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在创新性人才培养的需求下，本文针对数学类课程，提出在课堂教学中挖掘知识产生过程，带领学生重走前人创新之路，以及引领学生将所学知识延伸到专业领域的重要性。并以“概率论与数理统计”课程中的概率公理化定义和“信息理论基础”课程中的事件信息量定义为例，阐述如何在课堂教学中引导学生挖掘数学定义产生过程，并以开放性作业为辅助和延伸，培养学生创新能力。经过三年的教学实践，从学生的反馈来看，该方法在实践中达到了良好的教学效果，尤其适合小班教学。