【摘 要】
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“一元一次方程”内容是我国传统数学教材应用题设置比例较大的部分. 一方面，这是与我国数学发展历史中的代数思想耦合的，另一方面则是由于方程在现代数学中的基础性作用. 但是对于方程应用题的编制，史宁中先生指出：“长期以来，我国对数学应用习题的设计、处理太理想化了，几乎直接变成数学符号了. ”[1]因此，为了深入了解方程应用题的现状及进一步的发展态势，本文尝试以北京师范大学出版社出版的《数学》与英国教材
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“一元一次方程”内容是我国传统数学教材应用题设置比例较大的部分. 一方面，这是与我国数学发展历史中的代数思想耦合的，另一方面则是由于方程在现代数学中的基础性作用. 但是对于方程应用题的编制，史宁中先生指出：“长期以来，我国对数学应用习题的设计、处理太理想化了，几乎直接变成数学符号了. ”[1]因此，为了深入了解方程应用题的现状及进一步的发展态势，本文尝试以北京师范大学出版社出版的《数学》与英国教材Practice Book为比较对象，透视其应用水平.
其他文献
1引言 中学中某些几何问题看似简单，但是要洞察其本质，立足点必须更高.本文正是从这一点出发，运用大学数学知识分析了一个错误的几何命题，并详细阐述了其证法错误的本质原因——欧几里得几何体系的不完备性，从根本上解决了该问题. 2 问题的提出 命题：任意三角形任意两边相等. 有人给出了以下证明： 证明 如图1所示，任意△ABC中，AB、AC为其任意两条边，设AM为∠BAC的角平分线，EN为
对于任意自然数n，n2，(n+1)2与之间没有自然数的完全平方数，这是一个非常明显的数学事实.在处理某些涉及完全平方数的数学竞赛试题时，这一结论有不可低估的作用.下面以数学竞赛试题为例来说明. 例1 对于任意自然数，试说明，数n4+2n3+2n2+2n+1不可能是完全平方数. “本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
第48届IMO(2007.7.25—26，越南河内)的第4题条件简明、结论优美，且证法多样，是一道难得的好题。本文试给出几个有趣的证法，以就教于广大读者。 “注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。
教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，学生不是配合教师上课的配角，而是具有主观能动性的主体。课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的模式，要鼓励学生在互动中大胆超越和即兴创造。随着学习理论的发展，建构主义已成为新一轮课程改革的理论基础之一，学习被广泛地认为是学生头脑中原有认知结构的重建过程，是一种个性化的生成活动。笔者认为，课堂教学是预设与生成，封闭与开放的矛盾统一体，两者
随着基础教育课程改革的推进深入，《数学课程标准》(以下简称《标准》)的理念不断得到落实和发展。中考改革的力度也相应地不断加大，各地中考命题在题型设置、题量控制和层次要求上都出现了较大的变化，涌现出一大批创新试题：背景新颖且更加贴近现实生活、思维教育价值高、注重思想方法和动手操作能力的考查、重视对数学本质的理解及数学过程的理解和体验。 “注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式
《中学数学杂志》(初中版)2007年第3期《利用分式方程根求参数值》(以下简称文[1])一文有如下段落： “注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。
图形变换是新课标明确规定的重要内容之一，它有利于培养学生的动手操作能力，形成空间观念和运动变化的意识。图形变换既是新课标教材的一大亮点，也成为各地命制中考压轴题的新宠。在近两年的中考试题中，出现了许多变化无穷、精彩纷呈、形式新颖的优秀试题，这已成为中考压轴题的一个新的发展趋势。 “注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。
2007年9月，我接手北师大版《数学》七年级上册的教学. 在很短的一段时间里，在课堂上，我竟两次遭遇了“老师，为什么1+2+22+23+…+2n-1=2n-1？”这个问题. 第一次偶然相逢 《有理数及其运算》的第10节是《有理数的乘方》，教材里面编排了一例“读一读”——《棋盘上的学问》. 编排的意图是让学生体会数的大小，培养学生的数感. 文中这样写道：“……放满一个棋盘上的64个格子
义务教育八年级学生在学习证明内容时，对于线段m=n的证明能比较容易地找到思路，对于m+n=p的证明，很多同学感到比较吃力，找不到解决方法. 现介绍两种基本思路，以供参考. 1 “截长” （即在p上截取一线段a使之等于m，然后证明剩下的线段等于n便可. ） (1)长线段上有截点. 图1例1 已知：如图1，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AM⊥EF，垂足为M，且A
点评：济南市教研室 250001 曾美露 数学是训练思维的体操. 数学老师教数学，最应该教会学生什么？学生学习数学十几年，最应该学习的又是什么？我想，学生在学习了大量的数学知识之后，更为难得的是积淀而成的数学思维和素养. 所以，数学学习的本质其实就是一种思维活动，发展思维能力是培养学生能力的核心. 美国著名数学家哈尔莫斯曾说：“问题是数学的心脏，学生有了问题才会去探究，只有主动地去探究才会有