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摘要:随着电力系统的发展和电力用户自动化水平的提高，电气设备对电源电压质量的要求越来越高。波动性负荷造成的局部电网电压不稳和功率因数恶化严重威胁着高自动化水平设备的电气寿命，制约着企业生产效率的提高。电力系统无功功率的调节影响到系统的功率因数、电压水平和负荷平衡，因而是电力系统运行中的一个重要问题。补偿电力系统无功，稳定系统电压，改善系统功率因数，已成为广大用户的迫切要求和电力系统自动化领域的研究方向之一。本文论述无功补偿的原则，分析10kv线路无功补偿的补偿点及补偿容量，做出动态无功补偿系统的设计。
关键词： 10kV配电网无功补偿
一、无功补偿的原则
无功补偿的原则是“就地平衡”，目前配电网中普遍采用“分散和集中、固定与自动相结合”的方法。主要有三种补偿方式：
（1）在变电站10kV 母线按主变容量的15%左右集中安装补偿电容器组；
（2） 在用户配变低压侧分散安装低压补偿电容器柜；
（3） 在10kV 线路若干负荷中心处或线路23处集中安装10kV 线路补偿电容器组。与前两种方式相比，第三种补偿方式采用在负荷侧进行杆上无功补偿，其效益相当明显。在10kV 配电网采用杆上无功补偿方式，即将户外并联电容器安装在架空线路的杆塔上，以进一步提
高配电网功率因数，达到降损升压的目的。这种无功补偿方式与在各公用变压器低压侧分散补偿方式相比，有着补偿装置集中、设备利用率高、便于管理和维护的优点；而且也能弥补公用变压器低压侧缺少无功补偿的缺陷，减少了大量无功的沿线传输；此外基本不用占用土地等资源，尤其是在线路较长（5km 以上）、功率因数较低（0.9 以下）的配电线路上，在负荷侧进行杆上无功补偿，其效益相当明显。但如何确定补偿地点和容量，使线损或年支出费用尽可能少，同时又不会显著增加运行的维护工作量，达到安全可靠运行目的，需要进一
步探讨。
二、补偿点及补偿容量的确定
为求出在满足运行约束条件下的最优无功补偿容量及位置，结合工程实际，提出的优化模型是以年支出费用最小为目标函数，以潮流方程约束为等式约束，以负荷电压、补偿容量等运行限量为不等式约束。年支出费用包括补偿设备的年运行维护费、投资的回收、补偿电容的有功损耗和补偿后10kV 网线损而支付的能损费用。显然投资和维护费与补偿设备额定容量Qe 直接相关，而补偿后线损和电容器有功损耗则与补偿设备实际出力Qact直接相关。二者关系为：
Qact=KQe（1）
K= Ui2/Ue2
式中，K 为电容器实际出力与额定容量的比例系数，Ui、Ue 分别为补偿点电压和电容器额定电压。
二者差别一般在20％以上，不加以区别将影响计算结果的准确度。
设10kV 配电网共有1 个电源节点（平衡节点，编号为1）和n- 1 个负荷节点，那么，目标函数的表达式为：
minf=（α+γ）•KcQci +β（△PcKQci +△•Pi）τmax（2）
式中，、γ分别为设备年维护费用率和投资回收率；Kc 为单位补偿容量的综合投资；Qci 为节点i的补偿容量额定值；β为有功电价；△Pc为电容器单位有功损耗，τmax 为全网最大负荷损耗时间；
△Pi 为某非电源节点i（i＝1，2，3……n）补偿后最大负荷下的全网有功损耗。由于树状网补偿后的有功损耗的表达式复杂，可根据功率平衡式：
导出目标函数为：
式中，Pi 为节点i 补偿后配电线路总有功输出；ΣP 为最大负荷下总有功负荷（从配电变压器高压侧测量）；△Pc KQci为电容器的有功损耗。事实上，（4）式中的βimaxΣP 项在该目标函数中作为一常量，将它去掉并不影响优化结果，故可将目标函数简化成：
为保证系统的安全运行和电能质量，所建立的式（5）的函数关系应满足潮流方程约束和运行限量约束（包括电压约束和补偿容量约束等）。对于具体的工程问题，上述的目标函数能够将补偿点的寻找和补偿容量的确定分开进行，并同时寻找优化方案，具体步骤为：
（1）输入线路参数和运行参数；
（2）对节点进行排序；
（3）初定补偿额定容量为Qcom（ 通常取800～1000kvar）；
（4）在各非电源节点i（i＝1，2，3……n）上依次接入额定容量为Qcom 的并联电容器支路，并调用配电网潮流计算程序计算补偿后总有功输出Pi，如果Pj＝minPi （j∈i，i＝2，3，4，……，n），则节点j 为最佳补偿点；
（5）采用变尺度法求节点，满足目标函数和约束条件的最佳补偿容量Qopt；
（6）如果Qcom- Qopt ≤20kvar，则节点j 为最佳补偿点，Qopt 为最佳补偿容量；否则，令Qcom=Qopt，并返回步骤（4）。
三、动态无功补偿系统设计
（一）硬件电路设计
在真空接触器的无功补偿硬件电路系统中，检测变送单元是由EDA9033K 智能模块构成的。该模块可以同时测量交流电路中的三相电流、三相电压、有功功率、无功功率、频率、正反向有功电量等参数，并以数字信号的形式直接存放在模块指定的地址单元中。计算机通过转换器与模块进行串行通讯，直接从地址中读取相应的数据。系统采用工业控制计算机作为主计算机，它具有体积小、重量轻、抗干扰性强、抗振动、可靠性高等优点。
为了确保计算机系统的安全，该系统的执行部分应用了中间继电器控制真空接触器开关的吸合，中间继电器可以实现一点控制多点，而且在不同的电压等级之间起隔离作用。高压真空接触器的电压等级分3.6kV、7.2kV、12kV，额定电流的可选范围很大，由于其具有寿命长、操作频繁、体积小、重量轻、不污染环境、价格低和良好的开断性能等一系列优点而被广泛采用，并得到了迅速发展。
真空接触器投切电容器装置具有优良的动态无功功率补偿性能，特别适合于高压无功补偿装置、拥有大型电感型负载的场所，对改善系统功率因数、稳定系统电压、改善电能质量具有重要的作用。随着高压真空接触器向系列化、大容量、小型化、智能化等方向迅速发展，真空接触器投切电容器技术也将得到进一步发展和推广应用。该系统利用固定量的并联电容器组，将用电设备中的一部分无功功率补偿掉。在电网运行过程中，用电设备随机出现各类冲击负荷(感性)，固定的电容器组提供的容性无功不能完全抵消电网产生的感性无功。根据电网的需要，通过计算机控制待工作的电容器组投入电网，来补偿随机出现的感性无功，从而稳定地保持电网的无功消耗在一个预定的值上。
（二）控制与保护系统
1. 控制平台选择
控制器采用西门子SMADYN- D 数控系统。此系统是西门子公司生产的通用控制系统，可靠性高，在国内应用较广泛。
2. 控制策略
以稳定10kV 母线无功为主要目的，并对电压波动进行修正，采用闭环控制。通过PT 检测母线电压，CT 检测母线电流，通过控制器计算系统此刻的无功功率值，再根据检测到的母线电压，计算在限定的电压范围内补偿所需的无功功率。通过对晶闸管开通角度的调节，满足稳定系统无功的主要目的。采用闭环控制可以实现快速响应和精确调节，使SVC 达到最优的补偿效果。
3. TCR 晶闸管触发控制
触发信号系统采用光纤传输，以有效避免电磁干扰，保证触发信号的可靠传输，触发系统采用脉冲变压器技术。
4. 保护系统
TCR 系统的保护由SMADYN- D 数控系统来完成，主要包括阀串状态的监测、过电流保护、过电压保护、欠电压保护、三相不平衡保护、电流速断保护等。
（三）无功补偿中需要注意的问题
1. 防止并联谐振
无功补偿应采用欠补偿的方式。这是因为若采用过补偿，则电容器的容抗和配电变压器感抗并联，对电源端而言，为容性负载，有可能和调压器的感抗构成LC 回路，产生容升现象甚至是串联谐振，对试验设备和试品将会造成损伤。因此，在确定补偿容量时，根据实践，补偿度控制在50%～80%为宜。
2. 尽量采用星形接法进行补偿
若电容器组采用三角接法，当某相电容器发生故障短路时，通过故障相电容的电流完全由电容器接入点的电源短路容量决定，该短路电流可能超过电容额定电流数倍甚至数十倍，此电流将引起电容器绝缘介质的剧烈膨胀，可能引发爆炸事故。而采用星形接法，当某相电容器发生短路故障时，流过故障相电容的短路电流仅为正常值的3倍，非故障相电容的电流为正常值的3 倍，在补偿装置过流保护的作用下迅速切除电容器组，可保证试验人员和设备的安全。
四、结语
先运用非节点无功优化算法确定10kV 线路无功补偿位置及补偿容量，在此基础上研制并安装了智能型户外无功补偿装置，装置性能稳定、安装维护方便，在具有电容器的自动投切功能的基础上还具有数据测量、采集及电容器保护功能等多种功能。在10kV 线路上安装无功补偿装置，经过现场实际试运行分析，可以有效提高10kV 線路
电压质量水平，进而提高线路运行的经济性。
注：文章中所涉及的公式和图表请用PDF格式打开
关键词： 10kV配电网无功补偿
一、无功补偿的原则
无功补偿的原则是“就地平衡”，目前配电网中普遍采用“分散和集中、固定与自动相结合”的方法。主要有三种补偿方式：
（1）在变电站10kV 母线按主变容量的15%左右集中安装补偿电容器组；
（2） 在用户配变低压侧分散安装低压补偿电容器柜；
（3） 在10kV 线路若干负荷中心处或线路23处集中安装10kV 线路补偿电容器组。与前两种方式相比，第三种补偿方式采用在负荷侧进行杆上无功补偿，其效益相当明显。在10kV 配电网采用杆上无功补偿方式，即将户外并联电容器安装在架空线路的杆塔上，以进一步提
高配电网功率因数，达到降损升压的目的。这种无功补偿方式与在各公用变压器低压侧分散补偿方式相比，有着补偿装置集中、设备利用率高、便于管理和维护的优点；而且也能弥补公用变压器低压侧缺少无功补偿的缺陷，减少了大量无功的沿线传输；此外基本不用占用土地等资源，尤其是在线路较长（5km 以上）、功率因数较低（0.9 以下）的配电线路上，在负荷侧进行杆上无功补偿，其效益相当明显。但如何确定补偿地点和容量，使线损或年支出费用尽可能少，同时又不会显著增加运行的维护工作量，达到安全可靠运行目的，需要进一
步探讨。
二、补偿点及补偿容量的确定
为求出在满足运行约束条件下的最优无功补偿容量及位置，结合工程实际，提出的优化模型是以年支出费用最小为目标函数，以潮流方程约束为等式约束，以负荷电压、补偿容量等运行限量为不等式约束。年支出费用包括补偿设备的年运行维护费、投资的回收、补偿电容的有功损耗和补偿后10kV 网线损而支付的能损费用。显然投资和维护费与补偿设备额定容量Qe 直接相关，而补偿后线损和电容器有功损耗则与补偿设备实际出力Qact直接相关。二者关系为：
Qact=KQe（1）
K= Ui2/Ue2
式中，K 为电容器实际出力与额定容量的比例系数，Ui、Ue 分别为补偿点电压和电容器额定电压。
二者差别一般在20％以上，不加以区别将影响计算结果的准确度。
设10kV 配电网共有1 个电源节点（平衡节点，编号为1）和n- 1 个负荷节点，那么，目标函数的表达式为：
minf=（α+γ）•KcQci +β（△PcKQci +△•Pi）τmax（2）
式中，、γ分别为设备年维护费用率和投资回收率；Kc 为单位补偿容量的综合投资；Qci 为节点i的补偿容量额定值；β为有功电价；△Pc为电容器单位有功损耗，τmax 为全网最大负荷损耗时间；
△Pi 为某非电源节点i（i＝1，2，3……n）补偿后最大负荷下的全网有功损耗。由于树状网补偿后的有功损耗的表达式复杂，可根据功率平衡式：
导出目标函数为：
式中，Pi 为节点i 补偿后配电线路总有功输出；ΣP 为最大负荷下总有功负荷（从配电变压器高压侧测量）；△Pc KQci为电容器的有功损耗。事实上，（4）式中的βimaxΣP 项在该目标函数中作为一常量，将它去掉并不影响优化结果，故可将目标函数简化成：
为保证系统的安全运行和电能质量，所建立的式（5）的函数关系应满足潮流方程约束和运行限量约束（包括电压约束和补偿容量约束等）。对于具体的工程问题，上述的目标函数能够将补偿点的寻找和补偿容量的确定分开进行，并同时寻找优化方案，具体步骤为：
（1）输入线路参数和运行参数；
（2）对节点进行排序；
（3）初定补偿额定容量为Qcom（ 通常取800～1000kvar）；
（4）在各非电源节点i（i＝1，2，3……n）上依次接入额定容量为Qcom 的并联电容器支路，并调用配电网潮流计算程序计算补偿后总有功输出Pi，如果Pj＝minPi （j∈i，i＝2，3，4，……，n），则节点j 为最佳补偿点；
（5）采用变尺度法求节点，满足目标函数和约束条件的最佳补偿容量Qopt；
（6）如果Qcom- Qopt ≤20kvar，则节点j 为最佳补偿点，Qopt 为最佳补偿容量；否则，令Qcom=Qopt，并返回步骤（4）。
三、动态无功补偿系统设计
（一）硬件电路设计
在真空接触器的无功补偿硬件电路系统中，检测变送单元是由EDA9033K 智能模块构成的。该模块可以同时测量交流电路中的三相电流、三相电压、有功功率、无功功率、频率、正反向有功电量等参数，并以数字信号的形式直接存放在模块指定的地址单元中。计算机通过转换器与模块进行串行通讯，直接从地址中读取相应的数据。系统采用工业控制计算机作为主计算机，它具有体积小、重量轻、抗干扰性强、抗振动、可靠性高等优点。
为了确保计算机系统的安全，该系统的执行部分应用了中间继电器控制真空接触器开关的吸合，中间继电器可以实现一点控制多点，而且在不同的电压等级之间起隔离作用。高压真空接触器的电压等级分3.6kV、7.2kV、12kV，额定电流的可选范围很大，由于其具有寿命长、操作频繁、体积小、重量轻、不污染环境、价格低和良好的开断性能等一系列优点而被广泛采用，并得到了迅速发展。
真空接触器投切电容器装置具有优良的动态无功功率补偿性能，特别适合于高压无功补偿装置、拥有大型电感型负载的场所，对改善系统功率因数、稳定系统电压、改善电能质量具有重要的作用。随着高压真空接触器向系列化、大容量、小型化、智能化等方向迅速发展，真空接触器投切电容器技术也将得到进一步发展和推广应用。该系统利用固定量的并联电容器组，将用电设备中的一部分无功功率补偿掉。在电网运行过程中，用电设备随机出现各类冲击负荷(感性)，固定的电容器组提供的容性无功不能完全抵消电网产生的感性无功。根据电网的需要，通过计算机控制待工作的电容器组投入电网，来补偿随机出现的感性无功，从而稳定地保持电网的无功消耗在一个预定的值上。
（二）控制与保护系统
1. 控制平台选择
控制器采用西门子SMADYN- D 数控系统。此系统是西门子公司生产的通用控制系统，可靠性高，在国内应用较广泛。
2. 控制策略
以稳定10kV 母线无功为主要目的，并对电压波动进行修正，采用闭环控制。通过PT 检测母线电压，CT 检测母线电流，通过控制器计算系统此刻的无功功率值，再根据检测到的母线电压，计算在限定的电压范围内补偿所需的无功功率。通过对晶闸管开通角度的调节，满足稳定系统无功的主要目的。采用闭环控制可以实现快速响应和精确调节，使SVC 达到最优的补偿效果。
3. TCR 晶闸管触发控制
触发信号系统采用光纤传输，以有效避免电磁干扰，保证触发信号的可靠传输，触发系统采用脉冲变压器技术。
4. 保护系统
TCR 系统的保护由SMADYN- D 数控系统来完成，主要包括阀串状态的监测、过电流保护、过电压保护、欠电压保护、三相不平衡保护、电流速断保护等。
（三）无功补偿中需要注意的问题
1. 防止并联谐振
无功补偿应采用欠补偿的方式。这是因为若采用过补偿，则电容器的容抗和配电变压器感抗并联，对电源端而言，为容性负载，有可能和调压器的感抗构成LC 回路，产生容升现象甚至是串联谐振，对试验设备和试品将会造成损伤。因此，在确定补偿容量时，根据实践，补偿度控制在50%～80%为宜。
2. 尽量采用星形接法进行补偿
若电容器组采用三角接法，当某相电容器发生故障短路时，通过故障相电容的电流完全由电容器接入点的电源短路容量决定，该短路电流可能超过电容额定电流数倍甚至数十倍，此电流将引起电容器绝缘介质的剧烈膨胀，可能引发爆炸事故。而采用星形接法，当某相电容器发生短路故障时，流过故障相电容的短路电流仅为正常值的3倍，非故障相电容的电流为正常值的3 倍，在补偿装置过流保护的作用下迅速切除电容器组，可保证试验人员和设备的安全。
四、结语
先运用非节点无功优化算法确定10kV 线路无功补偿位置及补偿容量，在此基础上研制并安装了智能型户外无功补偿装置，装置性能稳定、安装维护方便，在具有电容器的自动投切功能的基础上还具有数据测量、采集及电容器保护功能等多种功能。在10kV 线路上安装无功补偿装置，经过现场实际试运行分析，可以有效提高10kV 線路
电压质量水平，进而提高线路运行的经济性。
注：文章中所涉及的公式和图表请用PDF格式打开