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摘 要：在小学数学课堂上，数学交流是学生参与学习的主要形式，也是促进学生数学素养形成的有效途径。在“学为中心”的小学数学课堂上，教师要坚持“以生为本”的理念，要基于学生认知，设计交流问题；基于学生思维，把握交流时机；基于学生思考，优化交流过程，以此促进学生数学交流的高效化。
关键词：小学数学；数学交流；优化
数学交流在数学教学活动中具有极为重要的作用，数学交流是否有效往往会直接影响到课堂教学实效。《数学课程标准》强调，对于数学学习而言，应当充满活泼性和生动性，应全面激活学生的主观能动性。由此可见，在小学数学课堂教学中，教师应当为学生提供更充足的合作与交流的机会，使学生可以在合作交流的过程中自主习得知识，并感悟知识的形成过程。在“学为中心”的小学数学课堂上，教师要坚持“以生为本”的理念，要基于学生本位引導学生开展高效化的数学交流。
一、基于学生认知，设计交流问题
引导学生进行数学交流时，交流问题的设计十分重要，如果教师所设计的交流问题偏离了学生的认知起点，和学生的认知结构不吻合，就会让学生的数学交流流于形式。在小学数学课堂教学中，教师要基于学生的原有认知设计交流问题。
（一）基于认知起点，设计交流问题
衡量交流问题是否有效的标尺是“解答距”，如果解答距太短，学生往往是简单地应答；解答距太长，又会使多数学生难以思考。因此，交流问题的解答距应控制在多数学生的“最近发展区”内，要基于学生的认知起点设计交流问题，让多数学生能够基于自己已有的认知进行思考，从而为他们的数学交流奠定基础。
例如，一位教师在教学“比的基本性质”时，先引导学生回顾“商不变性质”“分数基本性质”和“比与分数、除法的关系”，接着在此基础上给学生提出了以下交流问题：“比与除法、比与分数都有着密切的联系。同学们猜想一下，在比中是否会存在一个像‘商不变性质’‘分数基本性质’一样的性质呢？如果存在，该怎样叙述呢？你能举例吗？”
这样的交流问题是基于学生的认知起点的，能将学生的思维引入最近发展区内，然后组织小组交流以及全班交流就能够达到事半功倍的教学效果。
（二）基于认知差异，设计交流问题
从逻辑上看，交流问题是引发学生数学交流的起点与关键。在具体的教学过程中，基于哪些因素才有助于激发学生的自主交流？怎样才能够实现多边交流？怎样才能够使其以积极的态度投入课堂交流中？对于同一个数学问题，不同的学生是存在不同的理解的，他们之间的这种认知差异是引发数学交流的有效“触发器”，教学中，教师要基于学生的认知差异来设计交流问题。
例如，在教学《三角形的面积》一课时，一位教师设计了这样一个交流问题：“你认为‘三角形面积是平行四边形的面积的一半’这句话对吗？”对于这个问题，有的学生认为对，有的学生认为错，此时，教师组织学生进行交流。认为错误的学生就提出：在这一问题中缺少了一个非常重要的限制条件，也就是说，三角形必须要和平行四边形同底同高。还有的学生选择使用画图的方法对这个论点进行证明。此时，教师追问：为什么刚开始有一些同学认为这一观点是正确的呢？很快地，就有学生回答：之前是因为我们太粗心了，并没有看清题目。还有学生反思到：当我看到两个完全一样的三角形时，就立刻想到了它们可以构成一个平行四边形，由此便产生了错误的认识。
师生之间的相互交流以及生生之间的相互交流是小学数学课堂上数学交流的两种主要形式。可见，教师必须将学习的权利充分交还于学生，要基于学生的认知差异设计交流问题，为他们提供更丰富的数学表达的机会，以此促进每一个学生的发展。
二、基于学生思维，把握交流时机
孔子说过：“不愤不启，不悱不发。”在小学数学课堂教学中，教师要注意交流时机的选择，当学生有了自己的思考想展现的时候，或是渴望与别人交流想法的时候，又或是遇到问题需要与别人讨论的时候，才是数学交流的最佳时机，也是学生进行数学表达的最佳心理状态。
（一）学生思维开放时，引导数学交流
在小学数学课堂教学中，教师要紧抓学生数学学习过程中思维开放时，引导他们进行数学交流，这样才能让学生在数学交流的过程中对数学知识的本质进行深入理解与把握。
例如，在“分数的再认识”教学中，一位教师首先向学生呈现了如下问题情境：小芳和小明在儿童节那天一同去了新华书店买书，小明花去了自己零用钱总数的，而小芳花去的是自己零用钱总数的，小芳和小明谁用的钱比较多？对于这个问题，有的学生认为小芳花的零用钱多，有的学生认为无法确定。此时，教师抓住“无法确定”引导学生进行数学交流。在交流的过程中，有的学生说：如果小芳所带的钱更多，那么她用去的钱就会比小明多；如果小芳所带的钱较少，自然用去的钱也更少；如果他们两个人所带的零用钱一样多，那么小芳用的钱会更多一点。还有的学生说：假设小明带了100元，那么小明用去了20元；而小芳带了40元，那么小芳用去了16元，这样小芳用去的钱就不一定比小明多。
以上案例中，教师基于学生的思维开放点，抓住了数学交流时机的“黄金点”，学生才会主动参与到数学交流中。正是在数学交流的过程中，他们对分数的本质意义才有了更加深入的理解。
（二）学生思维出彩时，引导数学交流
小学生的思维具有新奇性，他们在数学学习的过程中，经常会出现一些成人没有的新奇想法，这正是学生的思维出彩时，也是教师引导学生开展数学交流的有效时机。
例如，在教学“化简比”这一课时，当学生掌握了化简比的概念及方法以后，教师组织学生进行巩固练习，在练习的过程中突然有一名学生说：“不是最简比的都可以化简，那么，在篮球比赛中，为什么不把30比25这样的比分进行化简呢？”很显然，这是这一位学生思维出彩的地方，此时，教师引导学生基于这一问题展开数学交流。在交流的过程中，学生根据数学意义上的比和比赛中的比分从概念、意义、结构、性质等方面的不同点进行了深入剖析，从而对“比”和“化简比”的概念有了更加深入的理解。 以上案例中，正是基于学生的思维出彩时引导学生进行数学交流，才能有效地让学生在数学交流的过程中对相关的数学概念进行了对比剖析，从而在这个过程中促进了他们数学思维的发展。
三、基于学生思考，优化交流过程
现在，一些教师认为，在小学数学课堂教学中，只要给予学生充足的时间进行交流，有意义的数学交流就会出现。有效的数学交流，其基础必定是学生的独立思考，如果缺少这一环节，数学交流就会丧失有效性和价值。在小学数学课堂教学中，教师要基于学生独立的数学思考引导他们开展数学交流，这样才能优化数学交流的过程，提升数学交流的实效。
例如，在教学《异分母分数加减法》时，一位教师出示了“ =？”，引导学生尝试使用自己的方法进行计算，之后再以小组为单位分别谈谈个人的想法。这样在经过了个人主动思考以及小组合作交流之后，其学习效果自然与众不同。
學生1：我认为可以将分数加法转化为小数加法，这样便能够得到：0.25 0.5=0.75。
学生2：我主要借助了两个圆形，分别将其均分为4份和2份，在4份的那个圆中取出1份，同样在2份的那个圆中取出1份，这样就能够轻松得出结果。
学生3：我认为可以将它们转化为同分母之后再进行加减法的计算。
在学生们完成了回答之后，教师没有立刻给予评价，而是留有一定的时间，让学生对回答进行比较分析，同时也给予其他学生更多的发言机会。在教师的引导以及学生的质疑之下，师生完成了对以上解题方式的辨析，这一过程既有助于学生掌握相应的知识，同时也能使学生更透彻地理解异分母分数实际加减过程中可能涉及的算法及算理。在这个过程中，有学生领悟到：第二、三种方法在本质上基本相同，也可以说，第二种方法是以直观形象的方式阐释了第三种方法。还有学生对第一种方法大胆质疑：这一方式实际上并不适合所有的异分母加减法，具有非常典型的局限性。
由此可以看出，当教师为学生留有充足的独立思考的时间时，才能够真正确保课堂交流的有效性。而有效的课堂交流并不仅仅局限于说出更多的算法，而是要在理解他人算法的过程中完成比较、分析以及判断。这种形式的课堂交流既有助于丰富学生的数学知识，拓展学生的数学视野，同时也能够培养学生独立思考、敢于质疑的精神。
总之，数学交流在实际教学过程中的意义不仅在于它是一个知识的获取过程、能力的训练过程，更在于它是学生数学素养的形成过程。作为教师既要充分了解其价值，更要加大对其的关注程度，全面提升学生的交流能力，确保交流的有效性，由此才能够真正促进学生数学素养的提升，才能够充分突显数学交流的实效性，让数学交流回归本质。
关键词：小学数学；数学交流；优化
数学交流在数学教学活动中具有极为重要的作用，数学交流是否有效往往会直接影响到课堂教学实效。《数学课程标准》强调，对于数学学习而言，应当充满活泼性和生动性，应全面激活学生的主观能动性。由此可见，在小学数学课堂教学中，教师应当为学生提供更充足的合作与交流的机会，使学生可以在合作交流的过程中自主习得知识，并感悟知识的形成过程。在“学为中心”的小学数学课堂上，教师要坚持“以生为本”的理念，要基于学生本位引導学生开展高效化的数学交流。
一、基于学生认知，设计交流问题
引导学生进行数学交流时，交流问题的设计十分重要，如果教师所设计的交流问题偏离了学生的认知起点，和学生的认知结构不吻合，就会让学生的数学交流流于形式。在小学数学课堂教学中，教师要基于学生的原有认知设计交流问题。
（一）基于认知起点，设计交流问题
衡量交流问题是否有效的标尺是“解答距”，如果解答距太短，学生往往是简单地应答；解答距太长，又会使多数学生难以思考。因此，交流问题的解答距应控制在多数学生的“最近发展区”内，要基于学生的认知起点设计交流问题，让多数学生能够基于自己已有的认知进行思考，从而为他们的数学交流奠定基础。
例如，一位教师在教学“比的基本性质”时，先引导学生回顾“商不变性质”“分数基本性质”和“比与分数、除法的关系”，接着在此基础上给学生提出了以下交流问题：“比与除法、比与分数都有着密切的联系。同学们猜想一下，在比中是否会存在一个像‘商不变性质’‘分数基本性质’一样的性质呢？如果存在，该怎样叙述呢？你能举例吗？”
这样的交流问题是基于学生的认知起点的，能将学生的思维引入最近发展区内，然后组织小组交流以及全班交流就能够达到事半功倍的教学效果。
（二）基于认知差异，设计交流问题
从逻辑上看，交流问题是引发学生数学交流的起点与关键。在具体的教学过程中，基于哪些因素才有助于激发学生的自主交流？怎样才能够实现多边交流？怎样才能够使其以积极的态度投入课堂交流中？对于同一个数学问题，不同的学生是存在不同的理解的，他们之间的这种认知差异是引发数学交流的有效“触发器”，教学中，教师要基于学生的认知差异来设计交流问题。
例如，在教学《三角形的面积》一课时，一位教师设计了这样一个交流问题：“你认为‘三角形面积是平行四边形的面积的一半’这句话对吗？”对于这个问题，有的学生认为对，有的学生认为错，此时，教师组织学生进行交流。认为错误的学生就提出：在这一问题中缺少了一个非常重要的限制条件，也就是说，三角形必须要和平行四边形同底同高。还有的学生选择使用画图的方法对这个论点进行证明。此时，教师追问：为什么刚开始有一些同学认为这一观点是正确的呢？很快地，就有学生回答：之前是因为我们太粗心了，并没有看清题目。还有学生反思到：当我看到两个完全一样的三角形时，就立刻想到了它们可以构成一个平行四边形，由此便产生了错误的认识。
师生之间的相互交流以及生生之间的相互交流是小学数学课堂上数学交流的两种主要形式。可见，教师必须将学习的权利充分交还于学生，要基于学生的认知差异设计交流问题，为他们提供更丰富的数学表达的机会，以此促进每一个学生的发展。
二、基于学生思维，把握交流时机
孔子说过：“不愤不启，不悱不发。”在小学数学课堂教学中，教师要注意交流时机的选择，当学生有了自己的思考想展现的时候，或是渴望与别人交流想法的时候，又或是遇到问题需要与别人讨论的时候，才是数学交流的最佳时机，也是学生进行数学表达的最佳心理状态。
（一）学生思维开放时，引导数学交流
在小学数学课堂教学中，教师要紧抓学生数学学习过程中思维开放时，引导他们进行数学交流，这样才能让学生在数学交流的过程中对数学知识的本质进行深入理解与把握。
例如，在“分数的再认识”教学中，一位教师首先向学生呈现了如下问题情境：小芳和小明在儿童节那天一同去了新华书店买书，小明花去了自己零用钱总数的，而小芳花去的是自己零用钱总数的，小芳和小明谁用的钱比较多？对于这个问题，有的学生认为小芳花的零用钱多，有的学生认为无法确定。此时，教师抓住“无法确定”引导学生进行数学交流。在交流的过程中，有的学生说：如果小芳所带的钱更多，那么她用去的钱就会比小明多；如果小芳所带的钱较少，自然用去的钱也更少；如果他们两个人所带的零用钱一样多，那么小芳用的钱会更多一点。还有的学生说：假设小明带了100元，那么小明用去了20元；而小芳带了40元，那么小芳用去了16元，这样小芳用去的钱就不一定比小明多。
以上案例中，教师基于学生的思维开放点，抓住了数学交流时机的“黄金点”，学生才会主动参与到数学交流中。正是在数学交流的过程中，他们对分数的本质意义才有了更加深入的理解。
（二）学生思维出彩时，引导数学交流
小学生的思维具有新奇性，他们在数学学习的过程中，经常会出现一些成人没有的新奇想法，这正是学生的思维出彩时，也是教师引导学生开展数学交流的有效时机。
例如，在教学“化简比”这一课时，当学生掌握了化简比的概念及方法以后，教师组织学生进行巩固练习，在练习的过程中突然有一名学生说：“不是最简比的都可以化简，那么，在篮球比赛中，为什么不把30比25这样的比分进行化简呢？”很显然，这是这一位学生思维出彩的地方，此时，教师引导学生基于这一问题展开数学交流。在交流的过程中，学生根据数学意义上的比和比赛中的比分从概念、意义、结构、性质等方面的不同点进行了深入剖析，从而对“比”和“化简比”的概念有了更加深入的理解。 以上案例中，正是基于学生的思维出彩时引导学生进行数学交流，才能有效地让学生在数学交流的过程中对相关的数学概念进行了对比剖析，从而在这个过程中促进了他们数学思维的发展。
三、基于学生思考，优化交流过程
现在，一些教师认为，在小学数学课堂教学中，只要给予学生充足的时间进行交流，有意义的数学交流就会出现。有效的数学交流，其基础必定是学生的独立思考，如果缺少这一环节，数学交流就会丧失有效性和价值。在小学数学课堂教学中，教师要基于学生独立的数学思考引导他们开展数学交流，这样才能优化数学交流的过程，提升数学交流的实效。
例如，在教学《异分母分数加减法》时，一位教师出示了“ =？”，引导学生尝试使用自己的方法进行计算，之后再以小组为单位分别谈谈个人的想法。这样在经过了个人主动思考以及小组合作交流之后，其学习效果自然与众不同。
學生1：我认为可以将分数加法转化为小数加法，这样便能够得到：0.25 0.5=0.75。
学生2：我主要借助了两个圆形，分别将其均分为4份和2份，在4份的那个圆中取出1份，同样在2份的那个圆中取出1份，这样就能够轻松得出结果。
学生3：我认为可以将它们转化为同分母之后再进行加减法的计算。
在学生们完成了回答之后，教师没有立刻给予评价，而是留有一定的时间，让学生对回答进行比较分析，同时也给予其他学生更多的发言机会。在教师的引导以及学生的质疑之下，师生完成了对以上解题方式的辨析，这一过程既有助于学生掌握相应的知识，同时也能使学生更透彻地理解异分母分数实际加减过程中可能涉及的算法及算理。在这个过程中，有学生领悟到：第二、三种方法在本质上基本相同，也可以说，第二种方法是以直观形象的方式阐释了第三种方法。还有学生对第一种方法大胆质疑：这一方式实际上并不适合所有的异分母加减法，具有非常典型的局限性。
由此可以看出，当教师为学生留有充足的独立思考的时间时，才能够真正确保课堂交流的有效性。而有效的课堂交流并不仅仅局限于说出更多的算法，而是要在理解他人算法的过程中完成比较、分析以及判断。这种形式的课堂交流既有助于丰富学生的数学知识，拓展学生的数学视野，同时也能够培养学生独立思考、敢于质疑的精神。
总之，数学交流在实际教学过程中的意义不仅在于它是一个知识的获取过程、能力的训练过程，更在于它是学生数学素养的形成过程。作为教师既要充分了解其价值，更要加大对其的关注程度，全面提升学生的交流能力，确保交流的有效性，由此才能够真正促进学生数学素养的提升，才能够充分突显数学交流的实效性，让数学交流回归本质。