巧设问题情境激发学生数学思想

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  【摘 要】广大教师群体纷纷投身到站在学生角度的新的教学模式、教学策略的探讨实践中,问题情境教学模式应运而生,并伴随着在实践中的不断完善,逐渐成为了最受广大师生青睐的教学模式之一。本文笔者阐述了自身对问题情境教学模式的实践经验的归纳和总结,希望对问题情境教学模式的研究有一定参考作用。
  【关键词】高中数学 情景教学 问题情景 数学思想
  《新课改》指出,高中数学在教学过程中应该充分联系学生学习、生活实际,通过设置与学生学习、生活有关的问题情境,让学生感受到数学问题在身边,激发学生学习兴趣,提高学习效率。高中生不同于初中生,学生在进入高中后学习的主动性加强,独立意识进一步提高,思维也变得比以前更加活跃,此时学生会提出各种各样的问题,甚至有的试图自己去解决。在此基础上,新课改提出的问题情境教学在师生中受到一致好评,成为了数学教学的又一重要教学方法。很多具有多年教学经验的资深教师以及教育专家也一致认为,数学教学过程中一定要注重问题启发,以问题为载体,抓住学生思维,从而提高课堂教学质量。
  一、问题情景教学的含义
  问题情境教学,顾名思义是指教师在教学过程中能够根据所教课程有目的的创设一个小情景,把问题隐入其中,从而激发学生能够主动地发现问题、提出问题、解决问题的能力。需要注意的是,问题的创设一定是教师有目的、有意识且接近学生学习生活实际的。问题情境一般在新课的导入中应用较多,教师设置一个小的、有趣的问题情境,引导学生去发现其中的数学问题,进一步激发学生学习新课的兴趣。例如,教师可以在上课前几分钟进入教室,与学生一起“赌博”。教师准备两个六面散子,和同学一起压可能掷出的和的范围,教师通过计算和技巧尽可能多的压中,最后获得胜利,学生因此就会产生疑问,為什么教师总是能压中呢?有什么秘密吗?教师由此自然而然的引入概率的教学。由于高中生在初中的时候已经初步接触过概率,但由于当时接触的比较表面,而且时间较为久远等原因,再一次接触概率时即熟悉又陌生,问题情境在此就发挥了至关重要的承上启下作用。
  二、问题情景教学法的作用
  1.激发求知欲望
  比如,在“初级的线性规划”的授课过程中,我首先让学生复习点集的概念,{(x,y∣x+y∣1=0)}代表经过点(0,1)和(1,0)的一条直线,在这个前提上,提问学生:点集{(x,y∣x+y∣1>0)}在直角坐标系里会呈现什么样的分布状态?点集{(x,y∣x+y∣1<0)}在直角坐标系里又会呈现什么样的分布状态?再通过一定的引导之后,学生对平面直角坐标系里面的所有的点的分布状态就有了进一步的认识,在这样的基础上让学生分组讨论点(x,y)在什么样的情况下会位于直线x+y∣1=0)的上或右下方或右上方?。
  学生的兴趣是很容易被调动的。教师可以很轻松的利用学生的这个特性在辅导的过程中巧妙的进行情景的引入。通过教师的指引、学生自身的努力,找到问题的解决方案。而达到自己的小目标之后,学生又会对学习产生更多的兴趣。
  2.提高生活认知能力
  首先看一个教学案例:已知 ,且a  必会很轻松,但是这样的方式恰恰是思维僵化的体现。数学是和我们的生活息息相关的,仅仅是将生活中的经验进行运用而已。在这个问题上,教师可以这样说:如果把a当成一定重量
  的盐。而b是溶解有a的盐水,盐水浓度变成 。
  因此,数学是来自我们身边的琐碎小事的,而身边的大大小小的事情都蕴含着数学的奥妙。这些奥妙的获得方法是抽象化。教师对情景教学的应用将会是一个永无止境的探索过程,也是一种具有教学深度的教学的方式。这种教学的方式不仅仅有利于学生扎扎实实的掌握所学的知识,还更加能帮助学生获得一种高级的数学思维以及抽象的数学学习能力。
  3.培养创新能力
  在我们的学习生活中,很多数学问题都不会只有一个答案,你从不同的角度进行思考,就会得到不同的理解,所以不能固执的只用一个眼光去看待这个问题。在我们的高中阶段,教师会通过不同的问题情景去设置陷阱,然后从这些陷阱中让学生能够提高自己的创新水准。这一直都是高中教育中不能缺少的重要内容。而求函数的值域已经是老生常谈的高中问题了,常见的方法有很多,一般教师都会先引导学生一步一步从不同的角度进行解析,这样,解题的方法就不会拘泥于一种两种了。
  三、问题情景教学法的实际应用
  案例1:已知a,b,m都是正数,且a  一般来说,对于此类问题学生只会觉得这样的题太过于无聊,提不起丝毫兴趣,而它最后的结论到底是什么也不是学生想要关心的,但如果我们把它应用于生活中,这就会让学生在自己熟悉的世界中寻找问题的答案,一定会效果显著。解题过程同上。
  案例2:等比数列的前n项和
  这类略显麻烦的题目,我们可以通过一些经典小故事来引领他们找到答案,比如一个国王要赏赐他的宰相,宰相就提出只要一个棋盘的粮食,第一个格子一粒大米,第二个两粒,第三个格子四粒,以此类推,学生会忘掉这本身的题目而去探究国王究竟会赏赐给宰相多少粒大米?从而主动的投入到学习中去。
  案例3:已知 ,求 的值
  四、结论
  在我国的新课程改革中,所谓的数学情景教学是完全符合当前教育界所期待的,这能够有效率的提高学生的思考能力,在课堂上的配合能力以及学生自身的创新能力,这样的做法是让学生在学习的过程中能够主动探索,寻求答案,进而能够增强他的实践创新能力。在人的心理世界中,每个人都希望自己是一个发现者,这是来自人的内心深处的渴求,而这样的做法,恰恰迎合了这种需要,让学生在自我满足的同时有着自己创造性的独特见解,这才是能够全面提升学生素质的教育,也是能够达到我们最初的目的,即提高我们的教学质量,充分发挥课堂教学的优势,而不是故步自封,真正落实素质教育。
  参考文献
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