【摘 要】
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名箸《近代欧氏几何学》[1]介绍了三角形欧拉圆(即九点圆)心的以下有趣性质:设△A1A2A3的欧拉圆心为E,垂心为H,外接圆半径为R,则EA12+EA22+EA23+EH2=3R2.(1)文[2]将上述性质
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名箸《近代欧氏几何学》[1]介绍了三角形欧拉圆(即九点圆)心的以下有趣性质:设△A1A2A3的欧拉圆心为E,垂心为H,外接圆半径为R,则EA12+EA22+EA23+EH2=3R2.(1)文[2]将上述性质推广为:设闭折线A1A2A3…AnA1内接于⊙(0,R),其欧拉圆心为E.垂心为H,则∑ni=1EA2i+(4-n)EH2=nR2.(2)本文
The name “Euclidean Geometry in Modern Times”[1] introduced the following interesting properties of the triangular Euler circle (ie, the nine-point circle): Let ΔA1A2A3 have an Eulerian center E, a vertical center H, and a circumcircle radius R. EA12+EA22+EA23+EH2=3R2. (1) The above property is generalized in [2] as follows: Set the closed polyline A1A2A3...AnA1 to be connected to ⊙(0,R), and the Euler center is E. ∑ ni=1EA2i+(4-n)EH2=nR2.(2)
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