【摘 要】
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作者利用一个简单的代数转换，给出（１十ｔ）α（α≠０，１，２，…）一个广义的二项式展开．并证明，该广义二项式展开对任意实数α（α≠０，１，２，…）在区域内收敛于（１十ｔ）α，而对那些在ｔ＜－１时（１十ｔ）α无意义的α值，则在区域收敛于
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作者利用一个简单的代数转换，给出（１十ｔ）α（α≠０，１，２，…）一个广义的二项式展开．并证明，该广义二项式展开对任意实数α（α≠０，１，２，…）在区域内收敛于（１十ｔ）α，而对那些在ｔ＜－１时（１十ｔ）α无意义的α值，则在区域收敛于（１＋ｔ）α．因此，当趋于零时，收敛区域趋于无限大．故该广义二项式展开可在（１十ｔ）α的整个定义域内收敛于（１＋ｔ）α．而且，传统的牛顿二项式展开仅为该广义二项式展开在时之特例．
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