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本文主要结果是: ①得到一类全准序空间的最小元存在性的某些充要条件,这些充要条件描写出空间存在最小元的某些特征(定理2.2,2.3,2.5); ②得到这类空间中的任一(W_4)点列在某种意义下收敛于同一空间的最小元,而且得到(W_6)点列的某些收敛性质(定理2.1,2.4,2.5)。 这些结果可引导到寻找这类空间的最小元的多种算法。