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通过引入多个参量,构造一个定义在全平面上的混合型齐次核函数,并建立具有最佳常数因子的Hilbert型不等式.通过变量代换,将齐次型核函数化为非齐次型,得到含有非齐次核函数的Hilbert型不等式.此外,通过对参数赋予特殊数值,借助正切函数的有理分式展开,建立最佳常数因子与余切函数高阶导数有关的特殊形态的Hilbert型不等式.