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摘要：为探究运算放大器高共模抑制比的缘由，本文对带有源负载的源极耦合CMOS差分式放大电路的共模增益进行了详细分析，采用完整小信号等效电路方法推导出了其增益表达式，并通过PSpice仿真验证了结果的正确性。
关键词：有源负载；差分式放大电路；共模电压增益
中图分类号：TN72 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）43-0078-03
集成运算放大器以其具有高增益、高共模抑制比和低漂移等诸多优点广泛用于模拟信号的放大与处理电路中。而运算放大器的高共模抑制比主要取决于构成其第一级的差分式放大电路，该电路通常是带有源负载的差分式放大电路，因此弄清楚有源负载差分式放大电路的共模增益，对理解运放高共模抑制比有极大帮助。由于带有源负载的差分式放大电路分析相对复杂，所以国内多数教材少有涉及[1]-[5]，只有个别教材含有这部分内容[6]，且重点讨论的是差模增益，采用的方法是简化的单边小信号等效电路分析法（半电路法），对共模增益关注不够，读者不太理解高共模抑制比是如何获得的。因此，本文对有源负载差分式放大电路的共模增益进行了较详细地分析，以便说明运算放大器具有高共模抑制比的缘由，以期对学习这部分内容的读者有所帮助。鉴于MOS工艺已成为半导体器件的主流工艺，所以这里仅以MOS管构成的差分式放大电路为例进行分析，BJT差分式放大电路的分析与此类似。
1 共模增益
MOS管构成的一种典型的差分式放大电路如图1所示，该电路也称为带有源负载的源极耦合CMOS差分式放大电路。其中T1、T2是差分对管，T3和T4组成的镜像电流源作为T1、T2的漏极有源负载。由于T1、T2是NMOS管，T3、T4是PMOS管，所以电路也称为CMOS（Complementary MOS）差分式放大电路。图1虚线框中所示的T5～T8组成另一组直流镜像电流源，它为差分式放大电路提供静态偏置，由T8漏极看进去的电阻为电流源的动态电阻r■（=r■），其中T5～T7用来建立基准电流IREF。
当输入共模信号时，图1电路的完整小信号等效电路如图2所示，有vi1=vi2=vic。可列出d1（d3）、d2（d4）和s1（s2）3个节点的KCL
g■v■+■+g■v■+■=0g■v■+■+g■v■+■=0g■v■+■+g■v■+■=■
电路对称情况下有v■=v■=v■-v■，v■=v■，r■=r■，r■=r■，并且假设g■=g■=g■=g■=g■，可得共模电压增益
A■=■=
-■
或A■=■=-■ （1）
通常■远小于r■、r■和r■，所以有■||r■≈■，■||r■||（2r■）≈■||（2r■）≈■，■||r■||r■≈■ （2）
尽管式（1）分子乘积项中第一部分很小，但它对共模电压增益起着决定性作用，所以不能将其简单近似为0。根据式（2），式（1）可近似为
A■≈-■=-■ （3）
如果继续有g■■r■>>1，则式（3）可进一步近似为
A■≈-■ （4）
由此可见，增大源极电流源的动态电阻r■■，将减小共模电压增益，这与基本差分式放大电路（漏极是电阻负载）的影响趋势是一致的。
2 仿真验证
为简单起见，图1电路中MOS管T1～T4、T8相关参数取值相同，如表1所示。调整T5～T7相关参数，设置电路静态工作点如表2所示，在此静态工作点下进行电路仿真（MOSFET采用Level=1模型）。
输入共模电压时的PSpice仿真结果如图3所示，得到共模电压增益Avc2≈-5.96×10■。由表2第一组静态工作点下的gm和rds2值可知满足gmrds2>>1，所以按照式（4）计算得Avc2≈-5.92×10■，与仿真结果一致，而且获得小于10-3的共模增益也非常容易。说明该电路不仅可以获得比基本差分式放大电路（漏极带电阻）更高的差模增益[6]，而且也有更低的共模增益，也就意味着它很容易获得高共模抑制比。
3 结束语
本文通过完整的小信号等效电路，在电路对称情况下，推导出带有源负载的源极耦合CMOS差分式放大电路的共模电压增益表达式，进而在满足（1/gm）远小于rds2、rds4、ro和gmrds2>>1条件下，得到其近似的表达式（4）。通过PSpice仿真，验证了式（4）的正确性。
也可用本文类似的方法分析带有源负载的BJT差分式放大电路的共模电压增益。
参考文献：
[1]华成英.模拟电子技术基础.[M].第四版.北京：高等教育出版社，2006.
[2]郑家龙，陈隆道，蔡忠法.集成电子技术基础教程（上册）[M].第二版.北京：高等教育出版社，2008.
[3]杨栓科.模拟电子技术基础[M].第2版.北京：高等教育出版社，2010.
[4]王淑娟，蔡惟铮，齐明.模拟电子技术基础[M].北京：高等教育出版社，2009.
[5]杨素行.模拟电子技术基础简明教程.[M].第三版.北京：高等教育出版社，2006.
作者简介：张林（1963-），男，博士，副教授，主要从事电子技术等方面的教学和科研工作；邓天平（1976-），男，博士，讲师，主要从事电子技术等方面的教学和科研工作。
关键词：有源负载；差分式放大电路；共模电压增益
中图分类号：TN72 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）43-0078-03
集成运算放大器以其具有高增益、高共模抑制比和低漂移等诸多优点广泛用于模拟信号的放大与处理电路中。而运算放大器的高共模抑制比主要取决于构成其第一级的差分式放大电路，该电路通常是带有源负载的差分式放大电路，因此弄清楚有源负载差分式放大电路的共模增益，对理解运放高共模抑制比有极大帮助。由于带有源负载的差分式放大电路分析相对复杂，所以国内多数教材少有涉及[1]-[5]，只有个别教材含有这部分内容[6]，且重点讨论的是差模增益，采用的方法是简化的单边小信号等效电路分析法（半电路法），对共模增益关注不够，读者不太理解高共模抑制比是如何获得的。因此，本文对有源负载差分式放大电路的共模增益进行了较详细地分析，以便说明运算放大器具有高共模抑制比的缘由，以期对学习这部分内容的读者有所帮助。鉴于MOS工艺已成为半导体器件的主流工艺，所以这里仅以MOS管构成的差分式放大电路为例进行分析，BJT差分式放大电路的分析与此类似。
1 共模增益
MOS管构成的一种典型的差分式放大电路如图1所示，该电路也称为带有源负载的源极耦合CMOS差分式放大电路。其中T1、T2是差分对管，T3和T4组成的镜像电流源作为T1、T2的漏极有源负载。由于T1、T2是NMOS管，T3、T4是PMOS管，所以电路也称为CMOS（Complementary MOS）差分式放大电路。图1虚线框中所示的T5～T8组成另一组直流镜像电流源，它为差分式放大电路提供静态偏置，由T8漏极看进去的电阻为电流源的动态电阻r■（=r■），其中T5～T7用来建立基准电流IREF。
当输入共模信号时，图1电路的完整小信号等效电路如图2所示，有vi1=vi2=vic。可列出d1（d3）、d2（d4）和s1（s2）3个节点的KCL
g■v■+■+g■v■+■=0g■v■+■+g■v■+■=0g■v■+■+g■v■+■=■
电路对称情况下有v■=v■=v■-v■，v■=v■，r■=r■，r■=r■，并且假设g■=g■=g■=g■=g■，可得共模电压增益
A■=■=
-■
或A■=■=-■ （1）
通常■远小于r■、r■和r■，所以有■||r■≈■，■||r■||（2r■）≈■||（2r■）≈■，■||r■||r■≈■ （2）
尽管式（1）分子乘积项中第一部分很小，但它对共模电压增益起着决定性作用，所以不能将其简单近似为0。根据式（2），式（1）可近似为
A■≈-■=-■ （3）
如果继续有g■■r■>>1，则式（3）可进一步近似为
A■≈-■ （4）
由此可见，增大源极电流源的动态电阻r■■，将减小共模电压增益，这与基本差分式放大电路（漏极是电阻负载）的影响趋势是一致的。
2 仿真验证
为简单起见，图1电路中MOS管T1～T4、T8相关参数取值相同，如表1所示。调整T5～T7相关参数，设置电路静态工作点如表2所示，在此静态工作点下进行电路仿真（MOSFET采用Level=1模型）。
输入共模电压时的PSpice仿真结果如图3所示，得到共模电压增益Avc2≈-5.96×10■。由表2第一组静态工作点下的gm和rds2值可知满足gmrds2>>1，所以按照式（4）计算得Avc2≈-5.92×10■，与仿真结果一致，而且获得小于10-3的共模增益也非常容易。说明该电路不仅可以获得比基本差分式放大电路（漏极带电阻）更高的差模增益[6]，而且也有更低的共模增益，也就意味着它很容易获得高共模抑制比。
3 结束语
本文通过完整的小信号等效电路，在电路对称情况下，推导出带有源负载的源极耦合CMOS差分式放大电路的共模电压增益表达式，进而在满足（1/gm）远小于rds2、rds4、ro和gmrds2>>1条件下，得到其近似的表达式（4）。通过PSpice仿真，验证了式（4）的正确性。
也可用本文类似的方法分析带有源负载的BJT差分式放大电路的共模电压增益。
参考文献：
[1]华成英.模拟电子技术基础.[M].第四版.北京：高等教育出版社，2006.
[2]郑家龙，陈隆道，蔡忠法.集成电子技术基础教程（上册）[M].第二版.北京：高等教育出版社，2008.
[3]杨栓科.模拟电子技术基础[M].第2版.北京：高等教育出版社，2010.
[4]王淑娟，蔡惟铮，齐明.模拟电子技术基础[M].北京：高等教育出版社，2009.
[5]杨素行.模拟电子技术基础简明教程.[M].第三版.北京：高等教育出版社，2006.
作者简介：张林（1963-），男，博士，副教授，主要从事电子技术等方面的教学和科研工作；邓天平（1976-），男，博士，讲师，主要从事电子技术等方面的教学和科研工作。