【摘 要】
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设S_n表示全体n阶对称本原非负矩阵的集合,S(n,d)={A∈S_n|G(A)中的最小奇圈之长为d}。文献[1]中证明了S(n,d)的指数集为{d-1,d,…,2n-d-1}D,其中D为n-d+1到2n-d-2中的所有奇
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设S_n表示全体n阶对称本原非负矩阵的集合,S(n,d)={A∈S_n|G(A)中的最小奇圈之长为d}。文献[1]中证明了S(n,d)的指数集为{d-1,d,…,2n-d-1}D,其中D为n-d+1到2n-d-2中的所有奇数与0之并集。本文证明若A∈S(n,d)且r(A)=m∈{d-1,d,…,2n-d-1}D,则A的伴随图G(A)必含子图P_l*C_d,其中l=(m-d+3)/2,P_l*C_d表示l长的路P_l的一个端点与d长的奇图C_d上一点重合所得到的连通图。
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