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摘 要：基于鋰电池Thevenin等效电路模型建立了无迹卡尔曼滤波锂电池SOC估算模型，通过实验方法确定了锂电池Thevenin模型参数，并对锂电池放电过程中SOC实时估算。通过与理论值SOC对比，该模型具有较高估算精度，整体误差小于0.04%，满足锂电池SOC估算要求。
关键词：SOC估算;无迹卡尔曼滤波锂电池
1.SOC估算方法研究
美国先进电池联合会（UnitedStatesAd?vancedBatteryConsortium，USABC）将SOC定义为在特定放电倍率条件下，电池剩余电量占相同条件下额定容量百分比[5]：SOC=QCQI式中QC为电池剩余的电量，QI为以电流I放电时所具有的容量。电池完全充电时，SOC=1;电池完全放电时，SOC=0。电池放电电流的大小，会直接影响到电池的实际容量。
放电电流越大，电池容量相应减小。这表明电池在不同工况下QI会发生变化。因此，人们在实际工程中一般用电池标称容量QN来代替不同放电倍率下的额定容量QI。以此为基础展开锂电池SOC的估算。常用的锂电池SOC估算方法有开路电压法、安时积分法、神经网络法、卡尔曼滤波法。
（1）开路电压法开路电压测试[6]，得到锂离子电池开路电压与电池SOC的关系曲线如图2所示。从图中可以看出，电池的充电OCV-SOC曲线与放电OCV-SOC曲线趋势基本相同。在SOC的中间区间（10%<SOC<90%）内，电池的OCV变化极小，电池处于平台区;而在SOC的两端区间（SOC<10%或SOC>90%），OCV的变化率较大。锂电池的SOC与开路电压OCV的这一稳定的对应关系是开路电压法的估算依据。尤其是在充电的初期和末期，锂电池的SOC与开路电压OCV具有良好的线性可以获得比较精确的锂电池SOC估算值。但当锂电池SOC处于平台区时，由于OCV-SOC曲线线性较差，会造成SOC估计不准确。同时，使用该算法有一个显著的缺点，即要在电压稳定的前提下进行测量，所以必须让电池处于静置状态，否则测算的结果便会不准确。
（2）安时积分法安时积分工作原理模型为：
式中SOC0为充放电起始状态SOC值，C为电池的额定容量，η为库伦效率，I为电池的充放电电流。安时积分法不研究相对而言较为复杂的电化学反应及电池内部各参数之间的关系，而是着眼于该系统的外部特征，在电量监测中即着眼于进出电池这一密闭系统的电量。相较于其他的锂电池SOC估算方法，安时积分法具有计算简单，适用性强的特点得广泛的应用。但基于安时积分的基本公式不难发现锂电池的SOC初始值SOC0、电池的额定容量C、库伦效率η等因素对其估算精度有着一定的影响。李哲、卢兰光等人比较了修正安时积分公式中的各个因素对提高安时积分估算精度的影响。通过不同SOC0下电池的SOC变化实验;电池充分静置后的开路电压OCV与电池SOC的关系实验;电池达到充分静置所需的时间X与电池SOC的关系实验;电池的充放电效率η与电池SOC的关系实验;电池的总容量C与电池的温度、放电电流以及循环次数的关系实验得出电池的充放电效率η对SOC的估算精度存在影响;电池的SOC0对于电池SOC精度的影响非常大，电池的总容量对SOC的估算精度有较大影响在实际应用中应根据环境温度、电池的循环次数、电池的实际放电电流对电池总容量进行修正。鲍慧、于洋提出基于安时积分法的电池SOC估算误差校正算法，用开路电压法对SOC0进行估算，并根据停车时间T与开路电压法所需要的静置时间m来选择合适的SOC0值，依据等价库伦效率的思想，将不同电流放电的库伦效率统一到5h倍率放电电流的库伦效率上得到等价库伦效率，最后依据大量试验的得到循环次数和老化系数α以及电池容量C的关系，并依此得到带有修正系数的安时积分公式：
式中α为自放电及老化因素的修正因子，δ为电池总容量的修正因子，ηε为等价库伦效率。
2.无迹卡尔曼滤波锂电池SOC估算
无迹卡尔曼滤波法是将无损变化与卡尔曼滤波向结合，将标准卡尔曼滤波扩展到非线性系统应用，不使用泰勒级数展开，而是在采样点处进行两次无损变换得到Sigma点集，然后对Sigma点集进行非线性映射，以近似得到状态概率密度函数，并建立循环迭代关系，可有效避免系统线性化带来的计算误差，无需计算矩阵偏导数，计算量更少，使用无迹卡尔曼滤波锂电池SOC估算流程如图1所示。
2.实验仿真及结果分析
图2和图3为实验数据获得锂电池SOC估算曲线和估算误差曲线。图3中显示，在锂电池放电初期UKF模型具有较高的估算精度，与理论值保持高度一致，但随着放电过程的深入，UKF模型估算与理论值误差增大，分析模型SOC估算误差增加可能原因是在锂电池放电过程，锂电池温度变化、放电速率变化以及实验测量等因素的影响，导致SOC估算误差增加，从而引起SOC估算误差随放电进行而不断增加，但在整个估算过程中误差小于0.04%，SOC估算精度整体较高，可以用于锂电池的SOC估算应用。
结束语
锂离子电池荷电状态 SOC 的正确估计对电池的能量管理有着至关重要的意义。单一的SOC估算算法都具有一定的缺陷。如：安时积分法容易造成累计误差，且在锂电池实际工作中，电池充放电电流、端电压、温度、自放电、老化程度等因素都会影响安时积分法的估算精度;开路电压法在占较大比例的平台区，由于开路电压的变化趋势不明显难以获得准确的SOC估计值，同时使用开路电压法估计电池的SOC值需要对静置一段时间，使算法的实际应用较为不便。利用卡尔曼滤波算法修正受温度、充放电倍率、老化等因素的影响的SOC估算值从而得到更准确的SOC估算值。这种组合算法得到越来越对的重视，成为锂电池SOC估算研究的研究方向，也是未来锂电池SOC估算研究的趋势。
参考文献
[1]颜湘武，邓浩然，郭琪，等.基于自适应无迹卡尔曼滤波的动力电池健康状态检测及梯次利用研究[J].电工技术学报，2019，34（18）：3937-3948.
[2]李泽洋.基于UKF的锂离子电池荷电状态估计研究[D].柳州：广西科技大学，2019.
[3]梁奇.基于无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估算[D].绵阳：西南科技大学，2018.
[4]卫健行，付主木.无迹卡尔曼滤波对锂电池荷电状态估算的研究[J].河南科技大学学报（自然科学版），2018，39（4）：45-49，7.
[5]石刚，赵伟，刘珊珊.基于无迹卡尔曼滤波估算电池SOC[J].计算机应用，2016，36（12）：3492-3498.
关键词：SOC估算;无迹卡尔曼滤波锂电池
1.SOC估算方法研究
美国先进电池联合会（UnitedStatesAd?vancedBatteryConsortium，USABC）将SOC定义为在特定放电倍率条件下，电池剩余电量占相同条件下额定容量百分比[5]：SOC=QCQI式中QC为电池剩余的电量，QI为以电流I放电时所具有的容量。电池完全充电时，SOC=1;电池完全放电时，SOC=0。电池放电电流的大小，会直接影响到电池的实际容量。
放电电流越大，电池容量相应减小。这表明电池在不同工况下QI会发生变化。因此，人们在实际工程中一般用电池标称容量QN来代替不同放电倍率下的额定容量QI。以此为基础展开锂电池SOC的估算。常用的锂电池SOC估算方法有开路电压法、安时积分法、神经网络法、卡尔曼滤波法。
（1）开路电压法开路电压测试[6]，得到锂离子电池开路电压与电池SOC的关系曲线如图2所示。从图中可以看出，电池的充电OCV-SOC曲线与放电OCV-SOC曲线趋势基本相同。在SOC的中间区间（10%<SOC<90%）内，电池的OCV变化极小，电池处于平台区;而在SOC的两端区间（SOC<10%或SOC>90%），OCV的变化率较大。锂电池的SOC与开路电压OCV的这一稳定的对应关系是开路电压法的估算依据。尤其是在充电的初期和末期，锂电池的SOC与开路电压OCV具有良好的线性可以获得比较精确的锂电池SOC估算值。但当锂电池SOC处于平台区时，由于OCV-SOC曲线线性较差，会造成SOC估计不准确。同时，使用该算法有一个显著的缺点，即要在电压稳定的前提下进行测量，所以必须让电池处于静置状态，否则测算的结果便会不准确。
（2）安时积分法安时积分工作原理模型为：
式中SOC0为充放电起始状态SOC值，C为电池的额定容量，η为库伦效率，I为电池的充放电电流。安时积分法不研究相对而言较为复杂的电化学反应及电池内部各参数之间的关系，而是着眼于该系统的外部特征，在电量监测中即着眼于进出电池这一密闭系统的电量。相较于其他的锂电池SOC估算方法，安时积分法具有计算简单，适用性强的特点得广泛的应用。但基于安时积分的基本公式不难发现锂电池的SOC初始值SOC0、电池的额定容量C、库伦效率η等因素对其估算精度有着一定的影响。李哲、卢兰光等人比较了修正安时积分公式中的各个因素对提高安时积分估算精度的影响。通过不同SOC0下电池的SOC变化实验;电池充分静置后的开路电压OCV与电池SOC的关系实验;电池达到充分静置所需的时间X与电池SOC的关系实验;电池的充放电效率η与电池SOC的关系实验;电池的总容量C与电池的温度、放电电流以及循环次数的关系实验得出电池的充放电效率η对SOC的估算精度存在影响;电池的SOC0对于电池SOC精度的影响非常大，电池的总容量对SOC的估算精度有较大影响在实际应用中应根据环境温度、电池的循环次数、电池的实际放电电流对电池总容量进行修正。鲍慧、于洋提出基于安时积分法的电池SOC估算误差校正算法，用开路电压法对SOC0进行估算，并根据停车时间T与开路电压法所需要的静置时间m来选择合适的SOC0值，依据等价库伦效率的思想，将不同电流放电的库伦效率统一到5h倍率放电电流的库伦效率上得到等价库伦效率，最后依据大量试验的得到循环次数和老化系数α以及电池容量C的关系，并依此得到带有修正系数的安时积分公式：
式中α为自放电及老化因素的修正因子，δ为电池总容量的修正因子，ηε为等价库伦效率。
2.无迹卡尔曼滤波锂电池SOC估算
无迹卡尔曼滤波法是将无损变化与卡尔曼滤波向结合，将标准卡尔曼滤波扩展到非线性系统应用，不使用泰勒级数展开，而是在采样点处进行两次无损变换得到Sigma点集，然后对Sigma点集进行非线性映射，以近似得到状态概率密度函数，并建立循环迭代关系，可有效避免系统线性化带来的计算误差，无需计算矩阵偏导数，计算量更少，使用无迹卡尔曼滤波锂电池SOC估算流程如图1所示。
2.实验仿真及结果分析
图2和图3为实验数据获得锂电池SOC估算曲线和估算误差曲线。图3中显示，在锂电池放电初期UKF模型具有较高的估算精度，与理论值保持高度一致，但随着放电过程的深入，UKF模型估算与理论值误差增大，分析模型SOC估算误差增加可能原因是在锂电池放电过程，锂电池温度变化、放电速率变化以及实验测量等因素的影响，导致SOC估算误差增加，从而引起SOC估算误差随放电进行而不断增加，但在整个估算过程中误差小于0.04%，SOC估算精度整体较高，可以用于锂电池的SOC估算应用。
结束语
锂离子电池荷电状态 SOC 的正确估计对电池的能量管理有着至关重要的意义。单一的SOC估算算法都具有一定的缺陷。如：安时积分法容易造成累计误差，且在锂电池实际工作中，电池充放电电流、端电压、温度、自放电、老化程度等因素都会影响安时积分法的估算精度;开路电压法在占较大比例的平台区，由于开路电压的变化趋势不明显难以获得准确的SOC估计值，同时使用开路电压法估计电池的SOC值需要对静置一段时间，使算法的实际应用较为不便。利用卡尔曼滤波算法修正受温度、充放电倍率、老化等因素的影响的SOC估算值从而得到更准确的SOC估算值。这种组合算法得到越来越对的重视，成为锂电池SOC估算研究的研究方向，也是未来锂电池SOC估算研究的趋势。
参考文献
[1]颜湘武，邓浩然，郭琪，等.基于自适应无迹卡尔曼滤波的动力电池健康状态检测及梯次利用研究[J].电工技术学报，2019，34（18）：3937-3948.
[2]李泽洋.基于UKF的锂离子电池荷电状态估计研究[D].柳州：广西科技大学，2019.
[3]梁奇.基于无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估算[D].绵阳：西南科技大学，2018.
[4]卫健行，付主木.无迹卡尔曼滤波对锂电池荷电状态估算的研究[J].河南科技大学学报（自然科学版），2018，39（4）：45-49，7.
[5]石刚，赵伟，刘珊珊.基于无迹卡尔曼滤波估算电池SOC[J].计算机应用，2016，36（12）：3492-3498.