【摘 要】
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定理过双曲线上一点 P 作切线交渐近线于点A、B,则(1)PA=PB;(2)△OAB(O 为双曲线的中心)的面积为定值.证明:不妨设双曲线的方程为 x~2/a~2-y~2/b~2=1(a>0,b>0),渐近线为 y=
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定理过双曲线上一点 P 作切线交渐近线于点A、B,则(1)PA=PB;(2)△OAB(O 为双曲线的中心)的面积为定值.证明:不妨设双曲线的方程为 x~2/a~2-y~2/b~2=1(a>0,b>0),渐近线为 y=±(b/a)x,P(x_0,y_0)为双曲线上任一点,则 AB 的方程为 xx_0/a~2-yy_0/b~2=1,与 y=±(b/a)x 联立,
Theorem over hyperbolic point P for tangential intersection asymptotic at point A, B, then (1) PA = PB; (2) △ OAB (O hyperbolic center) of the area as a fixed value. The hyperbolic equation is x ~ 2 / a ~ 2 ~ y ~ 2 / b ~ 2 = 1 (a> 0, b> 0) y_0) is any point on the hyperbola, then the equation of AB is xx_0 / a ~ 2-yy_0 / b ~ 2 = 1, which is combined with y = ± (b / a)
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