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摘 要：本文给出了学生成绩综合评价的三种方法：等级法；秩和法；主成分法。
关键词：成绩；评价；等级；秩；主成分
一、学生成绩综合评价的目的和意义
最近几十年来，有关学生成绩综合评定的研究已有许多。例如：采用标准分等。对于学生成绩综合评定的研究，首先我们需要明确此项工作的目的。学生的每门课程的成绩反映了他们的学习情况。对于学习情况，学生自己最清楚他的个人情况。而任课老师也是清楚的。既然老师和学生本人都清楚，那么成绩又作什么用呢？其实成绩的一个主要功能是给任课老师和学生本人之外的第三者了解学生的学习情况。这里的第三者当然也包括其他老师和学生，但更重要的第三者是用人单位的人事部门。用人单位在录用毕业生时，需要对毕业生进行判断，寻找合适的人。而学生的学习情况主要是由成绩单来反映。但是如果成绩只有每门课程的成绩，那么用人单位是很难做出判断的。为什么呢？假若一门课的成绩是85分，你不能肯定它是好的成绩，也许同届的学生这门课大多数都在90分以上。假若成绩是75分，也有可能是很好的成绩，因为也有可能大多数成绩在70分以下。更不用说试题的差异了。更何况同专业的学生来自许多不同的学校了。如果对于来自不同学校的学生进行取舍时，很大程度上还要依赖于人事部对不同学校的信任度。但是对同一学校同一专业的学生进行综合评定还是比较可行的。
综合上述，我们认为评定学生成绩的目的，是帮助其他人了解学生的学习情况，以此对学生的学习情况做出一定的判断。为此仅有一张成绩单，而没有综合评价是不能给出一个学生的整体情况，也没有反映出一个学生与其他同学的差别。为此开展对学生的成绩进行综合评价和探索进行综合评价的方法是具有很强的现实意义的。
二、选择评价方法的原则
基于上述提出的目的，选择评价方法的原则应该是具有合理性、简单性、适用性和准确性。任何评价方法不会有百分之百的准确和合理，因而我们要求大体上合理和基本上准确就行。因为成绩多几分，不是绝对地反映了学生学习情况的差别。但一定要简单和适用。如果方法不是简单和适用，则评定工作就可能费力无功。
三、几种定性方法
基于上述提出的原则，我们提出下述几种方法。
（一）等级法
此法的步骤为：
1.一个班（一个专业，一个系）的学生每门课的成绩用等级a，b，c，d依次表示优劣的次序。四级所占的比例依据一定的比例划分。（例如：a占总人数的20%，b占30%，c占30%，d占20%）。
2.计算出每一个学生的所有课程的a，b，c，d的个数。
3.用2中计算出的结果给每个学生做最后综合评定，用A，B，C，D表示优劣次序。首先确定四级各占的比例。（例如：A占的比例为20%，B的比例为30%，C的比例为30%，D的比例为20%）。排列的原则首先按A的个数的大小，如果A的个数相同，则按B的个数大小，余类推。如果一个学生的排名在前20%，则他的综合评价记为A，余类推。
此法的一个变种，如果认为3中的排序不合理，还可以用记值法。即给a，b，c，d赋予数值，例如：令a=4，b=3，c=2，d=1，算出每一个学生的总值分，然后按总值分排列A，B，C，D。
注1：此种方法对于那些在某些课程比较突出的人比较有利，但对于那些比较平均却没有课程比较突出的学生不利。而此法的变种对后者比较有利些。
（二）秩和法
学生之间的差别可以用秩数反映出来，且即使分数标准化之后，秩次是不会发生改变的。
具体作法如下：
1.设需要评定的总人数为n，一门课程的成绩按从大到小依次给予秩为n，n-1，…，1。若分数相同取那一段的秩之平均。
2.设他们共开考m门课程，则计算出每一个学生所有，m门课程的秩次和。
3.确定不同等级的比例。如，A（优秀）：B（良好）：C（较好）：D（一般）=2：3：3：2。
4.依据秩次和按比例，给定每一个学生相应的等次。
注2：此种方法特别强调学生之间的差别。它比方法（一）更多地反映出学生之间的差别。
（三）主成分法
方法（一）和（二）没有考虑不同课程之间的联系，都是把它们看成相互独立、同等重要的。为了反映出不同课程之间的相互联系，我们可以考虑用主成分法。
设要综合评价的n个学生共开考了m门课程，得到m门课程成绩之后，进行主成分分析，分别得第一，二，…，最多为m个主成分。然后算出每个学生相应的主成分。排名的原则是首先按第一主成分的大小，在第一主成分相同时，则按第二主成分，余类推。一般地，最多到第三主成分就能完成排列。因此在计算主成分时只需考虑前三个主成分。然后在按照一定的等级比例给予每个学生相应的等级，同前面两种方法，我们可用主成分的计算公式算出。
注3：如果为了简单些，在做主成分分析时只需考虑一些主干课程即可。
四、结论
传统的综合评价方法是算出不同课程的总成绩。它的不足之处在于它没有考虑不同课程之间分数的差别性，只要分数相同，不管它是来自于不同的课程，也不管其他人的分数是多少，均被认为是绝对的相等。它忽略了不同课程之间的联系性和整个学生的考试情况。在理论上由于不同课程并不是相互独立的，且课程的总门数不是很大，因此，它们并不满足概率论中的大数定律。
传统的综合评价方法之所以被广泛采用，一是因为它的简单性，二是因为很难找到替换它的合适方法。本文给出的三种方法正是此种探索的结果。
参考文献：
[1]王孝玲.教育测量[M].上海：华东师范大学出版社，1989.
[2]M.Kendall.多元分析[M].北京：科学出版社，1983.
[3]胡国定，张楚.多元数据分析方法[M].天津：南开大学出版社，1990.
[4]中山大学数学力学系.概率论及数理挽计（上册）[M].北京：高等教育出版社，1984.
（作者单位：新疆师范大学）
关键词：成绩；评价；等级；秩；主成分
一、学生成绩综合评价的目的和意义
最近几十年来，有关学生成绩综合评定的研究已有许多。例如：采用标准分等。对于学生成绩综合评定的研究，首先我们需要明确此项工作的目的。学生的每门课程的成绩反映了他们的学习情况。对于学习情况，学生自己最清楚他的个人情况。而任课老师也是清楚的。既然老师和学生本人都清楚，那么成绩又作什么用呢？其实成绩的一个主要功能是给任课老师和学生本人之外的第三者了解学生的学习情况。这里的第三者当然也包括其他老师和学生，但更重要的第三者是用人单位的人事部门。用人单位在录用毕业生时，需要对毕业生进行判断，寻找合适的人。而学生的学习情况主要是由成绩单来反映。但是如果成绩只有每门课程的成绩，那么用人单位是很难做出判断的。为什么呢？假若一门课的成绩是85分，你不能肯定它是好的成绩，也许同届的学生这门课大多数都在90分以上。假若成绩是75分，也有可能是很好的成绩，因为也有可能大多数成绩在70分以下。更不用说试题的差异了。更何况同专业的学生来自许多不同的学校了。如果对于来自不同学校的学生进行取舍时，很大程度上还要依赖于人事部对不同学校的信任度。但是对同一学校同一专业的学生进行综合评定还是比较可行的。
综合上述，我们认为评定学生成绩的目的，是帮助其他人了解学生的学习情况，以此对学生的学习情况做出一定的判断。为此仅有一张成绩单，而没有综合评价是不能给出一个学生的整体情况，也没有反映出一个学生与其他同学的差别。为此开展对学生的成绩进行综合评价和探索进行综合评价的方法是具有很强的现实意义的。
二、选择评价方法的原则
基于上述提出的目的，选择评价方法的原则应该是具有合理性、简单性、适用性和准确性。任何评价方法不会有百分之百的准确和合理，因而我们要求大体上合理和基本上准确就行。因为成绩多几分，不是绝对地反映了学生学习情况的差别。但一定要简单和适用。如果方法不是简单和适用，则评定工作就可能费力无功。
三、几种定性方法
基于上述提出的原则，我们提出下述几种方法。
（一）等级法
此法的步骤为：
1.一个班（一个专业，一个系）的学生每门课的成绩用等级a，b，c，d依次表示优劣的次序。四级所占的比例依据一定的比例划分。（例如：a占总人数的20%，b占30%，c占30%，d占20%）。
2.计算出每一个学生的所有课程的a，b，c，d的个数。
3.用2中计算出的结果给每个学生做最后综合评定，用A，B，C，D表示优劣次序。首先确定四级各占的比例。（例如：A占的比例为20%，B的比例为30%，C的比例为30%，D的比例为20%）。排列的原则首先按A的个数的大小，如果A的个数相同，则按B的个数大小，余类推。如果一个学生的排名在前20%，则他的综合评价记为A，余类推。
此法的一个变种，如果认为3中的排序不合理，还可以用记值法。即给a，b，c，d赋予数值，例如：令a=4，b=3，c=2，d=1，算出每一个学生的总值分，然后按总值分排列A，B，C，D。
注1：此种方法对于那些在某些课程比较突出的人比较有利，但对于那些比较平均却没有课程比较突出的学生不利。而此法的变种对后者比较有利些。
（二）秩和法
学生之间的差别可以用秩数反映出来，且即使分数标准化之后，秩次是不会发生改变的。
具体作法如下：
1.设需要评定的总人数为n，一门课程的成绩按从大到小依次给予秩为n，n-1，…，1。若分数相同取那一段的秩之平均。
2.设他们共开考m门课程，则计算出每一个学生所有，m门课程的秩次和。
3.确定不同等级的比例。如，A（优秀）：B（良好）：C（较好）：D（一般）=2：3：3：2。
4.依据秩次和按比例，给定每一个学生相应的等次。
注2：此种方法特别强调学生之间的差别。它比方法（一）更多地反映出学生之间的差别。
（三）主成分法
方法（一）和（二）没有考虑不同课程之间的联系，都是把它们看成相互独立、同等重要的。为了反映出不同课程之间的相互联系，我们可以考虑用主成分法。
设要综合评价的n个学生共开考了m门课程，得到m门课程成绩之后，进行主成分分析，分别得第一，二，…，最多为m个主成分。然后算出每个学生相应的主成分。排名的原则是首先按第一主成分的大小，在第一主成分相同时，则按第二主成分，余类推。一般地，最多到第三主成分就能完成排列。因此在计算主成分时只需考虑前三个主成分。然后在按照一定的等级比例给予每个学生相应的等级，同前面两种方法，我们可用主成分的计算公式算出。
注3：如果为了简单些，在做主成分分析时只需考虑一些主干课程即可。
四、结论
传统的综合评价方法是算出不同课程的总成绩。它的不足之处在于它没有考虑不同课程之间分数的差别性，只要分数相同，不管它是来自于不同的课程，也不管其他人的分数是多少，均被认为是绝对的相等。它忽略了不同课程之间的联系性和整个学生的考试情况。在理论上由于不同课程并不是相互独立的，且课程的总门数不是很大，因此，它们并不满足概率论中的大数定律。
传统的综合评价方法之所以被广泛采用，一是因为它的简单性，二是因为很难找到替换它的合适方法。本文给出的三种方法正是此种探索的结果。
参考文献：
[1]王孝玲.教育测量[M].上海：华东师范大学出版社，1989.
[2]M.Kendall.多元分析[M].北京：科学出版社，1983.
[3]胡国定，张楚.多元数据分析方法[M].天津：南开大学出版社，1990.
[4]中山大学数学力学系.概率论及数理挽计（上册）[M].北京：高等教育出版社，1984.
（作者单位：新疆师范大学）