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【摘要】问题解决教学就是不断地变化问题、简化问题，把数学解题看成是问题化归的过程.
【关键词】中职数学；教学模式
问题解决是一个有向的、有目标的搜寻过程，即在学生不知道相关解法，甚至只是部分掌握的情况下，通过他们的观察、猜想、证明、归纳，学会解决不熟悉的新问题.“问题解决教学”就是“不断地变化问题、简化问题，把数学解题看成是问题化归的过程”.
一、基本流程
“问题解决”教学模式，就是从问题出发，以数学思维方法为重点，以问题解决为目的，使数学教学成为数学活动的教学，数学思维的教学，再发现、再创造的教学.该模式的基本流程是:设计问题，创设问题情→明确问题，连接未知与已知→形成假设，明晰认知策略→自主探索，尝试解决→协作交流，揭示规律——变练演编，深化提高→反思小结，观点提炼.如下图:
二、教学策略
运用“问题解决”教学模式时，一定要抓住“问题”这条主线，由教师创设
问题情境，学生提出数学问题，带着问题去探求解决问题的钥匙，使课堂形成产
生问题、探究问题的有利条件与和谐氛围.
1.精心设计问题情境
在教学中创设问题情境，要从以下几个方面去考虑:①必须考虑学生的心智发展水平及认知表达方式，提出的问题要处在学生思维水平的最近发展区.问题太容易，学生会缺少成就感；太难，力不能及，学生难以探索，又易产生失败感.②提出问题的方式要能引起学生的兴趣和好奇心，语言要有情趣，内容要有较丰富的直观背景，能充分激发学生的求知欲望.③注重问题的开放性，要注意将日常生活中的银行事务、利率、投资、税务等实际问题设计成教学中的数学问题.④通过创设情境，教师要为学生创设一个适合学生自己去探究知识的意境，使学生经常处于“愤”和“悱”的境地，引导学生自己去做力所能及的事.
2.注重自主探究活动
引导学生从整体上把握问题，鼓励学生大胆猜想，形成假设，广泛地应用分析、综合、一般化、特殊化、演绎、归纳、类比、联想等各种思维方法去自主探究，这一环节可给一些提示，并适当延长时间.
3.进行变式训练
充分利用现代教育技术的交互性，为学生创设多形式、多角度、全方位的训练情境，加强多向思维和创造性思维的训练，彻底克服“题海战”式训练方式.
①横比纵联多变.学习数学应善于依据数学知识或题目的内在联系归类找规律，要通过对一道题进行变化引出一串题，特别是通过习题变考题打消考题的神秘性，使学生发现题目间的联系，灵活地掌握知识和技能，举一反三，培养学生的联系思维.如在线性规划问题中为了让学生能对所学知识有更深入的理解，可以用以下一组变式进行练习:
设z=2x+y，始终变量x,y满足下列条件x-4y≤-3，
3x+5y≤25，
x≥1，
试求z的最大值和最小值.
通过利用几何画板，让学生作出可行域，对直线进行平行移动，观察结果，得到:
【结论一】线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得.
变式一:将练习中的z改为z=6x+10y，求z的最大值和最小值.同样利用几何画板的动画效果得到:
【结论二】线性目标函数的最大值、最小值也可能在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数个.
变式二:将练习中的z改为z=2x-y，求z的最大值和最小值.
利用几何画板可以观察出变式二中的目标函数z取得最大值时，目标函数所表示的直线的纵截距最小;反之，z有最小值时，目标函数所表示的直线的纵截距最大.教学中，要充分引导学生分析目标函数所表示的几何意义，由此归纳出结论三.
【结论三】求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义.
②巧解妙法.做题就不能停留在作出来就行的标准上，而应力求用最简捷的
思路和创造性思维解题，灵活掌握和运用数学知识，培养学生的创造性思维.
③探索性训练.数学学习，不要为做题而做题，要通过做题提高学生发现、探索具有规律性结论的能力.
④克服思维负效应.通过长期调查研究发现，人类思维在缺陷方面的共性非常突出，比如这届学生在哪出错，下届学生也同样出现障碍.如果将学生常见思维障碍适时地列举出来，以避免学生在学习中走弯路，会产生事半功倍的效果.
4.注意培养学生的数学素养
在教学中，要注意通过揭示数学的简单性、对称性和统一性等美的特征，提高学生对数学解题的兴趣，注重对注意力、意志力、灵活性、动机、态度等心理品质的培养.
总之，“问题解决式”教学模式是在教师的引导下，让学生自己动手、动脑去发现课本上没有的问题，自主完成对问题的解决过程，同时在此基础上，让学生相互协作，通过互相讨论和帮助实现各种想法和做法的“优势互补”，从而圆满地解决数学问题.这样既培养了学生发现问题和解决问题的能力，同时也让学生有了一定的成就感，增强了学生学习数学的兴趣，对学生学习后面的知识奠定了很好的基础.同时，适时地、有选择性地、有针对性地使用现代教育技术，设计合理的课堂教学系统，可以帮助学生理解数学概念、探索数学结论、处理复杂的计算、解决实际问题的能力.
【参考文献】
［1］夏惠贤：当代中小学教学模式研究［M］.南宁：广西教育出版社，2001.
［2］蒋文楠：科教文汇，2008（4）：80.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】中职数学；教学模式
问题解决是一个有向的、有目标的搜寻过程，即在学生不知道相关解法，甚至只是部分掌握的情况下，通过他们的观察、猜想、证明、归纳，学会解决不熟悉的新问题.“问题解决教学”就是“不断地变化问题、简化问题，把数学解题看成是问题化归的过程”.
一、基本流程
“问题解决”教学模式，就是从问题出发，以数学思维方法为重点，以问题解决为目的，使数学教学成为数学活动的教学，数学思维的教学，再发现、再创造的教学.该模式的基本流程是:设计问题，创设问题情→明确问题，连接未知与已知→形成假设，明晰认知策略→自主探索，尝试解决→协作交流，揭示规律——变练演编，深化提高→反思小结，观点提炼.如下图:
二、教学策略
运用“问题解决”教学模式时，一定要抓住“问题”这条主线，由教师创设
问题情境，学生提出数学问题，带着问题去探求解决问题的钥匙，使课堂形成产
生问题、探究问题的有利条件与和谐氛围.
1.精心设计问题情境
在教学中创设问题情境，要从以下几个方面去考虑:①必须考虑学生的心智发展水平及认知表达方式，提出的问题要处在学生思维水平的最近发展区.问题太容易，学生会缺少成就感；太难，力不能及，学生难以探索，又易产生失败感.②提出问题的方式要能引起学生的兴趣和好奇心，语言要有情趣，内容要有较丰富的直观背景，能充分激发学生的求知欲望.③注重问题的开放性，要注意将日常生活中的银行事务、利率、投资、税务等实际问题设计成教学中的数学问题.④通过创设情境，教师要为学生创设一个适合学生自己去探究知识的意境，使学生经常处于“愤”和“悱”的境地，引导学生自己去做力所能及的事.
2.注重自主探究活动
引导学生从整体上把握问题，鼓励学生大胆猜想，形成假设，广泛地应用分析、综合、一般化、特殊化、演绎、归纳、类比、联想等各种思维方法去自主探究，这一环节可给一些提示，并适当延长时间.
3.进行变式训练
充分利用现代教育技术的交互性，为学生创设多形式、多角度、全方位的训练情境，加强多向思维和创造性思维的训练，彻底克服“题海战”式训练方式.
①横比纵联多变.学习数学应善于依据数学知识或题目的内在联系归类找规律，要通过对一道题进行变化引出一串题，特别是通过习题变考题打消考题的神秘性，使学生发现题目间的联系，灵活地掌握知识和技能，举一反三，培养学生的联系思维.如在线性规划问题中为了让学生能对所学知识有更深入的理解，可以用以下一组变式进行练习:
设z=2x+y，始终变量x,y满足下列条件x-4y≤-3，
3x+5y≤25，
x≥1，
试求z的最大值和最小值.
通过利用几何画板，让学生作出可行域，对直线进行平行移动，观察结果，得到:
【结论一】线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得.
变式一:将练习中的z改为z=6x+10y，求z的最大值和最小值.同样利用几何画板的动画效果得到:
【结论二】线性目标函数的最大值、最小值也可能在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数个.
变式二:将练习中的z改为z=2x-y，求z的最大值和最小值.
利用几何画板可以观察出变式二中的目标函数z取得最大值时，目标函数所表示的直线的纵截距最小;反之，z有最小值时，目标函数所表示的直线的纵截距最大.教学中，要充分引导学生分析目标函数所表示的几何意义，由此归纳出结论三.
【结论三】求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义.
②巧解妙法.做题就不能停留在作出来就行的标准上，而应力求用最简捷的
思路和创造性思维解题，灵活掌握和运用数学知识，培养学生的创造性思维.
③探索性训练.数学学习，不要为做题而做题，要通过做题提高学生发现、探索具有规律性结论的能力.
④克服思维负效应.通过长期调查研究发现，人类思维在缺陷方面的共性非常突出，比如这届学生在哪出错，下届学生也同样出现障碍.如果将学生常见思维障碍适时地列举出来，以避免学生在学习中走弯路，会产生事半功倍的效果.
4.注意培养学生的数学素养
在教学中，要注意通过揭示数学的简单性、对称性和统一性等美的特征，提高学生对数学解题的兴趣，注重对注意力、意志力、灵活性、动机、态度等心理品质的培养.
总之，“问题解决式”教学模式是在教师的引导下，让学生自己动手、动脑去发现课本上没有的问题，自主完成对问题的解决过程，同时在此基础上，让学生相互协作，通过互相讨论和帮助实现各种想法和做法的“优势互补”，从而圆满地解决数学问题.这样既培养了学生发现问题和解决问题的能力，同时也让学生有了一定的成就感，增强了学生学习数学的兴趣，对学生学习后面的知识奠定了很好的基础.同时，适时地、有选择性地、有针对性地使用现代教育技术，设计合理的课堂教学系统，可以帮助学生理解数学概念、探索数学结论、处理复杂的计算、解决实际问题的能力.
【参考文献】
［1］夏惠贤：当代中小学教学模式研究［M］.南宁：广西教育出版社，2001.
［2］蒋文楠：科教文汇，2008（4）：80.
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