论文部分内容阅读
摘 要：有效的教学能提高学生有效的学习方式，数学复习课的教学不能单纯的把知识呈现，而应重视精选例题，先让学生动手练习，并在解决问题的过程中唤醒本章的知识要点，教师通过变式训练对例题进行拓展，并设计梯度分明的习题当堂检测，从而提高课堂效率。
关键词：精选例题;变式训练;课堂检测
杨绛先生说过，“好的教育”首先是启发人的学习兴趣，学习的自觉性，培养人的上进心，引导人们好学和不断完善自己[1]。那么数学复习课，教师又该如何启发学生的学习兴趣，提高课堂的教学效率？用什么教学方法才能培养学生在有效的时间内把知识掌握的更全面系统，并提高学生分析问题和解决问题的能力。
毋庸置疑，数学复习课是中学数学教学重要的环节之一，学生在学习完某一阶段数学内容之后，进行系统、全面的整体的归纳，以达到巩固所学基础知识、深化对所学知识的理解、提高解决数学问题和实际问题能力、促进学生顺利结业或升学的目的。但在实际的教学中，很多数学复习课只是简单地把知识呈现，并陷入到题海当中，学生的能力没得到提高或提高的不大，数学复习没达到预期的效果。笔者经过多年的毕业班教学，结合自己的教学体会，通过精选例题，积极对例题进行变式训练，设计梯度分明的習题进行课堂检测，可以很好的调动学生学习的积极性从而提高课堂教学效率。以下是笔者平时教学上的一些粗浅做法与同仁们交流探讨.
一、精选例题，复习概念
数学课堂不仅要对学生进行知识的传授，更要培养的学生的数学思想和数学能力，数学复习课教学的例题和习题的选择与讲解就显得尤为重要。《数学课程标准》也提出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”因此，教师在进行某一章节的复习时，首先要备好考纲，明确每节复习课的具体要求，在课堂教学过程中才能有的放矢。数学复习课教学中教师不应单纯地机械式地运用多媒体把知识点呈现，应该精选典型的例题，以题目为载体，设计好习题，让学生动笔完成针对概念性的习题，巩固相关概念并打开学生解题的思维，提高课堂效率。
例如在复习《一元二次方程》本章知识可以先让学生动笔完成以下精选的例题：
1.下列方程一定是一元二次方程的是（）
（A）5x2-6y-3=0 （B）3x2-1=
（C）ax2-x+2=0 （D）3x2-2x=0
2.已知关于x的方程kx2-（3k+1）x+3=0
（1）当k何值时，此方程为一元一次方程.
（2）当k何值时，此方程为一元二次方程.
（3）任选一种方法，取一个k值，用你所选的方法解一元二次方程.
（4）当k为何值时，方程有两个不相等的实数根.
通过设计概念习题的问题串，既渗透了概念教学，又提高了学生解决问题的能力。当然，如果只以做习题的方式复习概念，难免会不够系统，教师还应把整章的知识架构完整地呈现出来，学生才会进一步地系统掌握本章的知识要点。
在解决完以上问题后，老师及时和学生一起用表格的形式归纳出本章知识体系：
二、变式训练，拓展思维
所谓的变式训练，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式、以及问题从不同角度，不同背景、不同情形做出有效的变化，使其条件式结论发生变化，而本质特征却不变。数学教学使学生掌握基本的知识，只是一个基础层面，更应该培养学生解题能力和解题的数学思想方法。从教学行为的内容来看，其中教学方法是核心，教师能否利用有效的教学方法来填充课堂教学，就足以从一定程度上决定教学行为的有效性。因此，要在数学课堂中提高教师教学行为的有效性，首先要做的就是利用更有效的教学方法进行授课[3]。数学复习课教学最忌讳将所有题型都面面俱到，其一是时间不允许，其二是题型太杂，学生的思维会很分散，最终一节课下来学生无法明确本节课的重点，课堂的效果就自然就不理想。笔者认为课堂教学应该通过对例题的层层变式，恰当变更问题的情境或改变思维的角度，培养学生的灵活应变能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
对于代数内容的复习，笔者提倡一课一题，通过对例题的变式训练，层层深入，拓展思维，突破重难点，同时也提高了课堂学习效率。
例题变式（一）已知关于x的方程kx2-（3k+1）x+3=0
1.如果方程有一根为4，求另一根及k值
2.如果方程的两根互为相反数，求k值
3.如果方程的两根互为倒数，求k值
例题变式（二）已知关于x的方程kx2-（3k+1）x+3=0
1.求证：这个方程必定有实数根
2.如果方程的根为整数，且k为整数，求k的值。
代数的复习课教学，通过一课一题的模式，由浅入深，不断的设计变式问题串，拓展学生的解题思维，同时也让学生明确本节课的复习要点，教师也不必找太多的题型，容易提高课堂的教学效率。一课一题的模式，教师的备课量会很大，对教师自身的素质也要求相对较高，所以要让学生跳出师题海，教师就要跳入题海，多归纳总结，善于提炼，拓展延伸。
三、归纳总结，当堂检测
数学核心素养指出课堂小结的作用是：对本节课教学进行提炼知识、总结方法、评价成果，验证学习目标，同时为下一阶段的教学作铺垫。课堂小结作为课堂教学中不可缺少的一环，它不仅可以帮助学生掌握本节课的知识和技能，促进知识结构的形成，为数学建模奠定基础;还可以帮助学生优化解题思路，提炼数学思想方法，从而提高课堂的教学效率。数学复习课的紧张教学当中教师往往会忽略课堂小结这一环节，学生缺乏小结与反思，教师缺少及时的课堂评价，对学生的学习效果都会有较大的影响。有效的教学，不仅在于成功的讲解与归纳，而且更取决于科学、高效率的练习，好的练习能主动地把学生学习的疑难问题、困惑之处诱发出来，及时予以纠正。
教师应精心设计一些梯度分明的典型习题进行课堂检测，发现学生的学习问题。利用上题的课例，在完成例题的两个变式训练后应及时进行归，总结解题的思路和方法及题目当中所考查的数学思想，并设计梯度分明的习题进行课堂小测，对学生的学习情况加以评价。本节课设计的检测试题：
1.已知□ABCD的两边AB，AD的长是关于x的一元二次方程kx2-﹙3k+1﹚x+3=0的两个实数根。
（1）当k为何值时，□ABCD是菱形。
（2）若AB=2，求□ABCD周长。
（3）是否存在k值，使□ABCD的周长为5？如果存在，求出k值;如果不存在，说明理由。
总之，对于数学的复习课教学策略多种多样，教师一定要勤于钻研教材，考试当中的考题都有课本习题的身影。其实课本就是我们展开研究的不竭源泉，教师完全可以对例题原有的问题加以挖掘加工，优化课堂结构，通过精选例题教学，不断的变式训练，拓展思维，提高学生分析问题和解决问题的能力，并设计梯度分明的习题进行课堂检测，从而提高课堂教学的效率，取得事半功倍的效果。
参考文献
[1]杨绛.怎样的教育才算好的教育[J].福建教育，2016（7、8）
[2]陈水彬让课堂小结为课堂教学画龙点睛初中数学教与学[J]2019（10）
[3]张闻宇.关于初中数学教师课堂有效教学行为探究[J].中学时代，2014（10）
作者简介：高善梁，1977年08月出生，男，汉族，籍贯：福建永安，中学数学一级教师，本科学历，单位：福建省永安市第六中学
关键词：精选例题;变式训练;课堂检测
杨绛先生说过，“好的教育”首先是启发人的学习兴趣，学习的自觉性，培养人的上进心，引导人们好学和不断完善自己[1]。那么数学复习课，教师又该如何启发学生的学习兴趣，提高课堂的教学效率？用什么教学方法才能培养学生在有效的时间内把知识掌握的更全面系统，并提高学生分析问题和解决问题的能力。
毋庸置疑，数学复习课是中学数学教学重要的环节之一，学生在学习完某一阶段数学内容之后，进行系统、全面的整体的归纳，以达到巩固所学基础知识、深化对所学知识的理解、提高解决数学问题和实际问题能力、促进学生顺利结业或升学的目的。但在实际的教学中，很多数学复习课只是简单地把知识呈现，并陷入到题海当中，学生的能力没得到提高或提高的不大，数学复习没达到预期的效果。笔者经过多年的毕业班教学，结合自己的教学体会，通过精选例题，积极对例题进行变式训练，设计梯度分明的習题进行课堂检测，可以很好的调动学生学习的积极性从而提高课堂教学效率。以下是笔者平时教学上的一些粗浅做法与同仁们交流探讨.
一、精选例题，复习概念
数学课堂不仅要对学生进行知识的传授，更要培养的学生的数学思想和数学能力，数学复习课教学的例题和习题的选择与讲解就显得尤为重要。《数学课程标准》也提出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”因此，教师在进行某一章节的复习时，首先要备好考纲，明确每节复习课的具体要求，在课堂教学过程中才能有的放矢。数学复习课教学中教师不应单纯地机械式地运用多媒体把知识点呈现，应该精选典型的例题，以题目为载体，设计好习题，让学生动笔完成针对概念性的习题，巩固相关概念并打开学生解题的思维，提高课堂效率。
例如在复习《一元二次方程》本章知识可以先让学生动笔完成以下精选的例题：
1.下列方程一定是一元二次方程的是（）
（A）5x2-6y-3=0 （B）3x2-1=
（C）ax2-x+2=0 （D）3x2-2x=0
2.已知关于x的方程kx2-（3k+1）x+3=0
（1）当k何值时，此方程为一元一次方程.
（2）当k何值时，此方程为一元二次方程.
（3）任选一种方法，取一个k值，用你所选的方法解一元二次方程.
（4）当k为何值时，方程有两个不相等的实数根.
通过设计概念习题的问题串，既渗透了概念教学，又提高了学生解决问题的能力。当然，如果只以做习题的方式复习概念，难免会不够系统，教师还应把整章的知识架构完整地呈现出来，学生才会进一步地系统掌握本章的知识要点。
在解决完以上问题后，老师及时和学生一起用表格的形式归纳出本章知识体系：
二、变式训练，拓展思维
所谓的变式训练，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式、以及问题从不同角度，不同背景、不同情形做出有效的变化，使其条件式结论发生变化，而本质特征却不变。数学教学使学生掌握基本的知识，只是一个基础层面，更应该培养学生解题能力和解题的数学思想方法。从教学行为的内容来看，其中教学方法是核心，教师能否利用有效的教学方法来填充课堂教学，就足以从一定程度上决定教学行为的有效性。因此，要在数学课堂中提高教师教学行为的有效性，首先要做的就是利用更有效的教学方法进行授课[3]。数学复习课教学最忌讳将所有题型都面面俱到，其一是时间不允许，其二是题型太杂，学生的思维会很分散，最终一节课下来学生无法明确本节课的重点，课堂的效果就自然就不理想。笔者认为课堂教学应该通过对例题的层层变式，恰当变更问题的情境或改变思维的角度，培养学生的灵活应变能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
对于代数内容的复习，笔者提倡一课一题，通过对例题的变式训练，层层深入，拓展思维，突破重难点，同时也提高了课堂学习效率。
例题变式（一）已知关于x的方程kx2-（3k+1）x+3=0
1.如果方程有一根为4，求另一根及k值
2.如果方程的两根互为相反数，求k值
3.如果方程的两根互为倒数，求k值
例题变式（二）已知关于x的方程kx2-（3k+1）x+3=0
1.求证：这个方程必定有实数根
2.如果方程的根为整数，且k为整数，求k的值。
代数的复习课教学，通过一课一题的模式，由浅入深，不断的设计变式问题串，拓展学生的解题思维，同时也让学生明确本节课的复习要点，教师也不必找太多的题型，容易提高课堂的教学效率。一课一题的模式，教师的备课量会很大，对教师自身的素质也要求相对较高，所以要让学生跳出师题海，教师就要跳入题海，多归纳总结，善于提炼，拓展延伸。
三、归纳总结，当堂检测
数学核心素养指出课堂小结的作用是：对本节课教学进行提炼知识、总结方法、评价成果，验证学习目标，同时为下一阶段的教学作铺垫。课堂小结作为课堂教学中不可缺少的一环，它不仅可以帮助学生掌握本节课的知识和技能，促进知识结构的形成，为数学建模奠定基础;还可以帮助学生优化解题思路，提炼数学思想方法，从而提高课堂的教学效率。数学复习课的紧张教学当中教师往往会忽略课堂小结这一环节，学生缺乏小结与反思，教师缺少及时的课堂评价，对学生的学习效果都会有较大的影响。有效的教学，不仅在于成功的讲解与归纳，而且更取决于科学、高效率的练习，好的练习能主动地把学生学习的疑难问题、困惑之处诱发出来，及时予以纠正。
教师应精心设计一些梯度分明的典型习题进行课堂检测，发现学生的学习问题。利用上题的课例，在完成例题的两个变式训练后应及时进行归，总结解题的思路和方法及题目当中所考查的数学思想，并设计梯度分明的习题进行课堂小测，对学生的学习情况加以评价。本节课设计的检测试题：
1.已知□ABCD的两边AB，AD的长是关于x的一元二次方程kx2-﹙3k+1﹚x+3=0的两个实数根。
（1）当k为何值时，□ABCD是菱形。
（2）若AB=2，求□ABCD周长。
（3）是否存在k值，使□ABCD的周长为5？如果存在，求出k值;如果不存在，说明理由。
总之，对于数学的复习课教学策略多种多样，教师一定要勤于钻研教材，考试当中的考题都有课本习题的身影。其实课本就是我们展开研究的不竭源泉，教师完全可以对例题原有的问题加以挖掘加工，优化课堂结构，通过精选例题教学，不断的变式训练，拓展思维，提高学生分析问题和解决问题的能力，并设计梯度分明的习题进行课堂检测，从而提高课堂教学的效率，取得事半功倍的效果。
参考文献
[1]杨绛.怎样的教育才算好的教育[J].福建教育，2016（7、8）
[2]陈水彬让课堂小结为课堂教学画龙点睛初中数学教与学[J]2019（10）
[3]张闻宇.关于初中数学教师课堂有效教学行为探究[J].中学时代，2014（10）
作者简介：高善梁，1977年08月出生，男，汉族，籍贯：福建永安，中学数学一级教师，本科学历，单位：福建省永安市第六中学