【摘 要】
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本文研究了一类具有非线性边界流的双重退化抛物型方程,该方程可用来描述多孔介质中的非牛顿渗流现象,可以描述气体或液体在多孔介质中的流动,具有广泛的实际背景.通过构造不
【机 构】
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大连理工大学数学科学学院,大连海洋大学理学院
【基金项目】
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The National Natural Science Foundation of China （10771024）, the Fundamental Research Funds for the Central Universities （851011）
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本文研究了一类具有非线性边界流的双重退化抛物型方程,该方程可用来描述多孔介质中的非牛顿渗流现象,可以描述气体或液体在多孔介质中的流动,具有广泛的实际背景.通过构造不同的自相似上、下解得到了方程的临界指标,即整体存在指标p0和临界Fujita指标pc.主要结果为：当0〈p≤p0时,方程存在整体解;当p0〈p〈pc时,方程不存在非负非平凡整体解;当p〉pc时,对于小初值方程存在整体解,对于大初值不存在整体解.
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