费尔马问题的推广

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问题1 如图1,在线段AB的一侧,以AB为直径作半圆,在另一侧,以AB为一边作长方形ABCD,高AD等于圆内接正方形的边长,即AB/√2。如果从半圆上任一点P,作PC、PD,分别交AB于E、F,那么AE^2+BF^2=AB^2.
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