【摘 要】
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假设（Xt,Px）是与L2（E;m）上的半狄氏型（E,D（E））相联系的右过程.μ为符号光滑测度,Aμt为μ对应的连续可加泛函.定义广义Feynman-Kac半群Pμtf（x）∶=E[e-Aμtxf（Xt）].设Eμ（f,g）=E（f,g）＋（f,g）μ,
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（11201102,11326169,11361021）,海南省自然科学基金资助项目（112002,113007）
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假设（Xt,Px）是与L2（E;m）上的半狄氏型（E,D（E））相联系的右过程.μ为符号光滑测度,Aμt为μ对应的连续可加泛函.定义广义Feynman-Kac半群Pμtf（x）∶=E[e-Aμtxf（Xt）].设Eμ（f,g）=E（f,g）＋（f,g）μ,f,g∈D（Eμ）=D（E）∩L2（E,｜μ｜）,我们得到以下两个命题等价：①（Eμ,D（Eμ））是下半有界的;②对任意的t〉0,存在一个常数α0≥0使得‖Pμt‖2≤eα0t.如果①和②中有一个成立,则（Pμt）t≥0是L2（E;m）上强连续的半群.
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