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解析几何中有一些问题是比较独特的,比如圆系知识必需是在两圆有交点的前提下才能运用,否则圆系是没有意义的;共顶点的椭圆、双曲线和抛物线恰好存在着实虚根之间的巧妙转化,笔者对这些虚虚实实、实实虚虚的问题做过一些探究,现将此整理成文请读者一起来化虚为实,探索虚根的含义.一、圆与双曲线的辩证认识——两圆无交点时的圆系