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【摘要】 古语云：“学而不思则罔，思而不学则殆.”反思能力是思维能力的重要组成部分，反思能力水平的高低，在一定程度上反映了学生思维能力素养的强弱. 反思能力在学生学习能力素养发展进程中具有重要“功效”，反思能力水平是学生各种学习技能素养的有效集中反映. 本文作者简要论述了新课改下初中生数学反思能力培养的方法和举措.
【关键词】 初中数学；反思能力；培养策略
古语云：“学而不思则罔，思而不学则殆.”美国物理学家爱因斯坦曾经指出：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉. 严格地说，想象力是科学研究中的实在因素. ”反思能力是思维能力的重要组成部分，它是高层次的思维实践活动，反思能力水平的高低，在一定程度上反映了学生思维能力素养的强弱. 教育学认为，数学反思能力就是学生个体对自身数学实践活动过程和结果进行自我研析、自我评判、自我提升、自我改进以及自我调节的思维分析活动能力水平. 初中生反思能力在学习能力素养发展进程中具有重要“功效”，是学生学习技能素养的集中反映，对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用. 本人现简要论述当前初中数学教学中初中生数学反思能力培养的方法和举措.
一、挖掘积极情感，增强初中生主动反思能动“欲望”
情感是学生学习活动深入推進并取得实效的“思想基石”. 反思活动作为高层次的思维实践活动，需要学生良好的学习情感作为“保证”. 但在实际反思进程中，部分初中生面对较难的问题案例，面对较为复杂的分析过程，内心产生消极情感，缺乏反思、评判的积极性，不能深入其中，进行深入细致、深刻显著的反思实践活动. 初中数学教师此时就要激发学生的学习情感，利用现有积极教学情感因素，调动学生的积极情感，增强学生的反思欲望，让学生保持浓厚的学习情态主动开展反思实践活动. 如在“全等三角形的判定”教学活动中，教师在引导学生反思全等三角形的判定方法运用活动中，利用矛盾激情的方式，设置出“全等三角形的三个角对应相等，那么我们就可以判定三个角对应相等的两个三角形全等”问题案例，学生在探析实践活动中，认识到该问题判定存在“矛盾”，意识到三个角对应相等的两个三角形不一定全等，如等边三角形的三个角都是60°，虽然它们对应角相等，但不一定全等，学生在教师设置的“矛盾情境”下，认知产生“冲突”，主动反思欲望得到增强，反思积极情感有效激发.
二、重视实践锻炼，积淀初中生有效反思科学“技能”
学生在对学习活动过程及结果的自我评析过程中，离不开良好的学习实践能力和思考分析技能. 同时，反思能力水平在一定程度上反映了学生的探究能力和思维水平. 因此，初中数学教师要重视学生学习技能素养的“积淀”，通过行之有效的实践、探究、分析等活动，逐步形成和树立富有成效的实践分析能力水平，为科学深入反思积淀丰富“技能”，为有效反思提供能力“积淀”.
问题：如图所示，O是△ABC内的一点，求证：∠BOC > ∠A.
这是教师在讲解“三角形”问题案例过程中，为培养学生良好的反思评析技能水平，所设置的一道问题案例. 学生探析问题条件认为：“应该利用三角形内角和定理的推论”，教师引导学生探寻问题解答思路，鼓励学生利用数学语言进行阐述. 学生探究分析后指出：“解答该问题时，可以利用三角形内角和定理的推论，通过添加辅助线方法，延长BO交AC于点D进行证明.”教师根据学生的解题思路进行总结评析活动，向学生指出：“证明三角形中有关角的不等关系方法有两个，一是在同一个三角形中，利用大边所对应的角较大来证；二是利用三角形内角和定理的推论证明.”
学生在实践锻炼、思考分析、探究解答过程中，通过数学语言将自身解题思路进行展现，教师进行实时的指导和总结，帮助学生进一步提升了思考、分析、解答的技能和素养，为学生反思活动深入开展打下了能力素养“基石”.
三、传授解题思想，培养初中生高效反思良好“品质”
解题思想策略，是解决问题方法系统化、条理化的集中反映. 初中生在反思能力实践活动中，运用科学、正确的解题思想策略进行问题条件分析及解题过程思考、研判、改进活动，切实提升反思能力素养，提高反思活动效能，形成反思良好“品质”. 初中数学问题解答活动中，经常运用的解题思想策略主要有数形结合、分类讨论、化归转化、方程、整体等思想策略. 初中生在学习活动中，深入掌握并有效运用解题思想进行反思评析，能够提升学习实践活动效能.
如在“二次函数的图像和性质”教学活动中，教师针对学生掌握二次函数的图像和性质内容实际，在解答“如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为（-1，0）. （1）求B，C，D三点的坐标；（2）抛物线y = ax2 + bx + c经过B，C，D三点，求它的解析式；（3）过点D作DE∥AB交过B，C，D三点的抛物线于E，求DE的长. ”问题案例基础上，向学生指出该问题解答过程中主要运用了“数形结合”思想，此时，教师结合问题案例，进行数形结合思想解题策略的讲授活动，对数形结合思想的定义、本质及运用进行阐述和讲解，并向学生指出，数形结合思想策略在数学学科各章节中有着广泛的运用，它通过“数学语言的丰富性”和“图形符号的直观性”等特点，进行相互补充、相互推进，达到“数”与“形”的完美统一. 学生通过教师的讲解，结合解题实例，思考辨析问题案例的数学素养品质能够更进一步，反思效能更进一层.
总之，初中数学教师要将反思能力培养作为贯彻落实新课改能力培养目标要求的重要“抓手”，重视学生学习实践活动指导，传授反思实践的方法技能，提供反思实践活动的平台，为初中生反思活动深入开展和反思效能有效提升贡献力量.
【关键词】 初中数学；反思能力；培养策略
古语云：“学而不思则罔，思而不学则殆.”美国物理学家爱因斯坦曾经指出：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉. 严格地说，想象力是科学研究中的实在因素. ”反思能力是思维能力的重要组成部分，它是高层次的思维实践活动，反思能力水平的高低，在一定程度上反映了学生思维能力素养的强弱. 教育学认为，数学反思能力就是学生个体对自身数学实践活动过程和结果进行自我研析、自我评判、自我提升、自我改进以及自我调节的思维分析活动能力水平. 初中生反思能力在学习能力素养发展进程中具有重要“功效”，是学生学习技能素养的集中反映，对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用. 本人现简要论述当前初中数学教学中初中生数学反思能力培养的方法和举措.
一、挖掘积极情感，增强初中生主动反思能动“欲望”
情感是学生学习活动深入推進并取得实效的“思想基石”. 反思活动作为高层次的思维实践活动，需要学生良好的学习情感作为“保证”. 但在实际反思进程中，部分初中生面对较难的问题案例，面对较为复杂的分析过程，内心产生消极情感，缺乏反思、评判的积极性，不能深入其中，进行深入细致、深刻显著的反思实践活动. 初中数学教师此时就要激发学生的学习情感，利用现有积极教学情感因素，调动学生的积极情感，增强学生的反思欲望，让学生保持浓厚的学习情态主动开展反思实践活动. 如在“全等三角形的判定”教学活动中，教师在引导学生反思全等三角形的判定方法运用活动中，利用矛盾激情的方式，设置出“全等三角形的三个角对应相等，那么我们就可以判定三个角对应相等的两个三角形全等”问题案例，学生在探析实践活动中，认识到该问题判定存在“矛盾”，意识到三个角对应相等的两个三角形不一定全等，如等边三角形的三个角都是60°，虽然它们对应角相等，但不一定全等，学生在教师设置的“矛盾情境”下，认知产生“冲突”，主动反思欲望得到增强，反思积极情感有效激发.
二、重视实践锻炼，积淀初中生有效反思科学“技能”
学生在对学习活动过程及结果的自我评析过程中，离不开良好的学习实践能力和思考分析技能. 同时，反思能力水平在一定程度上反映了学生的探究能力和思维水平. 因此，初中数学教师要重视学生学习技能素养的“积淀”，通过行之有效的实践、探究、分析等活动，逐步形成和树立富有成效的实践分析能力水平，为科学深入反思积淀丰富“技能”，为有效反思提供能力“积淀”.
问题：如图所示，O是△ABC内的一点，求证：∠BOC > ∠A.
这是教师在讲解“三角形”问题案例过程中，为培养学生良好的反思评析技能水平，所设置的一道问题案例. 学生探析问题条件认为：“应该利用三角形内角和定理的推论”，教师引导学生探寻问题解答思路，鼓励学生利用数学语言进行阐述. 学生探究分析后指出：“解答该问题时，可以利用三角形内角和定理的推论，通过添加辅助线方法，延长BO交AC于点D进行证明.”教师根据学生的解题思路进行总结评析活动，向学生指出：“证明三角形中有关角的不等关系方法有两个，一是在同一个三角形中，利用大边所对应的角较大来证；二是利用三角形内角和定理的推论证明.”
学生在实践锻炼、思考分析、探究解答过程中，通过数学语言将自身解题思路进行展现，教师进行实时的指导和总结，帮助学生进一步提升了思考、分析、解答的技能和素养，为学生反思活动深入开展打下了能力素养“基石”.
三、传授解题思想，培养初中生高效反思良好“品质”
解题思想策略，是解决问题方法系统化、条理化的集中反映. 初中生在反思能力实践活动中，运用科学、正确的解题思想策略进行问题条件分析及解题过程思考、研判、改进活动，切实提升反思能力素养，提高反思活动效能，形成反思良好“品质”. 初中数学问题解答活动中，经常运用的解题思想策略主要有数形结合、分类讨论、化归转化、方程、整体等思想策略. 初中生在学习活动中，深入掌握并有效运用解题思想进行反思评析，能够提升学习实践活动效能.
如在“二次函数的图像和性质”教学活动中，教师针对学生掌握二次函数的图像和性质内容实际，在解答“如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为（-1，0）. （1）求B，C，D三点的坐标；（2）抛物线y = ax2 + bx + c经过B，C，D三点，求它的解析式；（3）过点D作DE∥AB交过B，C，D三点的抛物线于E，求DE的长. ”问题案例基础上，向学生指出该问题解答过程中主要运用了“数形结合”思想，此时，教师结合问题案例，进行数形结合思想解题策略的讲授活动，对数形结合思想的定义、本质及运用进行阐述和讲解，并向学生指出，数形结合思想策略在数学学科各章节中有着广泛的运用，它通过“数学语言的丰富性”和“图形符号的直观性”等特点，进行相互补充、相互推进，达到“数”与“形”的完美统一. 学生通过教师的讲解，结合解题实例，思考辨析问题案例的数学素养品质能够更进一步，反思效能更进一层.
总之，初中数学教师要将反思能力培养作为贯彻落实新课改能力培养目标要求的重要“抓手”，重视学生学习实践活动指导，传授反思实践的方法技能，提供反思实践活动的平台，为初中生反思活动深入开展和反思效能有效提升贡献力量.