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书读多了，感觉越读越厚，再读多了，却感觉越读越薄。这是知识的融会贯通。把知识贯通了，就易于掌握。数学的知识点很多，当学多了，思考多了。会发现，有很多知识是一脉相承的，可以把它们归纳成一个点。也就是把知识串通起来，便于理解、学习。这样做，可以提高理解能力，预防死记硬背，搞题海战术，也可以提高学生的学习兴趣，开发智力。小学阶段的百分数和分数是相同的，但书本却把它们分开教。好像变成了不同的知识点。学生会感觉是另外的知识。如果我们把它们串通在一起教学，可以让学生理解它们的内在联系，便于理解、学习。
一、产地的串通
人类最初是没有数量的概念，随着人类大脑的发达，漫长的生活实践，出现了记事和分配生活用品等方面的需要，渐渐的产生了数的概念。如自然数1、2、3……随着生产、生活的需要，人们发现，自然数是不能满足需要的。如果分配猎获物时，4只兔子分给3个，怎么记载每个人分得多少呢？于是分数就产生了。
随着生活的进步，人们在生产、生活和工作中，经常要进行分析、比较、统计。单靠分数，就不能更快更好地进行比较，于是出现百分数。
根据这个原因，在教学过程就设计如下：
一块9/8千克的蛋糕，爸爸吃了这块蛋糕的1/4，妈妈吃了这块蛋糕的2/5，谁吃得多？先让学生说一说1/4和2/5的意义，让学生理解这题里的分数是表示学生们就立刻计算，有的学生把这两个分数化成小数0.25与0.4比较。有的把这两个分数通分变成5/20与8/20进行比较，得出结论妈妈吃得多。为了串通百分数。老师问能否出现一个数既可以表示爸爸妈妈吃的蛋糕与整块蛋糕的关系，又能一眼就看出他们谁吃的多呢？这个时候需要一个新的数——百分数，来表示。如1/4用25%表示，2/5用40%表示。题目变成一块9/8千克的蛋糕，爸爸吃了这块蛋糕的25%，妈妈吃了这块蛋糕的40%，谁吃得多？由于单位相同了，学生就会很快地说出妈妈吃得多。
二、意义的串通
百分数是在分数的基础上产生的。既然是孕育出的数，必定有它本身特定的意义，而又蕴含分数的基因。它们既有区别又有联系 。
分数既可以用来表示一个具体的数量，也可以表示两个数量间的倍数关系。分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位。当分数表示两个数量间的倍数关系时，分数的意义是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。这里的单位“1”可以表示一个物体、一个计量单位或一些物体组成的一个整体。百分数的意义是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”叫做百分数。不是说成分母是100的分数，它只能表示两数之间的倍数关系，是对两个数量间进行倍数比较得出的数，只表示两个数相比的关系，不能表示某一具体数量，所以百分数又叫百分比、百分率。
一块9/8千克的蛋糕，爸爸吃了这块蛋糕的1/4，妈妈吃了这块蛋糕的2/5，谁吃得多？让学生说一说这题里三个分数的意义，然后让学生根据它们的意义进行分组，得出一组是 1/2，它表示具体的数量，可以带单位，另一组是1/4和2/5，它们表示吃的蛋糕与整块蛋糕的关系，不带单位。在这两组分数里面，只有1/4和2/5是可以化成百分数的。题目变成一块9/8千克的蛋糕，爸爸吃了这块蛋糕的25%，妈妈吃了这块蛋糕的40%，谁吃得多？这样串通、对比既加深了分数的理解，又很好的理解百分数的意义。
三、分母的串通
百分数的出现是因为分数不便于比较，为了容易比较，就得把它们化成相同单位，如1/4化成25/100再化成25%，2/5化成40/100再化成40%，所有的百分數的分母都固定为100，就很容易比较大小了，所以才有了百分数这种特殊的固定形式的数。
四、分子的串通
分数的分子可以比分母大，也可以比分母小，如9/8和1/4，但分子必需是整数。
百分数的分子可以是整数、也可以是小数，可大于100、也可小于100还可以为0。
因为分母固定为100，所以不能约分。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不能具有百分数的意义。分数的分子只能是整数、分母为非零自然数，计算结果不是最简分数一般要化成最简分数。
五、练习的串通
新旧知识容易互相干扰，造成知识混淆。如果把相似的知识点放在一起对比着练习，会提高学生的判断能力，帮助学生区分概念，容易掌握。又节省课时。
判断：
40/100米可以写成40%米。（ ）
百分数和分数的意义完全相同。（ ）
分母是100的分数一定是百分数。（ ）
百分之六十写作60/100。（ ）
23/100千克是百分数。（ ）
抓住知识的联系，辩证异同，让学生在对比中纠正错误，在错误中认识、反思。使知识在大脑中形成深刻的印象。不知不觉中牢记知识。
百分数是分数的一种，它们既有联系又有区别，只有把它们“串通”在一起，才能让更好的激发学生的探索欲，更深刻地理解概念的内涵和外延。
一、产地的串通
人类最初是没有数量的概念，随着人类大脑的发达，漫长的生活实践，出现了记事和分配生活用品等方面的需要，渐渐的产生了数的概念。如自然数1、2、3……随着生产、生活的需要，人们发现，自然数是不能满足需要的。如果分配猎获物时，4只兔子分给3个，怎么记载每个人分得多少呢？于是分数就产生了。
随着生活的进步，人们在生产、生活和工作中，经常要进行分析、比较、统计。单靠分数，就不能更快更好地进行比较，于是出现百分数。
根据这个原因，在教学过程就设计如下：
一块9/8千克的蛋糕，爸爸吃了这块蛋糕的1/4，妈妈吃了这块蛋糕的2/5，谁吃得多？先让学生说一说1/4和2/5的意义，让学生理解这题里的分数是表示学生们就立刻计算，有的学生把这两个分数化成小数0.25与0.4比较。有的把这两个分数通分变成5/20与8/20进行比较，得出结论妈妈吃得多。为了串通百分数。老师问能否出现一个数既可以表示爸爸妈妈吃的蛋糕与整块蛋糕的关系，又能一眼就看出他们谁吃的多呢？这个时候需要一个新的数——百分数，来表示。如1/4用25%表示，2/5用40%表示。题目变成一块9/8千克的蛋糕，爸爸吃了这块蛋糕的25%，妈妈吃了这块蛋糕的40%，谁吃得多？由于单位相同了，学生就会很快地说出妈妈吃得多。
二、意义的串通
百分数是在分数的基础上产生的。既然是孕育出的数，必定有它本身特定的意义，而又蕴含分数的基因。它们既有区别又有联系 。
分数既可以用来表示一个具体的数量，也可以表示两个数量间的倍数关系。分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位。当分数表示两个数量间的倍数关系时，分数的意义是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。这里的单位“1”可以表示一个物体、一个计量单位或一些物体组成的一个整体。百分数的意义是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”叫做百分数。不是说成分母是100的分数，它只能表示两数之间的倍数关系，是对两个数量间进行倍数比较得出的数，只表示两个数相比的关系，不能表示某一具体数量，所以百分数又叫百分比、百分率。
一块9/8千克的蛋糕，爸爸吃了这块蛋糕的1/4，妈妈吃了这块蛋糕的2/5，谁吃得多？让学生说一说这题里三个分数的意义，然后让学生根据它们的意义进行分组，得出一组是 1/2，它表示具体的数量，可以带单位，另一组是1/4和2/5，它们表示吃的蛋糕与整块蛋糕的关系，不带单位。在这两组分数里面，只有1/4和2/5是可以化成百分数的。题目变成一块9/8千克的蛋糕，爸爸吃了这块蛋糕的25%，妈妈吃了这块蛋糕的40%，谁吃得多？这样串通、对比既加深了分数的理解，又很好的理解百分数的意义。
三、分母的串通
百分数的出现是因为分数不便于比较，为了容易比较，就得把它们化成相同单位，如1/4化成25/100再化成25%，2/5化成40/100再化成40%，所有的百分數的分母都固定为100，就很容易比较大小了，所以才有了百分数这种特殊的固定形式的数。
四、分子的串通
分数的分子可以比分母大，也可以比分母小，如9/8和1/4，但分子必需是整数。
百分数的分子可以是整数、也可以是小数，可大于100、也可小于100还可以为0。
因为分母固定为100，所以不能约分。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不能具有百分数的意义。分数的分子只能是整数、分母为非零自然数，计算结果不是最简分数一般要化成最简分数。
五、练习的串通
新旧知识容易互相干扰，造成知识混淆。如果把相似的知识点放在一起对比着练习，会提高学生的判断能力，帮助学生区分概念，容易掌握。又节省课时。
判断：
40/100米可以写成40%米。（ ）
百分数和分数的意义完全相同。（ ）
分母是100的分数一定是百分数。（ ）
百分之六十写作60/100。（ ）
23/100千克是百分数。（ ）
抓住知识的联系，辩证异同，让学生在对比中纠正错误，在错误中认识、反思。使知识在大脑中形成深刻的印象。不知不觉中牢记知识。
百分数是分数的一种，它们既有联系又有区别，只有把它们“串通”在一起，才能让更好的激发学生的探索欲，更深刻地理解概念的内涵和外延。