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设ｆ为闭区间上连续映射，若没有非２方幂的周期点，则ｆ限制到每一非周期回复点的ω－极限集上拓扑半共轭于加法机器，从而其拓扑熵为０并且每个回复点都是几乎周期点。于是，闭区间上连续映射ｆ有０拓扑熵当且仅当下述４个条件之一成立：１．ｆ没有非２方幂蝗周期点；２．Ａ（ｆ）＝Ｗ（ｆ），３．Ｗ（ｆ）＝ＱＷ（ｆ）；４．ＱＷ（ｆ）＝Ｒ（ｆ）。