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摘要：针对传统的基于物质机理的钢板性能研究方法存在计算繁琐、工艺参数存在严重的耦合性、产品性能参数波动大等缺点，提出了基于PLS模型的钢板性能预测与优化模型。首先利用历史钢板的化学成分参数、工艺设备参数和产品性能参数，通过PLS模型算法建立起钢板性能的数学模型，然后挖掘出影响钢材性能异常波动的主要参数，最后通过单纯形优化法对该数学模型的主要参数进行优化设计，使被优化的参数能够在满足多种限制条件下自动调整，使产品性能参数尽可能地逼近设定值，从而使钢板性能更加稳定。
关键词：耦合性;钢板性能;PLS模型
在工业化生产中，低合金高强度结构钢板的产量所占比例最大、品种规格最多，如何经济快捷地设计产品的化学成分和生产工艺，以满足产品的性能要求，最大限度地降低生产成本，已成为国内中厚板企业共同关心的技术问题。
一、慨况
钢铁行业市场竞争的激烈程度将在市场化改革的过程中不断加剧，能活下来的钢铁企业必须具备在市场中生存发展的能力，而这样的能力必须建立在低成本生产、高品质钢材的基础之上。要实现高品质钢材和低成本的生产目标，离不开钢板性能控制技术，即性能预报及工艺优化技术，工艺优化不仅能提高钢板性能、稳定产品质量，还可以带来生产成本的降低。而传统的基于物质机理的钢板性能研究方法则需要将钢坯的化学成分和工艺轧制参数等大量数据按照物理模型进行繁杂的数学计算，再将计算出的理论工艺控制参数应用到实际生产当中进行试轧验证，再返回修改理论工艺控制参数，再不断地验证，如此反复;或者采用神经网络算法，构建某一钢种的数学模型对产品性能进行预测，然后再人工不断地
测试改变某一个输入变量对输出变量的影响有多少，最后再选定一个相对合理的工艺参数和化学成分进行试轧验证，如此反复。
二、基于PLS算法的钢板性能模型的建立
PLS算法是一种多因变量对多自变量的回归建模算法。它与普通多元回归方法的主要区别是采用了信息综合与筛选技术，不再是直接考虑因变量与自变量的回归建模，而是从自变量系统中提取出对因变量具有最佳解释能力的主成分，然后对它们进行回归建模，因此，PLS算法能够有效解决自变量之间的多重相关性问题，从而有效减少回归参数的估计误差，提高模型预测精度，保持模型的稳定性，同时能够辨识系统中的信息与噪音，所以能够更好地克服自变量多重相关性系统中的不良影响。根据中厚板生产工艺特点，将钢板的化学成分、生产工艺参数、钢板性能参数引入到PLS算法中进行建模。输入自变量既包含有C、Fe、Si、Mn等15种化学成分，也包括有开轧温度、钢板厚度等多种工艺参数，输出因变量则包含屈服强度、抗拉强度2种钢板性能指标。由此构成自变量X=[x 1，…，x p]n*p（p=0）。和因变量Y=[y 1，…，y q]n*q（q=2），。t i和u i則是第i次分别从自变量X和Y中提取的第i对主成分，因此，t i是x 1，…，x p的线性组合，u i是y 1，…，y q的线性组合。具体PLS算法如下：
（1）将自变量矩阵X进行标准化处理，得矩阵变量E 0=[E 01，…，E 0p]n*p;将因变量矩阵Y进行标准化处理，得矩阵变量F 0=[F 01，…，F 0q]n*q。
（2）求解矩阵的最大特征值所对应的特征向量W 1。（3）求解矩阵的最大特征值所对应的特征向量C 1。
（8）如此利用剩下的残差信息矩阵不断迭代计算，直到E m T E m中主对角元素近似0，就退出，则F 0和E 0在t 1，…，t m上的回归方程为
通过上述算法步骤，可以建立起以屈服强度、抗拉强度2种钢板性能指标为目标值，以钢板化学成分、开轧温度等参数为自变量的数学模型。
三、工程应用效果
将上述控制策略应用于柳钢的中板生产线当中，以SIMENS的PLC和WINCC作为一级自动化系统的控制器和组态软件，实现对现场设备和工艺参数的实时监控;以GE的CSENCE作为数据分析平台，并从MES系统数据库读取钢种的成分，同时通过OPC协议，读取WINCC中现场工艺参数，再通过模型的预测和优化，使被优化的参数能够在满足工艺限制条件下自动调整，使产品性能参数尽可能地逼近设定值，从而使钢板性能更加稳定。
1.离线模型的建立。根据中厚板生产工艺特点，将钢板的化学成分、生产工艺参数、钢板性能参数引入到PLS算法中进行建模。输入自变量既包含有C、Fe、Si、Mn等15种化学成分，也包括有钢坯开轧温度、钢板厚度等工艺参数，输出因变量则包含屈服强度、抗拉强度。
从PLS模型可以看到从样本中提取出4个主成分，能够解释自变量40%的方差信息，因变量90%以上的方差信息，同时模型预测能力超过90%，说明该模型建立十分好。为了更直观、迅速地观测各个自变量对屈服强度和抗拉强度的重要性大小，可以绘制VIP图，从而判断哪些变量是关键变量。VIP图2如下。
锰铝硅钛钒铌硫钼开轧温度硼的VIP值均大于0.8，说明这些自变量的变化会对屈服强度和抗拉强度能够产生较大的影响，尤其是锰的含量。为了更直观、准确地观测各个自变量对屈服强度和抗拉强度的边际作用，可以绘制回归系数图，从而可以得到屈服强度和抗拉强度的回归方程。由于在PLS模型中，自变量和因变量一样通过主成分分析被分解为分量，然后重新利用自变量分量预测因变量，因此可以用t i/u i（i=1，2，3，4）平面来观测线性关系。自变量与因变量存在较强的线性关系，R2Y（cum）=0.902也证实了这一点，从而说明建立的线性回归模型是合理。
2.模型的在线优化。根据离线建立的PLS模型参数R2Y（cum）=0.902，Q2（cum）=0.901，说明该模型具有良好的拟合能力和预测能力。根据VIP值大于0.8的自变量，说明锰、铝、硅、钛、钒、铌、硫、钼、开轧温度、硼成为影响钢材性能异常波动的主要参数，因此，在轧钢厂正常生产时，通过MES系统将锰、铝、硅、钛、钒、铌、硫、钼、硼的化学成分含量读入到PLS模型中，再通过PLC一级自动化系统将开轧温度也读入到PLS模型中进行在线预测和在线优化，从而开轧温度能够根据钢坯的化学成分的不同自动调整到最佳温度，使钢板的屈服强度和抗拉强度尽可能靠近期望值，并将优化后的开轧温度给定值传送回PLC一级自动化系统进行设备自动化控制。在本次试轧中，屈服强度的期望值为380 MPa，抗拉强度的期望值为550 MPa。在系统优化前，钢材的屈服强度和抗拉强度具有非常大的波动特性，而在投入系统优化后，钢材的性能参数明显平稳很多，说明该系统能够大幅减少钢材性能参数的波动范围，不仅提高了控制精度，也提高了产品质量。
参考文献：
[1]李建.低碳贝氏体钢的研究现状与发展前景[J].材料导报，2016，20（10）：84.
[2]刘晓彤.低合金高强钢在线冷却工艺研究[J].轧钢，2016，30（1）：13.
关键词：耦合性;钢板性能;PLS模型
在工业化生产中，低合金高强度结构钢板的产量所占比例最大、品种规格最多，如何经济快捷地设计产品的化学成分和生产工艺，以满足产品的性能要求，最大限度地降低生产成本，已成为国内中厚板企业共同关心的技术问题。
一、慨况
钢铁行业市场竞争的激烈程度将在市场化改革的过程中不断加剧，能活下来的钢铁企业必须具备在市场中生存发展的能力，而这样的能力必须建立在低成本生产、高品质钢材的基础之上。要实现高品质钢材和低成本的生产目标，离不开钢板性能控制技术，即性能预报及工艺优化技术，工艺优化不仅能提高钢板性能、稳定产品质量，还可以带来生产成本的降低。而传统的基于物质机理的钢板性能研究方法则需要将钢坯的化学成分和工艺轧制参数等大量数据按照物理模型进行繁杂的数学计算，再将计算出的理论工艺控制参数应用到实际生产当中进行试轧验证，再返回修改理论工艺控制参数，再不断地验证，如此反复;或者采用神经网络算法，构建某一钢种的数学模型对产品性能进行预测，然后再人工不断地
测试改变某一个输入变量对输出变量的影响有多少，最后再选定一个相对合理的工艺参数和化学成分进行试轧验证，如此反复。
二、基于PLS算法的钢板性能模型的建立
PLS算法是一种多因变量对多自变量的回归建模算法。它与普通多元回归方法的主要区别是采用了信息综合与筛选技术，不再是直接考虑因变量与自变量的回归建模，而是从自变量系统中提取出对因变量具有最佳解释能力的主成分，然后对它们进行回归建模，因此，PLS算法能够有效解决自变量之间的多重相关性问题，从而有效减少回归参数的估计误差，提高模型预测精度，保持模型的稳定性，同时能够辨识系统中的信息与噪音，所以能够更好地克服自变量多重相关性系统中的不良影响。根据中厚板生产工艺特点，将钢板的化学成分、生产工艺参数、钢板性能参数引入到PLS算法中进行建模。输入自变量既包含有C、Fe、Si、Mn等15种化学成分，也包括有开轧温度、钢板厚度等多种工艺参数，输出因变量则包含屈服强度、抗拉强度2种钢板性能指标。由此构成自变量X=[x 1，…，x p]n*p（p=0）。和因变量Y=[y 1，…，y q]n*q（q=2），。t i和u i則是第i次分别从自变量X和Y中提取的第i对主成分，因此，t i是x 1，…，x p的线性组合，u i是y 1，…，y q的线性组合。具体PLS算法如下：
（1）将自变量矩阵X进行标准化处理，得矩阵变量E 0=[E 01，…，E 0p]n*p;将因变量矩阵Y进行标准化处理，得矩阵变量F 0=[F 01，…，F 0q]n*q。
（2）求解矩阵的最大特征值所对应的特征向量W 1。（3）求解矩阵的最大特征值所对应的特征向量C 1。
（8）如此利用剩下的残差信息矩阵不断迭代计算，直到E m T E m中主对角元素近似0，就退出，则F 0和E 0在t 1，…，t m上的回归方程为
通过上述算法步骤，可以建立起以屈服强度、抗拉强度2种钢板性能指标为目标值，以钢板化学成分、开轧温度等参数为自变量的数学模型。
三、工程应用效果
将上述控制策略应用于柳钢的中板生产线当中，以SIMENS的PLC和WINCC作为一级自动化系统的控制器和组态软件，实现对现场设备和工艺参数的实时监控;以GE的CSENCE作为数据分析平台，并从MES系统数据库读取钢种的成分，同时通过OPC协议，读取WINCC中现场工艺参数，再通过模型的预测和优化，使被优化的参数能够在满足工艺限制条件下自动调整，使产品性能参数尽可能地逼近设定值，从而使钢板性能更加稳定。
1.离线模型的建立。根据中厚板生产工艺特点，将钢板的化学成分、生产工艺参数、钢板性能参数引入到PLS算法中进行建模。输入自变量既包含有C、Fe、Si、Mn等15种化学成分，也包括有钢坯开轧温度、钢板厚度等工艺参数，输出因变量则包含屈服强度、抗拉强度。
从PLS模型可以看到从样本中提取出4个主成分，能够解释自变量40%的方差信息，因变量90%以上的方差信息，同时模型预测能力超过90%，说明该模型建立十分好。为了更直观、迅速地观测各个自变量对屈服强度和抗拉强度的重要性大小，可以绘制VIP图，从而判断哪些变量是关键变量。VIP图2如下。
锰铝硅钛钒铌硫钼开轧温度硼的VIP值均大于0.8，说明这些自变量的变化会对屈服强度和抗拉强度能够产生较大的影响，尤其是锰的含量。为了更直观、准确地观测各个自变量对屈服强度和抗拉强度的边际作用，可以绘制回归系数图，从而可以得到屈服强度和抗拉强度的回归方程。由于在PLS模型中，自变量和因变量一样通过主成分分析被分解为分量，然后重新利用自变量分量预测因变量，因此可以用t i/u i（i=1，2，3，4）平面来观测线性关系。自变量与因变量存在较强的线性关系，R2Y（cum）=0.902也证实了这一点，从而说明建立的线性回归模型是合理。
2.模型的在线优化。根据离线建立的PLS模型参数R2Y（cum）=0.902，Q2（cum）=0.901，说明该模型具有良好的拟合能力和预测能力。根据VIP值大于0.8的自变量，说明锰、铝、硅、钛、钒、铌、硫、钼、开轧温度、硼成为影响钢材性能异常波动的主要参数，因此，在轧钢厂正常生产时，通过MES系统将锰、铝、硅、钛、钒、铌、硫、钼、硼的化学成分含量读入到PLS模型中，再通过PLC一级自动化系统将开轧温度也读入到PLS模型中进行在线预测和在线优化，从而开轧温度能够根据钢坯的化学成分的不同自动调整到最佳温度，使钢板的屈服强度和抗拉强度尽可能靠近期望值，并将优化后的开轧温度给定值传送回PLC一级自动化系统进行设备自动化控制。在本次试轧中，屈服强度的期望值为380 MPa，抗拉强度的期望值为550 MPa。在系统优化前，钢材的屈服强度和抗拉强度具有非常大的波动特性，而在投入系统优化后，钢材的性能参数明显平稳很多，说明该系统能够大幅减少钢材性能参数的波动范围，不仅提高了控制精度，也提高了产品质量。
参考文献：
[1]李建.低碳贝氏体钢的研究现状与发展前景[J].材料导报，2016，20（10）：84.
[2]刘晓彤.低合金高强钢在线冷却工艺研究[J].轧钢，2016，30（1）：13.