应用基本不等式时的一种常见错误

来源 :中学生数理化:高二高三版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zx20060522
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部分同学在应用基本不等式“(1)xy≤(x~2+y~2)/2(当且仅当x=y时取等号),(2)若a,b∈R_+,则(a+b)/2≥ab~(1/2)当且仅当a=b时取等号)”求最值时,往往认为直接令两个变量相等即可,从而产生错误。例1求函数y=x+(16)/x(x〉0)的最小值。解析:y=x+(16)/x≥2(x·16/x)~(1/2)=8,当且仅当x=(16)/x,即x=4时取“=”,
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