【摘 要】
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设 M 是单位球面 S<sup>n+1</sup>中的一个闭极小浸入超曲面,h 是 M 的第二基本形式,s 是 h 的模长的平方。根据 Simons 已得到的结果,若在 M 上有0≤s≤n,则 s=0或 n。本文
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设 M 是单位球面 S<sup>n+1</sup>中的一个闭极小浸入超曲面,h 是 M 的第二基本形式,s 是 h 的模长的平方。根据 Simons 已得到的结果,若在 M 上有0≤s≤n,则 s=0或 n。本文讨论如下问题:s 是否有另一个较大的值?若有,这个值是什么?此问题收集到[7],我们得到定理设 M 是 S<sup>n+1</sup>中的闭定向极小浸入超曲面,若 s 为大于 n 的常数,则s】n+(5-17<sup>1/2</su
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