【摘 要】
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<正> 一元二次方程是初等数学中最重要的内容之一。灵活运用一元二次方程的求根公式、判别式、韦达定理解决有关一元二次方程的问题是初等数学教学的重点和难点。已知实系数
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<正> 一元二次方程是初等数学中最重要的内容之一。灵活运用一元二次方程的求根公式、判别式、韦达定理解决有关一元二次方程的问题是初等数学教学的重点和难点。已知实系数一元二次方程的根的情况求其系数的取值范围的题目屡见不鲜。本文研究实系数一元二次方程的根的符号与其系数的关系及应用。问题1 已知实系数一元二次方程(a-1)x~2(a+1)x+a-1=0的两根都大于0,求a的取值范围。问题2 已知一元二次方程(a-1)x~2+(a+1)x+a-1=0有大于2的根,求实数a的取值范围。对于问题1和问题2,容易想到用一元二次方程的求
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