【摘 要】
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为了研究程序设计中的软件可信性问题,分析了非线性单重循环程序While x∈Ωdo{x：=f（x）}end当Ω为有限个互不相交的闭区间之并时的终止性,证明该终止性在一定条件下可以由周期轨
【机 构】
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中国科学院成都计算机应用研究所,四川大学数学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（11101295）,国家自然科学基金资助项目（N61103110）, 重庆市科技攻关项目（cstc2012ggB40004）
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为了研究程序设计中的软件可信性问题,分析了非线性单重循环程序While x∈Ωdo{x：=f（x）}end当Ω为有限个互不相交的闭区间之并时的终止性,证明该终止性在一定条件下可以由周期轨道的存在性加以判别,给出了确定条件下此类程序不终止的充分必要条件,并建立了相应的判定程序。进一步,利用Brower不动点定理及凸分析的理论,在R^m上建立了当循环条件Ω是有限个互不相交的闭凸集之并时线性循环程序终止性判定的方法。
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