“最近作业本上出现了一类计算量非常大的题目，大家解题要花费很长时间！”数学课代表说完，叹了口气。
　　数学老师看了看题目，一脸哭笑不得的样子：“你们用列方程来解题，虽然省力，但会花很多时间！我今天带来的‘秘方’专‘治’这类题目。”
　　数学老师说完，便在黑板上写了些题目。
　　 例1 有浓度为20%的盐水300克，要用它配制成浓度为40%的盐水，需要浓度为70%的盐水多少克？
　　已知有浓度为20%的盐水300克，向其中加入70%的盐水后，浓度会有所增加。要配成浓度为40%的盐水，这里加入的盐水质量未知，配好后的盐水总质量也未知，解题难度比较大。
　　未知条件多的时候，我们可以用列方程来解决问题。
　　解：设需要浓度为70%的盐水x克，配好后盐水的总质量就是（300 x）克。根据盐水中所含盐的总量不变，可得：
　　 300×20% 70%x=（300 x）×40%
　　 60 0.7x=120 0.4x
　　 0.7x-0.4x=120-60
　　 0.3x=60
　　 x=200
　　答：需要浓度为70%的盐水200克。
　　不过，列方程解题的计算过程有些麻烦，我们来试试“浓度三角法”。
　　第一步：如下图，画出一个三角形，把已知条件中的数据写在三角形的三个顶点上。
　　第二步：分别算出写在顶点上的数据，与左右两个数据的差。
　　第三步：构造等量关系，找出两个差之间的比例。
　　20%×3=30%×2
　　也就是说，需要浓度为20%的盐水3份，需要浓度为70%的盐水2份。
　　第四步：根据上面的份数，求出最终结果。
　　300÷3×2=200（克）
　　答：需要加入浓度为70%的盐水200克。
　　例2 一次数学比赛中，甲队成绩的平均分是78分，乙队成绩的平均分是72分，两队同学成绩的平均分是73.5分。我们又知道乙队比甲队多6人，那么乙队有多少人？
　　甲、乙两队总成绩的平均分乘以两队总人数，等于甲队的平均分乘以甲队的人数，加上乙队的平均分乘以乙队的人数。
　　根据题目中所给的已知条件，我们可以先用列方程的方法，来解决这个问题。
　　解：设甲队有x人，那么乙队则有（x 6）人。
　　 78x 72×（x 6）=73.5（x x 6）
　　150x 432=147x 441
　　 150x 432-147x=147x 441-147x
　　 3x 432-432=441-432
　　 x=3
　　知道了甲队的人数，我们可以进而求得乙隊的人数为x 6=3 6=9（人）。
　　答：乙队有9人。
　　当然，这道题我们还可以用“浓度三角”来解答。
　　第一步：如下图，画出一个三角形，把条件中的已知数据写在三角形的三个顶点上。
　　第二步：算出左右两个数据的差。
　　第三步：构造等量关系，找出两个差之间的比例。
　　4.5×1=1.5×3
　　78的1份等于72的3份，两者相差3-1=2（份），2份就是相差的是6人，所以每份那3人。72的3份就是3×3=9（人）。
　　答：乙队有9人。
　　训练一二一
　　六年级两个班共有学生100人，其中男生占47%，一班男生占全班人数的35%，二班男生占全班人数的55%，两个班各有多少人？