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【摘 要】 本文通过R软件对2007年1月至2018年9月中国月度进出口总值运用乘积季节效应的ARIMA模型进行拟合，并根据其残差相关图的特征，尝试不同阶数下的ARIMA 模型，最终根据输出的 AIC 最小原则，选择最优拟合模型为ARIMA（1，1，1）*ARIMA（0，1，1）12的模型。从研究结果来看，我国月度进出口总值虽大致呈季节趋势增长，但增速较为缓慢。
【关键词】 中国月度进出口总值 ARIMA模型 乘积季节模型
一、背景、意义及研究目的
1.1研究背景与意义
2018年11月5日，首届国际进口博览会在中国上海国家会展中心拉开帷幕，有100多个国家和地区的企业参展。这是以习近平同志为核心的党中央着眼推进新一轮高水平对外开放作出的一项重大决策，是中国向世界开放市场的重大举措，也是践行习近平总书记提出的推动构建人类命运共同体的又一重要体现。
本文基于对国家月度进出口总值的分析，预测我国未来一年月度的进出口总值，充分揭示我国进出口贸易受季节因素、政策因素以及地区因素的影响，并给出提升总体进出口总值的建议，因此对我我国月度进出口总值的研究是具有现实意义的。
1.2研究目的
本文首先通过在EPS统计数据库中收集的我国最近十年的月度进出口总值数据，使用乘积季节模型对未来年份月度进出口总值进行预测，分析我国进出口贸易总体发展现状与变动趋势，同时通过查阅文献法，对政策方便及地区进出口不均衡方便进行分析与评价。最后根据实证分析及文献查阅对我国进出口贸易提出可行的建议，通过对我国月度进出口总值的研究，发现其总体趋势及问题，从而更好的分析我国在经济贸易方面所存在的问题。
二、文献综述
2.1时间序列模型分析方法
裴淼淼（2017）通过对河南省2001-2015年相关数据建模分析，深入研究了河南省进出口贸易对产业结构调整的影响和作用。罗伟伟（2016）搜集近60年的中国进出口贸易总额数据，通过建立时间序列分析模型，对我国未来几年的进出口贸易总额作出预测，但未对我国进出口总值的季节因素、及地区差异进行分析。
2.2文献及理论分析方法
籍洪娟（2018）单从农业经济这一个方面对我国进出口进行了分析与评价，浅谈我国农业经济的发展对进出口贸易的影响。苏宁（2018）通过各种形式的检验，建立计量模型，分析对外直接投资，最终得出进出口贸易对经济的增长作用。邹娟（2018）阐述了人民币国际化对中国进出口贸易的影响，并得出全球化背景下进口和出口贸易就能进一步推动人民币走向世界，新颖之处在于理论分析相辅相成，说明人民币走向世界带动进出口贸易走向世界最终实现全球一体化。
本文基于时间序列理论模型分析法对2007年1月-2018年9月中国月度进出口总值进行分析预测，主要结合时间序列模型和文献叙述两种方法进行阐述，最终给出结论及建议。
三、数据来源和处理
研究数据主要是从EPS全球统计数据平台中国地区贸易数据库-月度数据中下载的（http：//218.76.42.90：8088/interlibSSO/goto/19/=nk-o9dormds9bnl9bm/）。
2007年1月至2018年9月。数据为月度数据，共有141个样本点。
四、实证分析
4.1平稳性检验
用R软件画出的我国2007年1月到2018年9月的进出口总额时序图，从软件画出的图中可以看出该序列有明显的递增趋势，且有季节效应，原序列非平稳，因此对原始序列进行差分处理。
4.2平稳化处理
对差分序列进行单位根检验确定其平稳性，即ADF检验。下表5-1的检验结果显示：ADF检验拒绝了不平稳的原假设，即在0.05的显著性水平下，差分后的时间序列平稳，适用于ARIMA模型。
4.3白噪声检验
在此处分别对原始序列和1阶12步差分序列做白噪声检验。
白噪声检验结果显示，由于P值都非常小，均小于0.01，因此在显著性水平为0.01的情况下，认为可以拒绝原假设，原始序列和1阶差分序列都是非白噪声序列。
4.4模型的选择与检验
首先尝试使用简单季节模型， 根据自相关图和偏自相关图的特征，考虑拟合 ARIMA（1，（1，12），1）模型，但残差序列非白噪声，由于其12阶之后P值为0.003574，拒绝残差序列白噪声的原假设，证明残差中还有没有提取充分的信息，该模型拟合效果不理想。这说明加法季节模型并不适合这个序列，需要考虑乘积季节模型。
尝试拟合乘积季节模型，根据其残差相关图的特征，尝试不同阶数下ARIMA模型，最终根据输出的 AIC 最小原则，确定了ARIMA（1，1，1）×（0，1，1）12。 最终对模型进行检验，结果表明模型显著成立。
在乘积季节模型拟合后，确定的模型形式为：
进一步对ARIMA（1，1，1）×（0，1，1）12模型做残差白噪声检验：
从程序运行结果来看，P值均大于0.05，不拒绝原假设，没有足够理由否认残差是白噪声序列，证明残差提取充分，模型拟合较好。
考虑到ARIMA模型的残差方差齐性假设，此处对此处方差齐性做检验，此处用的是拉格朗日乘子法对异方差进行检验。
从R语言运行的拉格朗日乘子检验结果可以发现，残差平方的一阶至六阶滞后的P值均大于0.05，不拒绝同方差的原假设，认为不存在异方差，残差的方差齐性假设条件是得到满足的，模型拟合没有问题。
4.5模型预测
我们用拟合的模型进行预测，我们对经过1阶差分和12步差分后的序列建立的ARIMA（1，1，1）*ARIMA（0，1，1）12乘积季节模型，使用R软件对我国2018年10月至2019年9月各月的进出口总值进行预测，得到图4-1 的预测图。
图4-1 2018年10月-2019年9月中国月度进出口总值预测图
五、结论
从时间序列分析结果来看，总体上我国进出口总值呈现上升趋势，从十年前的2007年1月的1574亿美元上升为如今的4217亿美元，充分体现了我国改革开放40年的成效。
利用拟合方程进行预测，预计在未来一年我国的月度进出口总值会随之季节的变动呈现季节性的上升，而且今年会因为改革开放40周年及上海净出口贸易博览会的召开进出口总值会进一步提高。这说明在全球化社会大背景下，随着全球一体化，贸易往来会更加频繁，通过增加进出口贸易有助于促进我国经济发展同时提高我国的国际地位。
【参考文献】
[1] 蔡伟毅.中国进出口贸易及其影响因素的结构性变动[J].中国经济问题，2018（04）：26-37.
[2] 罗伟伟.时间序列分析在金融中的应用[J].商，2016（30）：173-174.
[3] 裴淼淼. 开放经济下中国进出口贸易对产业结构调整的影响——基于个别省份时间序列分析[A].智能信息技术应用学会，2017：7.
[4] 沈鸽.季节性因素对中国进出口贸易的整体影响分析[J].现代物业（中旬刊）2015，14（02）：4-7.
[5] 苏宁.对外直接投资，进出口贸易对经济的增长效应的实证研究——基于2005年-2014年中国省级面板数据[J].时代经贸，2018（29）：43-44.
[6] 邹娟.人民币国际化对中国进出口贸易的影响[J].现代商业，2018（28）：38-39.
[7] 王燕. 时间序列分析——基于R[M]. 北京：中国人民大学出版社，2015年.
[8] G.E.P.Box，G.M.Jenkins著，顧岚译. 时间序列分析预测与控制[M]. 北京：中国统计出版社，1997年.
[9] 赵国庆. 时间序列的单位根检验方法研究[J]. 预测.1998年，6：62-64.
作者简介：王哲（1995—），女，汉族，江苏徐州人，学生，统计学硕士，单位：云南财经大学统计学（经济）专业，研究方向：金融统计。
【关键词】 中国月度进出口总值 ARIMA模型 乘积季节模型
一、背景、意义及研究目的
1.1研究背景与意义
2018年11月5日，首届国际进口博览会在中国上海国家会展中心拉开帷幕，有100多个国家和地区的企业参展。这是以习近平同志为核心的党中央着眼推进新一轮高水平对外开放作出的一项重大决策，是中国向世界开放市场的重大举措，也是践行习近平总书记提出的推动构建人类命运共同体的又一重要体现。
本文基于对国家月度进出口总值的分析，预测我国未来一年月度的进出口总值，充分揭示我国进出口贸易受季节因素、政策因素以及地区因素的影响，并给出提升总体进出口总值的建议，因此对我我国月度进出口总值的研究是具有现实意义的。
1.2研究目的
本文首先通过在EPS统计数据库中收集的我国最近十年的月度进出口总值数据，使用乘积季节模型对未来年份月度进出口总值进行预测，分析我国进出口贸易总体发展现状与变动趋势，同时通过查阅文献法，对政策方便及地区进出口不均衡方便进行分析与评价。最后根据实证分析及文献查阅对我国进出口贸易提出可行的建议，通过对我国月度进出口总值的研究，发现其总体趋势及问题，从而更好的分析我国在经济贸易方面所存在的问题。
二、文献综述
2.1时间序列模型分析方法
裴淼淼（2017）通过对河南省2001-2015年相关数据建模分析，深入研究了河南省进出口贸易对产业结构调整的影响和作用。罗伟伟（2016）搜集近60年的中国进出口贸易总额数据，通过建立时间序列分析模型，对我国未来几年的进出口贸易总额作出预测，但未对我国进出口总值的季节因素、及地区差异进行分析。
2.2文献及理论分析方法
籍洪娟（2018）单从农业经济这一个方面对我国进出口进行了分析与评价，浅谈我国农业经济的发展对进出口贸易的影响。苏宁（2018）通过各种形式的检验，建立计量模型，分析对外直接投资，最终得出进出口贸易对经济的增长作用。邹娟（2018）阐述了人民币国际化对中国进出口贸易的影响，并得出全球化背景下进口和出口贸易就能进一步推动人民币走向世界，新颖之处在于理论分析相辅相成，说明人民币走向世界带动进出口贸易走向世界最终实现全球一体化。
本文基于时间序列理论模型分析法对2007年1月-2018年9月中国月度进出口总值进行分析预测，主要结合时间序列模型和文献叙述两种方法进行阐述，最终给出结论及建议。
三、数据来源和处理
研究数据主要是从EPS全球统计数据平台中国地区贸易数据库-月度数据中下载的（http：//218.76.42.90：8088/interlibSSO/goto/19/=nk-o9dormds9bnl9bm/）。
2007年1月至2018年9月。数据为月度数据，共有141个样本点。
四、实证分析
4.1平稳性检验
用R软件画出的我国2007年1月到2018年9月的进出口总额时序图，从软件画出的图中可以看出该序列有明显的递增趋势，且有季节效应，原序列非平稳，因此对原始序列进行差分处理。
4.2平稳化处理
对差分序列进行单位根检验确定其平稳性，即ADF检验。下表5-1的检验结果显示：ADF检验拒绝了不平稳的原假设，即在0.05的显著性水平下，差分后的时间序列平稳，适用于ARIMA模型。
4.3白噪声检验
在此处分别对原始序列和1阶12步差分序列做白噪声检验。
白噪声检验结果显示，由于P值都非常小，均小于0.01，因此在显著性水平为0.01的情况下，认为可以拒绝原假设，原始序列和1阶差分序列都是非白噪声序列。
4.4模型的选择与检验
首先尝试使用简单季节模型， 根据自相关图和偏自相关图的特征，考虑拟合 ARIMA（1，（1，12），1）模型，但残差序列非白噪声，由于其12阶之后P值为0.003574，拒绝残差序列白噪声的原假设，证明残差中还有没有提取充分的信息，该模型拟合效果不理想。这说明加法季节模型并不适合这个序列，需要考虑乘积季节模型。
尝试拟合乘积季节模型，根据其残差相关图的特征，尝试不同阶数下ARIMA模型，最终根据输出的 AIC 最小原则，确定了ARIMA（1，1，1）×（0，1，1）12。 最终对模型进行检验，结果表明模型显著成立。
在乘积季节模型拟合后，确定的模型形式为：
进一步对ARIMA（1，1，1）×（0，1，1）12模型做残差白噪声检验：
从程序运行结果来看，P值均大于0.05，不拒绝原假设，没有足够理由否认残差是白噪声序列，证明残差提取充分，模型拟合较好。
考虑到ARIMA模型的残差方差齐性假设，此处对此处方差齐性做检验，此处用的是拉格朗日乘子法对异方差进行检验。
从R语言运行的拉格朗日乘子检验结果可以发现，残差平方的一阶至六阶滞后的P值均大于0.05，不拒绝同方差的原假设，认为不存在异方差，残差的方差齐性假设条件是得到满足的，模型拟合没有问题。
4.5模型预测
我们用拟合的模型进行预测，我们对经过1阶差分和12步差分后的序列建立的ARIMA（1，1，1）*ARIMA（0，1，1）12乘积季节模型，使用R软件对我国2018年10月至2019年9月各月的进出口总值进行预测，得到图4-1 的预测图。
图4-1 2018年10月-2019年9月中国月度进出口总值预测图
五、结论
从时间序列分析结果来看，总体上我国进出口总值呈现上升趋势，从十年前的2007年1月的1574亿美元上升为如今的4217亿美元，充分体现了我国改革开放40年的成效。
利用拟合方程进行预测，预计在未来一年我国的月度进出口总值会随之季节的变动呈现季节性的上升，而且今年会因为改革开放40周年及上海净出口贸易博览会的召开进出口总值会进一步提高。这说明在全球化社会大背景下，随着全球一体化，贸易往来会更加频繁，通过增加进出口贸易有助于促进我国经济发展同时提高我国的国际地位。
【参考文献】
[1] 蔡伟毅.中国进出口贸易及其影响因素的结构性变动[J].中国经济问题，2018（04）：26-37.
[2] 罗伟伟.时间序列分析在金融中的应用[J].商，2016（30）：173-174.
[3] 裴淼淼. 开放经济下中国进出口贸易对产业结构调整的影响——基于个别省份时间序列分析[A].智能信息技术应用学会，2017：7.
[4] 沈鸽.季节性因素对中国进出口贸易的整体影响分析[J].现代物业（中旬刊）2015，14（02）：4-7.
[5] 苏宁.对外直接投资，进出口贸易对经济的增长效应的实证研究——基于2005年-2014年中国省级面板数据[J].时代经贸，2018（29）：43-44.
[6] 邹娟.人民币国际化对中国进出口贸易的影响[J].现代商业，2018（28）：38-39.
[7] 王燕. 时间序列分析——基于R[M]. 北京：中国人民大学出版社，2015年.
[8] G.E.P.Box，G.M.Jenkins著，顧岚译. 时间序列分析预测与控制[M]. 北京：中国统计出版社，1997年.
[9] 赵国庆. 时间序列的单位根检验方法研究[J]. 预测.1998年，6：62-64.
作者简介：王哲（1995—），女，汉族，江苏徐州人，学生，统计学硕士，单位：云南财经大学统计学（经济）专业，研究方向：金融统计。