何的类型。
表 1 刘邦与萧何的君臣博弈
如果萧何是一个有道德的人，那么他的造反成本会比较高，即使刘邦选择杀他，他为了留下"忠臣"的美名也不会造反；如果萧何不是一个有道德的人，那么即使刘邦不杀他，他也会选择造反。
另一方面，在刘邦看来，萧何属于"造反成本高"的类型的概率是p，属于"造反成本低的概率是1-p。那么刘邦究竟该做出什么样的选择呢？由于刘邦并不确切的知道萧何的成本是高是低，所以刘邦的选择依赖于他在多大程度上信任萧何造反是高成本的。如果刘邦选择不杀萧何，那么刘邦的期望效用是：100p-100（1-p）=200p-100。如果刘邦选择杀萧何，那么刘邦的期望效用是：50p+50（1-p）=50。
令200p-100=50，得到p=3/4。这一结果说明，刘邦的最优选择是：如果p≥3/4，不杀萧何；如果p<3/4，杀萧何（当p=3/4时，刘邦选择杀与不杀萧何是无差异的，此处假定不杀）。那么当p≥3/4时，贝叶斯纳什均衡是：刘邦选择不杀，造反成本高时萧何选择不造反，造反成本低时萧何选择造反；当p<3/4时，刘邦选择杀萧何，造反成本高时萧何选择不造反，造反成本低时萧何选择造反。 上文引述的史料中提到，刘邦曾两次试探萧何，第一次是召平提出的"祸自此始矣。上暴露於外而君守於中，非被矢石之事而益君封置卫者，以今者淮阴侯新反於中，疑君心矣"，其大意为"您的祸患从此开始了。皇上在外作战风餐露宿，而您留守京城，并不需要冒着矢石去冲锋陷阵，但皇上却要给您加封食邑、设置卫队，这是因为淮阴侯刚刚在关中谋反，皇上对您也起了疑心。"第二次是萧何的门客提到的："君灭族不久矣。夫君位为相国，功第一，可复加哉？然君初入关中，得百姓心，十馀年矣，皆附君，常复孳孳得民和。上所为数问君者，畏君倾动关中。今君胡不多买田地，贱贳贷以自污？上心乃安"；其大意是："您要不了多久就会遭受灭族的惨祸了。您位为相国，功居第一，难道功名还能再增加吗？但您从刚进关中的时候起，就深得民心，到现在已有十多年了，百姓们都拥戴您，您总是勤勉办事，深得民心。皇上之所以屡次派人来问您的情况，是怕您利用自己的威望动摇关中。现在您不如多买些田地，并低价赊购、借贷，以此来玷污自己，这样皇上对您就放心了。"刘邦之所以一再地试探萧何，就是为了确定萧何作为博弈参与者的类型--萧何到底是属于造反成本高的类型还是造反成本低的类型。
三、基于不完全信息动态博弈的分析
1.不完全信息动态博弈
在动态博弈中，行动次序有先有后，后行动者可以通过观察先行动者的行动获得有关后者偏好、战略空间等方面的信息，修正自己的判断。先行动者知道自己的行为有传递信息的作用，就会有意识地选择某种行动来揭示或掩盖自己的真实面目。不完全信息动态博弈的均衡概念是"精炼贝叶斯均衡"（perfect Bayesian equilibrium）。精炼贝叶斯均衡的关键在于后行动者要根据所观察到的他人的行为来修正自己对他人类型的"信念"（主观概率），并据此选择自己的行动。修正过程使用的是"贝叶斯规则"，即每个参与人都假定其他参与人选择的是均衡战略。具体而言，精炼贝叶斯均衡是所有参与人战略和信念的一种结合，他满足如下条件：（1）给定每个人有关其他人类型的信念的情况下，他的战略选择是最优的；（2）每个人有关他人类型的信念都是使用贝叶斯法则从所观察到的行为中获得的。
2.刘邦与萧何博弈的精炼贝叶斯均衡
一种行动要起到传递特定信息的功能，行动者必须为此付出足够的成本，否则行动者的行动就不可信。对于萧何，简单的向刘邦诉说"我是忠臣"，"我不会谋反"，"我是个品德高尚的人"是起不到传递信息作用的，因为这种行动不花费任何成本。所以萧何每次向刘邦表明自己的忠诚时都花费了很大的成本：刘邦第一次试探萧何，萧何"悉以家私财佐军"，就是把自己家里全部的私有财产拿出来资助军队，表明自己没有私心，结果"高帝乃大喜"；刘邦第二次试探萧何，萧何"多买田地，贱贳贷以自污"，通过低价赊购、借贷来玷污自己的名声，以表明自己贪图小利，没有争夺天下的野心，结果"上乃大说"，刘邦很开心。以上这两种行为虽然在一定程度上减少了刘邦对萧何的猜忌，但要让刘邦彻底对萧何放心，还是不够的。要想达到最佳的信息传递效果，萧何就必须付出更大的代价--"乃下相国廷尉，械系之"，意思是"于是就下令把相国交给廷尉拘禁起来，还给他上了刑具"。萧何通过这样三次传递信息终于使刘邦对他彻底地放心，使自己避免了杀身灭族之祸。
刘邦要试探萧何，也并不是不耗费成本的。第一次试探，刘邦"使使拜丞相何为相国，益封五千户，令卒五百人一都尉为相国卫"，派遣使者拜丞相萧何为相国，加封食邑五千户，命令安排五百名士兵由一名都尉率領充任相国的卫队；第二次试探，刘邦"数使使问相国何为"，多次派遣使者探问相国在做什么；第三次把萧何打入监狱，要背负"暴君"的恶名。这些都是搜索信息所必须付出的成本。
按照贝叶斯规则，刘邦与萧何博弈并得出均衡解的过程如下：在博弈的第一回合，萧何知道自己的类型，但刘邦并不知道。假设在刘邦看来，萧何属于第一种类型（即造反成本高的类型）的概率和属于第二种类型的概率都是1/2，。此时刘邦向萧何发出了第一次试探，萧何作为理性的参与者，向刘邦传递信号--舍弃自己的家财，证明自己的衷心。刘邦收到信号后，依据自己的判断，将自己对萧何的信念修正，假设修正为3/5，这一概率大于刘邦试探之前对萧何的信任程度，双方进入第二回合的博弈。刘邦再次做出试探，萧何通过"自污"的方式向刘邦传递信号，刘邦收到信号后再次修正自己的信念，假设修正为7/10，双方进入第三轮博弈。在第三轮博弈中，刘邦虽然将萧何打入监狱，但实际上是刘邦主动发出信号，考验萧何的忠诚度，萧何出狱后，谦恭谨慎，进宫拜见刘邦时，光着脚步行表示谢罪，表现出绝对的服从，这时，刘邦终于将自己对萧何的信念修正为3/4或更高的水平，相信萧何属于造反成本高的类型，选择不杀萧何，最终得到的均衡解是（不杀，不造反）。
四、结语
本文结合了博弈论的基本理论，通过引述历史资料，对博弈参与人提供基本假定，构建博弈论模型，以及对博弈过程的分析，试图从博弈论的角度阐释历史事件。虽然博弈论这一理论产生自西方，并且在西方发达国家得到了快速的发展和高度的重视，但事实上，有五千年光辉历史的中国早已形成了自己的博弈论，只是它没有形成独立的学科，而是产生于历史人物的不朽的思想之中，通过历史人物自觉地或者不自觉地运用而流传下来。
参考文献：
[1]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海三联书店，1996.
[2]张元鹏.微观经济学（中级教程）[M].北京：北京大学出版社，2007.
[3]司马迁.史记[].韩兆琦，注.北京：中华书局，2007.
[4]胡兴华.论萧相国在《史记》中的形象[J].魅力中国，2010，（6）.
[5]朱震葆.非合作博弈论的基本体系--博弈论简介（三）[J].江苏统计，1998，（2）.
作者简介：宁靖（1988-），男（蒙古族），内蒙古赤峰市人，中央民族大学2011级政治经济学硕士研究生，从事社会主义市场经济研究。