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一、专家看法
1.公式定理教学
公式定理在解决数学问题中有着举足轻重的作用，但是在教学实践中也会遇到一些问题。南京师范大学附属中学的陶维林老师在《数学概念教学的实践与思考》一文中提出：数学的教学决不能简单化，决不能采取告诉的方式，让学生背诵条文，解释关键词，打预防针（要求注意这，注意那）。在教学中，一定要让学生感受到知识产生的必要性。任何概念都是有必要才产生的，让学生感受这种必要性，才能感受到这个概念的重要性，促进学生把握内涵。
2.变式教学
《教育大词典》对“教学变式”词条的解释是：“在教学中使学生确切掌握概念的重要方式之一。即在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质特征。在于使学生了解哪些是事情的本质特征，哪些是事情的非本质特征，从而对一事物形成科学概念。” 做好例题习题的变式，注重专题复习中深层次问题的探究，开拓学生视野并形成理性思维，就能增强学生处理综合问题的能力，就能提高核心竞争力。以“变式”为核心，突破“思维迁移”。在问题变式中理解概念；在问题变式中掌握方法；在问题变式中体会思想；在问题变式中总结规律；在问题变式中拓展思维。
宁波大学教师教育学院的邵光华和人民教育出版社中学数学室章建跃老师在《数学概念的分类、特征及其教学探讨》一文中提出：通过变式，从不同角度研究概念并给出例子，可以全面认识概念.变式是变更对象的非本质属性特征的表现形式，变更观察事物的角度或方法，以突出对象的本质特征，突出那些隐蔽的本质要素。简言之，变式是指事物的肯定例证在无关特征方面的变化.通过变式，可使学生更好地掌握概念的本质和规律.
二、案例分析
基于以上问题和理论，我们可以在公式定理的新授课中，采用适当的探究教学，提高学生的求知欲，激发学生的学习兴趣。创设良好的学习环境，可以促进学生的认知冲突，通过“协作”、“对话”、等探究形式，发挥学生的主体性，达到对所学知识建构的目的。改善学生的学习方法是有效教学的根本任务，因此要注重知识形成的过程，本文以人教A版高中数学必修5《余弦定理》一节为例，通过“提出问题，探究公式”、“例题展示，熟悉公式”、“变式训练，理解公式”等环节进行数学公式定理教学，谈谈对公式定理教学的一些感悟。
1.教材分析
对余弦定理的探究，同正弦定理类似。教科书在本节一开始，提出探问题“如果已知三角形的两条边及其夹角，根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形。我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”然后直接提出用向量法解决。
2.教学目标
（1）通过对余弦定理的探究与证明，熟悉利用几何法、向量法等方法证明余弦定理的过程，初步了解解三角形的问题的几种情形及其基本解法；（2）通过对三角形边角关系的探索，进一步理解三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系；（3）加深对数学思想的认识，本节的主要数学思想是由特殊到一般的转化思想、分类讨论思想、方程思想等。
3.重点难点分析
教学重点：余弦定理的推导及应用。
教学难点：余弦定理的证明及其基本应用以及结合正弦定理解三角形。
4.教学过程（略）
三、教学感悟
1.公式定理教学应当注意追本溯源
在建构主义的观点下，教学活动不再是由教师单方面地向学生传播知识，学生也不是被动地接受知识，而是学生在教师的帮助下，根据已有的知识经验，通过教学活动、学习活动生成新的知识的过程。所以，数学学习不应该简单看作是学生对教师讲授的被动接受，而是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程 。
在公式定理教学中，一定要避免直接将公式定理展示给学生，而是应当通过一系列的教学活动区引导学生去发现结论，体验结论的产生过程，学生才能真正生成、掌握新的知识，才能更容易领会公式定理，才能降低公式定理使用中的错误率。
2.公式定理教学应当体现知识的作用
在公式定理教学时，部分学生产生以下这类消极的想法影响到公式的学习：“既然已经有了解决问题的公式定理（正弦定理）了，新的公式定理何必再关注，我能解决问题就可以了。”而教师一味的强调知识的重要性似乎对学生的影响也不大，这样时间长了会严重影响学习目标的达成，怎样解决这个问题也就显得尤为重要。
3.公式教学要突出一题多解、多题一解（变式教学），注重不同问题和方法的评价
同一个认识对象，对不同的人可能出现不同的理解，甚至同一个人也能从不同的角度去理解，从知识的不同层次和不同侧面，都存在着理解上的差异 。
在公式定理的教学当中，更应当体现出同一个问题、知识的不同理解，通过一题多解和变式教学，让学生真正理解公式中每一个量的意义，体会公式使用中的注意事项，才能真正落实教学的有效性，提高学习的质量。同时要注意对解题方案进行点评，学生才能更好地感受到公式的作用，学会准确选择和使用公式。
在本案例中，整个教学过程都体现了这种思想，特别是例题变式，通过一些条件的简单变换，让学生体会余弦定理的不同用法以及两个定理的异同，加深了对定理的理解。
4.在公式教學中，一定要關注学生的错误，及时纠正
《课程标准》指出：教学要以学生为中心。教师在教学活动中就要时时关注学生的学习情况，及时纠正，才是真正的关注学生，以学生为中心。
对于公式教学来说，学生的第一印象尤为重要，第一次错误如果不及时纠正，很有可能在脑海中留下错误的印象，造成以后学习的困扰。同时，关注学生的错误也有助于教师及时调整教学策略，提高教学有效性。
5.在教学中应当大张旗鼓地指出问题解决中所用到的数学思想
数学思想方法是数学的灵魂，不但可以帮助理解和解决数学问题，还可以迁移到数学之外的各门学科和各项工作中去。在教学中，应该向学生明确指出所用到的数学思想方法的内容。
在本案例中，突出的思想方法主要有“由特殊到一般的转化思想、分类讨论思想、方程思想”，在课堂中明确指出，有助于学生理解和解决类似问题，甚至于拓展到更多方面的问题。
1.公式定理教学
公式定理在解决数学问题中有着举足轻重的作用，但是在教学实践中也会遇到一些问题。南京师范大学附属中学的陶维林老师在《数学概念教学的实践与思考》一文中提出：数学的教学决不能简单化，决不能采取告诉的方式，让学生背诵条文，解释关键词，打预防针（要求注意这，注意那）。在教学中，一定要让学生感受到知识产生的必要性。任何概念都是有必要才产生的，让学生感受这种必要性，才能感受到这个概念的重要性，促进学生把握内涵。
2.变式教学
《教育大词典》对“教学变式”词条的解释是：“在教学中使学生确切掌握概念的重要方式之一。即在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质特征。在于使学生了解哪些是事情的本质特征，哪些是事情的非本质特征，从而对一事物形成科学概念。” 做好例题习题的变式，注重专题复习中深层次问题的探究，开拓学生视野并形成理性思维，就能增强学生处理综合问题的能力，就能提高核心竞争力。以“变式”为核心，突破“思维迁移”。在问题变式中理解概念；在问题变式中掌握方法；在问题变式中体会思想；在问题变式中总结规律；在问题变式中拓展思维。
宁波大学教师教育学院的邵光华和人民教育出版社中学数学室章建跃老师在《数学概念的分类、特征及其教学探讨》一文中提出：通过变式，从不同角度研究概念并给出例子，可以全面认识概念.变式是变更对象的非本质属性特征的表现形式，变更观察事物的角度或方法，以突出对象的本质特征，突出那些隐蔽的本质要素。简言之，变式是指事物的肯定例证在无关特征方面的变化.通过变式，可使学生更好地掌握概念的本质和规律.
二、案例分析
基于以上问题和理论，我们可以在公式定理的新授课中，采用适当的探究教学，提高学生的求知欲，激发学生的学习兴趣。创设良好的学习环境，可以促进学生的认知冲突，通过“协作”、“对话”、等探究形式，发挥学生的主体性，达到对所学知识建构的目的。改善学生的学习方法是有效教学的根本任务，因此要注重知识形成的过程，本文以人教A版高中数学必修5《余弦定理》一节为例，通过“提出问题，探究公式”、“例题展示，熟悉公式”、“变式训练，理解公式”等环节进行数学公式定理教学，谈谈对公式定理教学的一些感悟。
1.教材分析
对余弦定理的探究，同正弦定理类似。教科书在本节一开始，提出探问题“如果已知三角形的两条边及其夹角，根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形。我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”然后直接提出用向量法解决。
2.教学目标
（1）通过对余弦定理的探究与证明，熟悉利用几何法、向量法等方法证明余弦定理的过程，初步了解解三角形的问题的几种情形及其基本解法；（2）通过对三角形边角关系的探索，进一步理解三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系；（3）加深对数学思想的认识，本节的主要数学思想是由特殊到一般的转化思想、分类讨论思想、方程思想等。
3.重点难点分析
教学重点：余弦定理的推导及应用。
教学难点：余弦定理的证明及其基本应用以及结合正弦定理解三角形。
4.教学过程（略）
三、教学感悟
1.公式定理教学应当注意追本溯源
在建构主义的观点下，教学活动不再是由教师单方面地向学生传播知识，学生也不是被动地接受知识，而是学生在教师的帮助下，根据已有的知识经验，通过教学活动、学习活动生成新的知识的过程。所以，数学学习不应该简单看作是学生对教师讲授的被动接受，而是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程 。
在公式定理教学中，一定要避免直接将公式定理展示给学生，而是应当通过一系列的教学活动区引导学生去发现结论，体验结论的产生过程，学生才能真正生成、掌握新的知识，才能更容易领会公式定理，才能降低公式定理使用中的错误率。
2.公式定理教学应当体现知识的作用
在公式定理教学时，部分学生产生以下这类消极的想法影响到公式的学习：“既然已经有了解决问题的公式定理（正弦定理）了，新的公式定理何必再关注，我能解决问题就可以了。”而教师一味的强调知识的重要性似乎对学生的影响也不大，这样时间长了会严重影响学习目标的达成，怎样解决这个问题也就显得尤为重要。
3.公式教学要突出一题多解、多题一解（变式教学），注重不同问题和方法的评价
同一个认识对象，对不同的人可能出现不同的理解，甚至同一个人也能从不同的角度去理解，从知识的不同层次和不同侧面，都存在着理解上的差异 。
在公式定理的教学当中，更应当体现出同一个问题、知识的不同理解，通过一题多解和变式教学，让学生真正理解公式中每一个量的意义，体会公式使用中的注意事项，才能真正落实教学的有效性，提高学习的质量。同时要注意对解题方案进行点评，学生才能更好地感受到公式的作用，学会准确选择和使用公式。
在本案例中，整个教学过程都体现了这种思想，特别是例题变式，通过一些条件的简单变换，让学生体会余弦定理的不同用法以及两个定理的异同，加深了对定理的理解。
4.在公式教學中，一定要關注学生的错误，及时纠正
《课程标准》指出：教学要以学生为中心。教师在教学活动中就要时时关注学生的学习情况，及时纠正，才是真正的关注学生，以学生为中心。
对于公式教学来说，学生的第一印象尤为重要，第一次错误如果不及时纠正，很有可能在脑海中留下错误的印象，造成以后学习的困扰。同时，关注学生的错误也有助于教师及时调整教学策略，提高教学有效性。
5.在教学中应当大张旗鼓地指出问题解决中所用到的数学思想
数学思想方法是数学的灵魂，不但可以帮助理解和解决数学问题，还可以迁移到数学之外的各门学科和各项工作中去。在教学中，应该向学生明确指出所用到的数学思想方法的内容。
在本案例中，突出的思想方法主要有“由特殊到一般的转化思想、分类讨论思想、方程思想”，在课堂中明确指出，有助于学生理解和解决类似问题，甚至于拓展到更多方面的问题。