【摘 要】本文以高中学生在处理不等式问题时容易出现的易错题型做分类研究，并就每类题型的具体解题思路与流程，进行细致的探究分析，期望为提升学生在解决此类试题时的效率与准确性，优化其数学综合能力与水平，提供有益的参考。
　　【关键词】高中数学 不等式 易错题型 解题技巧
　　不等式知识历来是高中数学课程中的重难点内容之一，并且其在每年的高考数学中所占的分值比例也较高，考查的形式包含与数列结合、含参不等式等多中题型，成为学生的易错点造成丢分，因此就需要针对高中学生在不等式相关内容的易错题型做整理归纳，并研究每类易错题型的解题思路与方法，以帮助学生减少相应题型的求解错误率提升其数学成绩。
　　一、不等式与线性规划结合的易错题型及其解题技巧
　　不等式知识常与线性规划向联系出题，以此考查学生求解不等式最大值或最小值的能力，由于此类题型中涵盖不等式定义域以及相应线性规划面积的求解，因此在研究、解题进程中必须熟练、清晰掌握线性规划与不等式的相关性质和概念，一旦产生混淆或对其性质概念认知不清，就容易错误运用两方面知识的理论，进而造成解题错误或思路偏差问题，因此是学生常见的不等式易错题型。
　　以某题为例，若已知a>0，x与y均满足不等式条件 ，那么若存在z=2x+y，并且其最小值是1，则a的数值为？
　　A.1/4 B.1/2 C.1 D.2
　　本题即为典型的不等式与线性规划相结合的试题，该题的求解难点在于对三条直线所包围形成的三角形的确定，以及其相应面积的运算，而且相比于传统的不等式与线性规划结合题型所求的最大值或最小值问题，此题转变考查思路要学生去研究某一条直线的移动，相应的易错点也会增加。对本题的求解思路应首先基于x与y的不等式条件，来构建三条直线所形成平面区域以及所围三角形示意图（如图1所示）。
　　由此可以发现，不等式与线性规划相结合的题型，其解题技巧与关键，首先就需要重视其题目中函数的最值，并依据已有的不等式关系条件，来对相应的平面区域直线与所围范围进行精准勾画，比如此题中的解题关键就是a的具体取值范围，由于题目中已提示a>0的条件，因此可以y=a（x-3）这一函数直线的平面区域经过范围，确立为第一象限与第三现象，由此为区域所围三角形位置的认定提供帮助，以避免学生在解决此类题型时容易出现的不等式可行区域的位置确立错误问题。其次由于此类试题有时会给目标函数设定位置参数，以此拓展本题的思考宽度与提升其求解难度，因此在遇有设立位置参数的不等式题型，学生在思考求解中还需改变最值求解的思路理念，从其一直结论与结果着手，通过对平面区域可行图形的分析研究，来寻求其位置变动量，以此找出此类易错题型的解题方向与要点，最终求出本试题所需要的具体数值。
　　二、高次不等式易错题型及其解题技巧
　　不等式相关知识中高次不等式也是历年高考的重点考查对象之一，此类题型的求解过程中学生容易对高次不等式区域的确立产生混淆，进而难以弄清其所在区域，同时常常对高次不等式区域中的特殊点或范围的识别判断产生错误，或是对高次不等式函数升降关系认知错在偏差，因此成为学生在求解不等式问题时的易错题型。此外由于高次不等式题型本身较为复杂，学生一旦对其求解错误，今后在遇有同类题型时就容易产生畏惧、畏难的心理情绪，在需要学生进行因式分解时难以准确、高效地进行，由此给其高次不等式的研究运算造成更大的困难。
　　数学学科的学习运用不仅是对知识概念的理解记忆，在进行实际试题求解中也需要相应的解题技巧与方法，来帮助学生进行各类题型解题思路与方向与正确指引，以此减少其在处理易错题型的认知偏差与解题错误，在高中不等式易错题型的解决上，学生就需要强化对所给题目与隐藏条件的探究理解，通过各题型解题技巧的运用，来理清其题目知识关键点与解题步骤，进而优化学生在相关试题上的求解效率与准确性。
　　参考文献
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