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摘要：文章采用包含非合意产出的DEA模型，测算黑龙江省2001-2010年的经济增长效率并分析其主要影响因素，发现效率改善是黑龙江省经济增长的主要动力，产业结构、投资、消费和对外贸易等都对经济增长效率产生影响，最后文章进一步提出了促进黑龙江省经济增长效率的途径及对策。
关键词：经济增长效率；测度途径；影响因素
黑龙江省是东北老工业基地的重要组成部分，经济连年保持快速增长。快速的经济增长给该省的资源环境带来了压力，影响了经济增长效率的提高。为考察黑龙江经济增长效率，探索其影响因素，寻求经济可持续发展路径，本文拟对黑龙江省2001-2010年10年间的经济增长效率进行测度，并对其影响因素做出识别，在此基础上给出相应的对策建议。
一、研究方法与数据处理
（一）经济效率度量方法
全要素生产率是衡量经济效率的重要指标，是分析经济增长源泉的重要工具，生产率增长率则是衡量经济增长效率的重要指标。环境污染物的排放是影响生产效率的主要因素，因此本文采用包含环境污染非合意产出的数据包络分析法（DEA模型）测度黑龙江省经济增长效率。
令N代表投入矩阵，M＝（Mg，Mb）代表产出矩阵，其中Mg代表合意产出，Mb代表非合意产出。投入向量为x，产出向量为u=（ug，ub）。非合意产出的处置需要成本，故认为非合意产出具有弱可处置性，考虑环境非合意产出的基于双曲线路径的技术效率可由如下线性规划计算：
（Fg（xj，ujg，ujb｜C，Sg，b））2＝Γ
s.t. ujg≤z′Mg
Γujb≤z′Mb
z′N≤Γx
z′∈RJ+①
考虑环境非合意产出的全要素生产率指数可由公式②计算得到：
Mgt+1（xj,t+1，ugj,t+1，ubj,t+1，xj,t，ugj,t，ubj,t｜C，Sg,b）
=
②
其中，
（Ftg（xj,t+1，uj,t+1g，uj,t+1b｜C，Sg，b））2＝Γ
s.t. uj,t+1g≤z′Mg,t
Γuj,t+1b≤z′Mb,t
z′Nt+1≤Γxj,t
z′∈RJ+③
把t和t+1互换位置就可以得到Fgt+1（xt，ut｜C，S）的线性规划问题，就是我们所要求的效率值，从而计算出考虑环境非合意产出的全要素生产率。这一指数可以分解成测量生产效率变化的两部分，即效率变化和技术变化。
Mgt+1=ECt+1TCt+1④
其中，ECt+1＝，
TCt+1=
第一部分，ECt+1代表效率變化部分，向最佳生产边界的移动，第二部分，TCt+1代表技术变化，如一个技术变换。如果在两个时期没有投入和产出的变化，那么MLtt+1=1；如果生产率增加，则MLgt+1>1，当MLgt+1<1时，生产率下降。效率的变化由ECt+1描述，给出每个DMU在t和t+1期到其边界的距离的比率；如果ECt+1>1，那么在t+1期就有向边界的移动，效率实现改善；如果ECt+1<1，那么说明这个DMU距离t+1期的边界更远，效率更低。如果技术的变化能够增加合意产出并减少非合意产出，那么TCt+1>1，即技术进步；而如果TCt+1<1，就发生边界方向的逆转，即更少的合意产出和更多的非合意产出，技术出现退步。
（二）数据处理
1.样本选择：黑龙江省及十三个地市。数据采用2001-2010年10年经济社会发展数据，数据来源于《黑龙江统计年鉴》2002-2011。
2.劳动投入：用历年从业人口数（万人）表示。
3.资本投入：用历年固定资本存量（亿元）表示。
4.合意产出：用地区历年国内生产总值（GDP）表示。
5.非合意产出：用环境污染综合变量（EP）表示，把主要环境污染物的排放量标准化处理后加权平均得到环境污染综合变量。选取了六种主要的环境污染物排放量数据标准化后加权平均构造环境污染综合变量，工业废水（0.2）、工业废气（0.2）、工业固体废弃物（0.15）、工业二氧化硫（0.15）、工业粉尘（0.15）和工业烟尘（0.15）。
二、实证结果及分析
运用第一部分介绍的方法及样本数据，应用OnFront2.0软件测算了黑龙江省2001-2010年经济增长效率，即黑龙江省技术效率水平和生产率增长率。
（一）技术效率
技术效率值为1表明该单元的生产在当年是技术有效的，这样的单元会出现在由所有参与测算的评价单元确定的生产前沿面上。“十一五”期间黑龙江省技术有效的评价单元数量比“十五”期间略有增加，表明“十一五”期间，黑龙江省技术效率有所进步，但是幅度不大。
10年考察期内，大庆市和大兴安岭地区都位于生产前沿面上；在生产前沿面上出现次数较多的是佳木斯市和绥化市，均为7次；鸡西市在“十一五”后半期均出现的生产前沿面上，与之刚好相反的是绥化市，连续七年在生产前沿面上出现，却在“十一五”后半期变成技术无效的评价单元。在生产前沿面上只出现一次的评价单元有全省、哈尔滨市、齐齐哈尔市和七台河市；从没在生产前沿面上出现的有鹤岗市、牡丹江市和黑河市三个评价单元。
（二）全要素生产率及其分解
在测算全省及十三个地市的技术效率的基础上，本文对黑龙江省及十三个地市的全要素生产率增长率进行了测算。
“十五”和“十一五”两个五年规划期间，黑龙江省的全要素生产率总体呈下降趋势，一度出现负增长。“十一五”期间，生产率指数下降比“十五”期间更明显，除了2008年有7个地区生产率没有下降外，其余年份实现生产率正增长的地市均不超过3个，而“十五”期间，各年份实现生产率正增长的地市最少是7个，其中，2003年全省各地市均实现生产率大幅正增长，齐齐哈尔市和大庆市更是分别实现了125%和139%的增长率。 与全要素生产率的负增长相比，效率改善成效更突出一些，2001-2010十年间，黑龙江省生产效率持续改善，向生产边界的移动比较明显。尤其是2002年、2005-2008年，这几个年份的效率改善状况相对更好一些。尤其值得关注的是“十一?五”期间的效率变化，在生产率负增长的情况下，效率没有出现严重恶化，以2009年为例，当年各地市的生产率均出现负增长，而且数值在0.5左右波动，而这一年全省及鸡西市、大庆市、伊春市和大兴安岭地区的效率没有出现恶化，个别地市还实现了效率的改善；即使效率出现恶化的地区，其效率变化指数值也几乎都大于0.85，只有齐齐哈尔市为0.76。
2001-2010年10年间，黑龙江省技术变化率一度呈现出负增长的态势。2001和2003两个年度的技术进步比较明显，推动了生产边界的移动。2002和2009两个年度内，全省和各地市的技术效率均出现退步，其他年份也只有个别城市能够实现技术进步。
“十一五”期间，黑龙江省全要素生产率与“十五”期间相比，增速放缓，甚至出现负增长。分解全要素生产率为效率变化和技术变化后发现，黑龙江省的生产率增长主要是通过效率改善实现的，技术变化对生产率增长的推进作用不大，在某些年份反而阻碍了生产率的增长，如2009年，即使有些地区效率发生了改善，却由于技术退步的原因导致了生产率的负增长。黑龙江省及各地市的生产率出现负增长的最主要原因是技术退步。
（三）影響黑龙江省经济增长效率的因素识别
除了效率和技术的变化会决定生产率的提高，评价单元自身具有的资源禀赋、经济发展水平、产业结构、环境治理力度，外资污染转移等都会通过对效率和技术变化产生影响从而影响生产率的提高。本文拟通过逐步回归分析法对可能影响生产率增长、效率改善和技术进步的因素进行识别和度量，根据前人的研究和自己的思考选择的解释变量包括：
工业增加值占GDP的比重（I），工业是经济发展的引擎，工业增加值占GDP的比重既能反映产业结构特征，又能代表工业规模，同时，工业污染也是环境污染的主要来源，因而工业发展会对经济效率产生重要影响。
资本-劳动比（IK），表示人均固定资本存量占有额，代表地区经济发展的深度。资本形成总额占GDP的比重（K），表示地区经济发展的潜力。单位GDP能耗（P），表示地区经济发展对能源的依赖程度。最终消费占GDP的比重（X），表示消费对经济增长的拉动效应。金融机构贷款余额占GDP的比重（L），表示地区经济发展的活力。出口总额占GDP的比重（Ｅ），表示地区经济增长的外向度。解释变量数据来自于历年《黑龙江统计年鉴》和《中国能源年鉴》。由于数据的可得性限制，目前有些因素无法直接纳入模型之中，如评价单元的自然环境和资源禀赋等。
本文采用基于最小二乘法的逐步回归方法对这些因素影响经济增长效率的程度进行识别。设回归方程为：
ln（Y）＝α+∑βilnXi+u⑤
其中，Y表示全要素生产率增长率（m）/效率进步率（ec）/技术进步率（tc），Xi代表影响生产率指数的因素，βi是待估计参数，α为截距项，u为随机干扰项。
工业增加值占GDP的比重对生产率的影响是正向的。工业是推动黑龙江省经济快速增长的重要引擎，工业发展对生产率提高起着至关重要的作用。
资本-劳动比和金融机构贷款额对效率变化的影响是负向的，对技术变化的影响是正向的，而对全要素生产率的影响不够显著，这种不显著是由于对效率变化和技术变化的影响方向和程度深浅不同导致的。
资本形成对全要素生产率的影响是正向的，对效率变化的影响是正向的，而对技术变化的影响是负向的。
单位ＧＤＰ能耗和出口二因素对全要素生产率增长率的影响不显著，有利于效率改善却不利于技术进步。
消费对全要素生产率和效率变化的影响是负向的，而对技术变化却起到正向的作用。消费对技术变化的正向影响小于其对效率变化的负向影响，造成了对生产率增长的负影响。
黑龙江省经济增长的主导力量仍然是工业，资本投入增加能够推动经济快速增长，消费并没有起到拉动经济增长的作用。资本积累、能源供应和对外贸易是促进效率改善的原因。经济发展深度、社会消费量以及金融业支持经济发展的能力是推动技术进步的动力。
三、提高黑龙江省经济增长的有效途径及对策
一是提高能源利用效率，推动清洁生产。二是强化技术创新，提高管理效率。三是强化工业对经济发展的带动作用。四是投资与消费相结合，拉动经济增长。五是维护金融公平竞争秩序，加快地方金融机构发展。六是进一步深化对外开放，优化出口商品结构，提高外向型经济水平。一方面继续深化对俄经贸合作，加快推进对俄经贸结构调整。另一方面全方位扩大对外开放，继续加强与日、韩、欧美及新兴经济体的经贸合作，多元化开拓国际市场，提高对外经贸发展的速度和质量。
参考文献：
1. Rolf Fre,Shawna Grosskopf,Carl A. Pasurka, Jr. Accounting for air pollution emissions in measures of state manufacturing productivity growth[J].Journal of regional science,2001(3).
2.王兵,吴延瑞,颜鹏飞.环境管制与全要素生产率增长:APEC的实证研究[J].经济研究,2008(5)．
3.颜鹏飞,王兵.技术效率、技术进步与生产率增长:基于DEA的实证分析[J].经济研究,2004(12)．
4.王波,张群.环境约束下不同生产效率模型研究[J].系统工程理论与实践,2002(1)．
5.尚晶.中国省际经济增长的环境绩效研究[J].黑龙江对外经贸,2011(7).
（作者单位：黑龙江省社会科学院应用经济研究所）
关键词：经济增长效率；测度途径；影响因素
黑龙江省是东北老工业基地的重要组成部分，经济连年保持快速增长。快速的经济增长给该省的资源环境带来了压力，影响了经济增长效率的提高。为考察黑龙江经济增长效率，探索其影响因素，寻求经济可持续发展路径，本文拟对黑龙江省2001-2010年10年间的经济增长效率进行测度，并对其影响因素做出识别，在此基础上给出相应的对策建议。
一、研究方法与数据处理
（一）经济效率度量方法
全要素生产率是衡量经济效率的重要指标，是分析经济增长源泉的重要工具，生产率增长率则是衡量经济增长效率的重要指标。环境污染物的排放是影响生产效率的主要因素，因此本文采用包含环境污染非合意产出的数据包络分析法（DEA模型）测度黑龙江省经济增长效率。
令N代表投入矩阵，M＝（Mg，Mb）代表产出矩阵，其中Mg代表合意产出，Mb代表非合意产出。投入向量为x，产出向量为u=（ug，ub）。非合意产出的处置需要成本，故认为非合意产出具有弱可处置性，考虑环境非合意产出的基于双曲线路径的技术效率可由如下线性规划计算：
（Fg（xj，ujg，ujb｜C，Sg，b））2＝Γ
s.t. ujg≤z′Mg
Γujb≤z′Mb
z′N≤Γx
z′∈RJ+①
考虑环境非合意产出的全要素生产率指数可由公式②计算得到：
Mgt+1（xj,t+1，ugj,t+1，ubj,t+1，xj,t，ugj,t，ubj,t｜C，Sg,b）
=
②
其中，
（Ftg（xj,t+1，uj,t+1g，uj,t+1b｜C，Sg，b））2＝Γ
s.t. uj,t+1g≤z′Mg,t
Γuj,t+1b≤z′Mb,t
z′Nt+1≤Γxj,t
z′∈RJ+③
把t和t+1互换位置就可以得到Fgt+1（xt，ut｜C，S）的线性规划问题，就是我们所要求的效率值，从而计算出考虑环境非合意产出的全要素生产率。这一指数可以分解成测量生产效率变化的两部分，即效率变化和技术变化。
Mgt+1=ECt+1TCt+1④
其中，ECt+1＝，
TCt+1=
第一部分，ECt+1代表效率變化部分，向最佳生产边界的移动，第二部分，TCt+1代表技术变化，如一个技术变换。如果在两个时期没有投入和产出的变化，那么MLtt+1=1；如果生产率增加，则MLgt+1>1，当MLgt+1<1时，生产率下降。效率的变化由ECt+1描述，给出每个DMU在t和t+1期到其边界的距离的比率；如果ECt+1>1，那么在t+1期就有向边界的移动，效率实现改善；如果ECt+1<1，那么说明这个DMU距离t+1期的边界更远，效率更低。如果技术的变化能够增加合意产出并减少非合意产出，那么TCt+1>1，即技术进步；而如果TCt+1<1，就发生边界方向的逆转，即更少的合意产出和更多的非合意产出，技术出现退步。
（二）数据处理
1.样本选择：黑龙江省及十三个地市。数据采用2001-2010年10年经济社会发展数据，数据来源于《黑龙江统计年鉴》2002-2011。
2.劳动投入：用历年从业人口数（万人）表示。
3.资本投入：用历年固定资本存量（亿元）表示。
4.合意产出：用地区历年国内生产总值（GDP）表示。
5.非合意产出：用环境污染综合变量（EP）表示，把主要环境污染物的排放量标准化处理后加权平均得到环境污染综合变量。选取了六种主要的环境污染物排放量数据标准化后加权平均构造环境污染综合变量，工业废水（0.2）、工业废气（0.2）、工业固体废弃物（0.15）、工业二氧化硫（0.15）、工业粉尘（0.15）和工业烟尘（0.15）。
二、实证结果及分析
运用第一部分介绍的方法及样本数据，应用OnFront2.0软件测算了黑龙江省2001-2010年经济增长效率，即黑龙江省技术效率水平和生产率增长率。
（一）技术效率
技术效率值为1表明该单元的生产在当年是技术有效的，这样的单元会出现在由所有参与测算的评价单元确定的生产前沿面上。“十一五”期间黑龙江省技术有效的评价单元数量比“十五”期间略有增加，表明“十一五”期间，黑龙江省技术效率有所进步，但是幅度不大。
10年考察期内，大庆市和大兴安岭地区都位于生产前沿面上；在生产前沿面上出现次数较多的是佳木斯市和绥化市，均为7次；鸡西市在“十一五”后半期均出现的生产前沿面上，与之刚好相反的是绥化市，连续七年在生产前沿面上出现，却在“十一五”后半期变成技术无效的评价单元。在生产前沿面上只出现一次的评价单元有全省、哈尔滨市、齐齐哈尔市和七台河市；从没在生产前沿面上出现的有鹤岗市、牡丹江市和黑河市三个评价单元。
（二）全要素生产率及其分解
在测算全省及十三个地市的技术效率的基础上，本文对黑龙江省及十三个地市的全要素生产率增长率进行了测算。
“十五”和“十一五”两个五年规划期间，黑龙江省的全要素生产率总体呈下降趋势，一度出现负增长。“十一五”期间，生产率指数下降比“十五”期间更明显，除了2008年有7个地区生产率没有下降外，其余年份实现生产率正增长的地市均不超过3个，而“十五”期间，各年份实现生产率正增长的地市最少是7个，其中，2003年全省各地市均实现生产率大幅正增长，齐齐哈尔市和大庆市更是分别实现了125%和139%的增长率。 与全要素生产率的负增长相比，效率改善成效更突出一些，2001-2010十年间，黑龙江省生产效率持续改善，向生产边界的移动比较明显。尤其是2002年、2005-2008年，这几个年份的效率改善状况相对更好一些。尤其值得关注的是“十一?五”期间的效率变化，在生产率负增长的情况下，效率没有出现严重恶化，以2009年为例，当年各地市的生产率均出现负增长，而且数值在0.5左右波动，而这一年全省及鸡西市、大庆市、伊春市和大兴安岭地区的效率没有出现恶化，个别地市还实现了效率的改善；即使效率出现恶化的地区，其效率变化指数值也几乎都大于0.85，只有齐齐哈尔市为0.76。
2001-2010年10年间，黑龙江省技术变化率一度呈现出负增长的态势。2001和2003两个年度的技术进步比较明显，推动了生产边界的移动。2002和2009两个年度内，全省和各地市的技术效率均出现退步，其他年份也只有个别城市能够实现技术进步。
“十一五”期间，黑龙江省全要素生产率与“十五”期间相比，增速放缓，甚至出现负增长。分解全要素生产率为效率变化和技术变化后发现，黑龙江省的生产率增长主要是通过效率改善实现的，技术变化对生产率增长的推进作用不大，在某些年份反而阻碍了生产率的增长，如2009年，即使有些地区效率发生了改善，却由于技术退步的原因导致了生产率的负增长。黑龙江省及各地市的生产率出现负增长的最主要原因是技术退步。
（三）影響黑龙江省经济增长效率的因素识别
除了效率和技术的变化会决定生产率的提高，评价单元自身具有的资源禀赋、经济发展水平、产业结构、环境治理力度，外资污染转移等都会通过对效率和技术变化产生影响从而影响生产率的提高。本文拟通过逐步回归分析法对可能影响生产率增长、效率改善和技术进步的因素进行识别和度量，根据前人的研究和自己的思考选择的解释变量包括：
工业增加值占GDP的比重（I），工业是经济发展的引擎，工业增加值占GDP的比重既能反映产业结构特征，又能代表工业规模，同时，工业污染也是环境污染的主要来源，因而工业发展会对经济效率产生重要影响。
资本-劳动比（IK），表示人均固定资本存量占有额，代表地区经济发展的深度。资本形成总额占GDP的比重（K），表示地区经济发展的潜力。单位GDP能耗（P），表示地区经济发展对能源的依赖程度。最终消费占GDP的比重（X），表示消费对经济增长的拉动效应。金融机构贷款余额占GDP的比重（L），表示地区经济发展的活力。出口总额占GDP的比重（Ｅ），表示地区经济增长的外向度。解释变量数据来自于历年《黑龙江统计年鉴》和《中国能源年鉴》。由于数据的可得性限制，目前有些因素无法直接纳入模型之中，如评价单元的自然环境和资源禀赋等。
本文采用基于最小二乘法的逐步回归方法对这些因素影响经济增长效率的程度进行识别。设回归方程为：
ln（Y）＝α+∑βilnXi+u⑤
其中，Y表示全要素生产率增长率（m）/效率进步率（ec）/技术进步率（tc），Xi代表影响生产率指数的因素，βi是待估计参数，α为截距项，u为随机干扰项。
工业增加值占GDP的比重对生产率的影响是正向的。工业是推动黑龙江省经济快速增长的重要引擎，工业发展对生产率提高起着至关重要的作用。
资本-劳动比和金融机构贷款额对效率变化的影响是负向的，对技术变化的影响是正向的，而对全要素生产率的影响不够显著，这种不显著是由于对效率变化和技术变化的影响方向和程度深浅不同导致的。
资本形成对全要素生产率的影响是正向的，对效率变化的影响是正向的，而对技术变化的影响是负向的。
单位ＧＤＰ能耗和出口二因素对全要素生产率增长率的影响不显著，有利于效率改善却不利于技术进步。
消费对全要素生产率和效率变化的影响是负向的，而对技术变化却起到正向的作用。消费对技术变化的正向影响小于其对效率变化的负向影响，造成了对生产率增长的负影响。
黑龙江省经济增长的主导力量仍然是工业，资本投入增加能够推动经济快速增长，消费并没有起到拉动经济增长的作用。资本积累、能源供应和对外贸易是促进效率改善的原因。经济发展深度、社会消费量以及金融业支持经济发展的能力是推动技术进步的动力。
三、提高黑龙江省经济增长的有效途径及对策
一是提高能源利用效率，推动清洁生产。二是强化技术创新，提高管理效率。三是强化工业对经济发展的带动作用。四是投资与消费相结合，拉动经济增长。五是维护金融公平竞争秩序，加快地方金融机构发展。六是进一步深化对外开放，优化出口商品结构，提高外向型经济水平。一方面继续深化对俄经贸合作，加快推进对俄经贸结构调整。另一方面全方位扩大对外开放，继续加强与日、韩、欧美及新兴经济体的经贸合作，多元化开拓国际市场，提高对外经贸发展的速度和质量。
参考文献：
1. Rolf Fre,Shawna Grosskopf,Carl A. Pasurka, Jr. Accounting for air pollution emissions in measures of state manufacturing productivity growth[J].Journal of regional science,2001(3).
2.王兵,吴延瑞,颜鹏飞.环境管制与全要素生产率增长:APEC的实证研究[J].经济研究,2008(5)．
3.颜鹏飞,王兵.技术效率、技术进步与生产率增长:基于DEA的实证分析[J].经济研究,2004(12)．
4.王波,张群.环境约束下不同生产效率模型研究[J].系统工程理论与实践,2002(1)．
5.尚晶.中国省际经济增长的环境绩效研究[J].黑龙江对外经贸,2011(7).
（作者单位：黑龙江省社会科学院应用经济研究所）