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考虑Banach格E，F之间的二正算子T，S满足0≤S≤T，如果T为弱紧或紧算子，那么T的弱紧性或紧性对S有何影响呢？还有，如果E到F内的序有界算子A使A为弱紧或紧，对A有什么条件？在[1-3]中Aliprantis 和Burkinshaw以及Dodds和Tremlin对上述问题进行了较深入的研究，本文就整体意义上对上述问题进行了讨论，对弱紧性，给出了几个充要条件，指出了Aliprantis和Burkinshaw的结果之逆也成立，对于紧性，证明了Aliprantis和Burkinshaw以及Dodds和F