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《中国科学 数学》第48卷 2018年 总目次
【摘 要】
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【出 处】
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中国科学:数学
【发表日期】
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2018年12期
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因其在数字信号处理的潜在应用,近年来,离散Gabor分析引起了众多学者的关注.本文研究整数集Z的离散周期子集S上的Gabor分析.众所周知,当S≠Z时, l~2(Z)的Gabor框架到l2(S)上的投影不可能穷尽l~2(S)的所有Gabor框架.本文引入了弱Gabor双框架(weak Gabor bi-frame,WGBF),其推广了Gabor双框架的概念,得到了l~2(S)上WGBF的Zak变换
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本文提出了恢复Gauss关联结构(copula)图模型的充分降维方法,该方法在超高维情形下具有很高的计算效率.本质上,充分降维是通过对利用非参数方法估计的相关系数矩阵进行截断来实现的.本文给出了所提方法的理论性质,保证其所估计的边集合以概率趋于1覆盖所有真实存在边的集合.数值模拟研究发现,本文所提方法与现存方法相比有相近的估计表现,而计算效率却更高.最后分析了一组基因数据来展示本文所提方法的实际应
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本文主要研究基于无穷维压缩感知而提出的加权非凸?_q~-极小化模型的稀疏恢复问题,其中权向量为w={ω_1,ω_2,...,ω_N}~T且ω_i≥1.首先,引进了一种加权的鲁棒零空间性质并说明该性质弱于加权的有限等距性质.其次,提出了加权的个例最优性以及加权的?_q商性质,并阐述了这些性质之间的联系,同时证明Gauss随机矩阵高概率满足加权的?q商性质.最后,基于这些性质刻画了加权?_q-极小化模
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