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近年，李寿佛创立了非线性刚性Volterra泛函微分方程数值方法的B理论。该理论为数值求解非线性刚性常微分方程、非线性刚性积分微分方程以及在实际问题中遇到的其他各种类型的刚性泛函微分方程提供了统一的稳定性和收敛性分析的基础。文章将该理论用于一类对流扩散积分微分方程的数值处理，获得了十分理想的结果。由于这类问题常出现于生态学、电力系统、人口增长模型等领域，因而对其数值方法理论进行研究具有重要意义和实用价值。