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纵观课改前后多种版本的教材，发现现行国标版教材中所呈现的计算题降低了难度，这一改动是不是降低对学生的要求呢？答案当然是否定的。《数学课程标准》中就明确指出计算教学更要注重学生逻辑思维能力、推理能力、观察能力、概括能力的培养，及对学生进行数学思想方法的渗透。
本节课的教学设计就很好地体现了上述理念。“小数乘小数”计算的生长点就是整数乘法，然而，“按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”则需要经历一个严密的推理过程。教材安排了两次探究活动：第一次在教学例1时，充分让学生根据已有的知识和经验，通过自主探索和小组合作相结合的方式，在教师的指导下经历推理的过程；第二次在教学“试一试”时，培养学生独立进行推理的能力。在两次探究后，引导学生比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时，通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法则，并通过多种形式的练习，帮助学生进一步掌握计算方法，培养计算能力。
片断一：
师（课件出示平面图）：同学们，这是小明新家平面图的一部分，你能根据给出的数学信息，提出一些问题吗？
生1：阳台的面积是多少平方米？
生2：阳台和房间一共有多少平方米？
生3：阳台、书房和房间一共有多少平方米？
……
师：同学们提出了这么多有价值的问题，可见，大家都是善于动脑筋的学生。（课件出示其中的三个问题）你能求出书房的面积吗？怎样列式？
生4：3×2.8。
师：为什么用3×2.8呢？
生5：因为书房是长方形，所以用3×2.8。
师：那怎样计算呢？请同学们拿出自己的本子来算。（学生独立进行计算）谁来说说这题的计算方法？
生6：列竖式时先把右边对齐，按整数乘法进行计算，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
师：不错。还有谁来说说？
生7：先按照整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，最后点上小数点。
师：你们对小数乘整数的计算方法说得真完整、具体，可见你们掌握得不错。
师：求房间和阳台的面积有多大，各怎么列式？
生8：求房间的面积列式为3.6×2.8，求阳台的面积列式为1.15×2.8。
师：请同学们观察一下，这两道算式与前面的一道算式有什么不同？
生9：第一道算式是小数乘整数，第二和第三道算式是小数乘小数。
师：今天，我们就一起来研究小数乘小数。（板书课题：“小数乘小数”）
……
反思：创设情境与复习铺垫的矛盾是当前计算教学中存在的问题之一。本节课的导入设计改变了课本原有的呈现方式，将复习铺垫与情境导入融为一体，解决了创设情境与复习铺垫之间的矛盾，使原本枯燥的计算教学不仅能引发学生的学习兴趣，还能为新知的学习做铺垫。课始，我让学生结合具体情境发现并提出问题，进而解决问题，既复习了小数乘整数的计算方法，又为后面探究小数乘小数的计算方法埋下伏笔。当学生提出求房间和阳台的面积时，我适时引导，便能自然地引入新课。
片断二：
师：让我们根据经验，先尝试计算一下房间的面积。（学生独立尝试计算，教师巡视，然后让两位学生板书不同的计算方法）
师：这两位同学的计算有什么相同之处和不同之处？
生1：他们都是先按照整数乘法进行计算的，但积的小数点位置不同。
师：这两位同学无论谁计算的对还是错，都值得表扬。因为小数乘小数的确是先按照整数乘法进行计算的，然后点上小数点，只是小数点的位置不同。看来，关键问题是确定积的小数点位置。
师：到底哪种算法对呢？利用估算的方法，我们可以判断出来。
生2：把2.8看作3，3.6×3=10.8，那3.6×2.8的积一定比10.8小，所以3.6×2.8的积不是100.8。
师：还有别的方法吗？
生3：把3.6看成4，4×2.8=11.2，说明3.6×2.8的积一定比11.2小，所以第一种算法是正确的，积应该是10.08。
生4：3.6比4小，2.8比3小，4×3=12，即3.6×2.8的积一定比12小，所以100.8是错的。
……
反思：《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应该是富有挑战性的。”在学生不了解小数乘小数计算方法的情况下，让他们根据自己已有的知识经验独立尝试计算3.6×2.8这一富有挑战性的题目，更有利于培养学生的思维能力和探究能力。同时，学生的头脑不是一片空白，他们有“小数乘整数”“积的变化规律”“小数点的移动引起小数大小变化规律”等知识经验作基础，所以我大胆地让学生尝试计算，让他们经历探索的过程，获得思维的训练。另外，纵观苏教版国标本小学数学教材，竖式计算教学离不开估算这一环节，而且估算这一环节的出现是在列竖式计算之前的。当然，教材这一安排，编者肯定有其意图，可是我经过反复钻研教材和研读数学课程标准后，对估算的教学次序做了以上改动，因为数学课程标准要求学生在解决具体问题的过程中能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。我在学生探究过后，让学生运用估算进行判断和检验，这一改动并没有违背数学课程标准的理念，而且这一举措能够让学生充分感受到估算的价值，更有利于学生养成估算的习惯。从学生估算的方法来看，并不拘于书上介绍的两种方法，可见这样能挖掘学生的思维潜能，这不也是我们在计算教学中所追寻的目标吗？
片断三：
师：看来，3.6×2.8=10.08是正确。那么，3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？ 生1：因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
师：听明白他的意思了吗？
生2：他的意思说，第一个因数是一位数，第二个因数也是一位小数，所以积有两位小数。
师：“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”，那到底有没有这样的规律呢？这只是他的猜测，我们要用已经学习过的知识进行验证。谁来说说？（没有学生举手）
师（课件出示3.6×2.8）：我们按照整数乘法进行计算，因数发生了什么变化？
生3：第一个因数3.6变成了36，即乘了10。
师（根据学生的回答点击课件）：第二个因数呢？
生4：第二个因数也乘了10，它们相乘的积也就等于原来的积乘了100。
师：要想得到原来的积，怎么办？
生5：应该用1008除以100，也就是把小数点向左移动两位，就是10.08。
师：谁能完整地说说3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？
生6：一个因数乘了10，另一个因数也乘了10，积就乘了100，要想得到原来的积要就把1008除以100，就是10.8。
师：这下同学们知道这种算法错在什么地方了吧？
生7：这种算法错把积除以10。
师：通过推理，我们证明了3.6×2.8=10.08，这和估计的结果是一致的。
……
反思：课堂上我提问“3.6×2.8的积为什么要点出两位小数”，教学预设中，我以为一定会有学生利用积的变化规律来说明的，这样就可以教会其他不会的学生，从而理解算理。可是当我提问时，有一个学生就回答“因数中一共有几位小数，积中就有几位小数”。此时我灵机一动，说：“这只是他的猜测，我们要用已经学习过的知识进行验证。”然而，却没有一个学生举手。我当时并没有着急，而是“扶”着学生逐步理解算理。上完课后，我清楚地认识到，只有深入钻研教材，揣摩学生的心理，进行充分预设，才能从容地处理好课堂的生成。从上述教学中，让我切实地感受到精彩的生成源于精心的预设。
总结思考：
能够让学生根据归纳出的计算方法进行正确的甚至比较熟练的计算，这当然是计算教学中应该达到的教学目标。新课改的今天，当我再一次关注计算教学时，我清楚地认识到，计算教学更应该关注学生的学习过程，让学生在自身的实践探索中发展思维能力，培养良好的学习品质。
1.在计算方法的算理探索中，培养学生的分析推理能力
苏教版国标本小学数学教材中不明确给出计算的法则，意图是让学生充分经历得出计算方法的探究过程。另外，钻研教材时，我发现教材为什么不通过列表格、计算器计算等形式先探索确定积的小数点位置的规律，再让学生进行小数乘小数的竖式计算呢？我认为编者的意图是想让学生在经历小数乘小数计算的过程中，通过分析、推理，概括得出“两个因数中一共有几位小数，积就有几位小数”的规律。既然如此，我在教学中就给学生充足的时空去独立探索算理。当学生不知道如何进行分析推理时，我先“扶”着学生经历探究的过程，再让学生独立分析推理。这样，让学生从不会到会，培养了学生的分析推理能力。
2.在归纳计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力
教材中不明确给出计算方法的结论，目的是让学生自己归纳概括出来。从具体直观的计算到小数乘小数一般方法的归纳概括，对学生来说是质的飞跃。课堂教学中，我非常关注计算方法归纳的过程，注重让学生利用小组合作的方式进行探讨，得出小数乘小数的计算方法，培养了学生的抽象概括能力。
3.在计算教学的整个过程中，注重数学思想方法的渗透
素质教育的重要表现在于个体心理活动水平的发展与提高。因此，数学思想方法在培养学生良好的精神品质方面具有十分积极的作用。在探索小数乘小数计算方法的过程中，让学生先按照整数乘法进行计算，这就是运用了转化的数学思想。在具体的情境中复习整数乘小数的计算方法，为后面学习、归纳概括小数乘小数的计算方法做铺垫，这里于无形中也渗透了迁移这一数学思想。教学中长期进行数学思想方法的渗透，既培养了学生的数感，又激发了学生学习数学的热情。
总之，计算教学的价值在于发展学生的数学观念，培养他们的数学应用意识和解决问题的策略性、创造性。因此，计算教学中，我们要大胆放手让学生去尝试、去探索。我们要多关注计算教学，就会发现原来计算教学也可以精彩纷呈，更会发现计算教学的魅力也是无穷的。
（责编 杜 华）
本节课的教学设计就很好地体现了上述理念。“小数乘小数”计算的生长点就是整数乘法，然而，“按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”则需要经历一个严密的推理过程。教材安排了两次探究活动：第一次在教学例1时，充分让学生根据已有的知识和经验，通过自主探索和小组合作相结合的方式，在教师的指导下经历推理的过程；第二次在教学“试一试”时，培养学生独立进行推理的能力。在两次探究后，引导学生比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时，通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法则，并通过多种形式的练习，帮助学生进一步掌握计算方法，培养计算能力。
片断一：
师（课件出示平面图）：同学们，这是小明新家平面图的一部分，你能根据给出的数学信息，提出一些问题吗？
生1：阳台的面积是多少平方米？
生2：阳台和房间一共有多少平方米？
生3：阳台、书房和房间一共有多少平方米？
……
师：同学们提出了这么多有价值的问题，可见，大家都是善于动脑筋的学生。（课件出示其中的三个问题）你能求出书房的面积吗？怎样列式？
生4：3×2.8。
师：为什么用3×2.8呢？
生5：因为书房是长方形，所以用3×2.8。
师：那怎样计算呢？请同学们拿出自己的本子来算。（学生独立进行计算）谁来说说这题的计算方法？
生6：列竖式时先把右边对齐，按整数乘法进行计算，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
师：不错。还有谁来说说？
生7：先按照整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，最后点上小数点。
师：你们对小数乘整数的计算方法说得真完整、具体，可见你们掌握得不错。
师：求房间和阳台的面积有多大，各怎么列式？
生8：求房间的面积列式为3.6×2.8，求阳台的面积列式为1.15×2.8。
师：请同学们观察一下，这两道算式与前面的一道算式有什么不同？
生9：第一道算式是小数乘整数，第二和第三道算式是小数乘小数。
师：今天，我们就一起来研究小数乘小数。（板书课题：“小数乘小数”）
……
反思：创设情境与复习铺垫的矛盾是当前计算教学中存在的问题之一。本节课的导入设计改变了课本原有的呈现方式，将复习铺垫与情境导入融为一体，解决了创设情境与复习铺垫之间的矛盾，使原本枯燥的计算教学不仅能引发学生的学习兴趣，还能为新知的学习做铺垫。课始，我让学生结合具体情境发现并提出问题，进而解决问题，既复习了小数乘整数的计算方法，又为后面探究小数乘小数的计算方法埋下伏笔。当学生提出求房间和阳台的面积时，我适时引导，便能自然地引入新课。
片断二：
师：让我们根据经验，先尝试计算一下房间的面积。（学生独立尝试计算，教师巡视，然后让两位学生板书不同的计算方法）
师：这两位同学的计算有什么相同之处和不同之处？
生1：他们都是先按照整数乘法进行计算的，但积的小数点位置不同。
师：这两位同学无论谁计算的对还是错，都值得表扬。因为小数乘小数的确是先按照整数乘法进行计算的，然后点上小数点，只是小数点的位置不同。看来，关键问题是确定积的小数点位置。
师：到底哪种算法对呢？利用估算的方法，我们可以判断出来。
生2：把2.8看作3，3.6×3=10.8，那3.6×2.8的积一定比10.8小，所以3.6×2.8的积不是100.8。
师：还有别的方法吗？
生3：把3.6看成4，4×2.8=11.2，说明3.6×2.8的积一定比11.2小，所以第一种算法是正确的，积应该是10.08。
生4：3.6比4小，2.8比3小，4×3=12，即3.6×2.8的积一定比12小，所以100.8是错的。
……
反思：《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应该是富有挑战性的。”在学生不了解小数乘小数计算方法的情况下，让他们根据自己已有的知识经验独立尝试计算3.6×2.8这一富有挑战性的题目，更有利于培养学生的思维能力和探究能力。同时，学生的头脑不是一片空白，他们有“小数乘整数”“积的变化规律”“小数点的移动引起小数大小变化规律”等知识经验作基础，所以我大胆地让学生尝试计算，让他们经历探索的过程，获得思维的训练。另外，纵观苏教版国标本小学数学教材，竖式计算教学离不开估算这一环节，而且估算这一环节的出现是在列竖式计算之前的。当然，教材这一安排，编者肯定有其意图，可是我经过反复钻研教材和研读数学课程标准后，对估算的教学次序做了以上改动，因为数学课程标准要求学生在解决具体问题的过程中能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。我在学生探究过后，让学生运用估算进行判断和检验，这一改动并没有违背数学课程标准的理念，而且这一举措能够让学生充分感受到估算的价值，更有利于学生养成估算的习惯。从学生估算的方法来看，并不拘于书上介绍的两种方法，可见这样能挖掘学生的思维潜能，这不也是我们在计算教学中所追寻的目标吗？
片断三：
师：看来，3.6×2.8=10.08是正确。那么，3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？ 生1：因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
师：听明白他的意思了吗？
生2：他的意思说，第一个因数是一位数，第二个因数也是一位小数，所以积有两位小数。
师：“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”，那到底有没有这样的规律呢？这只是他的猜测，我们要用已经学习过的知识进行验证。谁来说说？（没有学生举手）
师（课件出示3.6×2.8）：我们按照整数乘法进行计算，因数发生了什么变化？
生3：第一个因数3.6变成了36，即乘了10。
师（根据学生的回答点击课件）：第二个因数呢？
生4：第二个因数也乘了10，它们相乘的积也就等于原来的积乘了100。
师：要想得到原来的积，怎么办？
生5：应该用1008除以100，也就是把小数点向左移动两位，就是10.08。
师：谁能完整地说说3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？
生6：一个因数乘了10，另一个因数也乘了10，积就乘了100，要想得到原来的积要就把1008除以100，就是10.8。
师：这下同学们知道这种算法错在什么地方了吧？
生7：这种算法错把积除以10。
师：通过推理，我们证明了3.6×2.8=10.08，这和估计的结果是一致的。
……
反思：课堂上我提问“3.6×2.8的积为什么要点出两位小数”，教学预设中，我以为一定会有学生利用积的变化规律来说明的，这样就可以教会其他不会的学生，从而理解算理。可是当我提问时，有一个学生就回答“因数中一共有几位小数，积中就有几位小数”。此时我灵机一动，说：“这只是他的猜测，我们要用已经学习过的知识进行验证。”然而，却没有一个学生举手。我当时并没有着急，而是“扶”着学生逐步理解算理。上完课后，我清楚地认识到，只有深入钻研教材，揣摩学生的心理，进行充分预设，才能从容地处理好课堂的生成。从上述教学中，让我切实地感受到精彩的生成源于精心的预设。
总结思考：
能够让学生根据归纳出的计算方法进行正确的甚至比较熟练的计算，这当然是计算教学中应该达到的教学目标。新课改的今天，当我再一次关注计算教学时，我清楚地认识到，计算教学更应该关注学生的学习过程，让学生在自身的实践探索中发展思维能力，培养良好的学习品质。
1.在计算方法的算理探索中，培养学生的分析推理能力
苏教版国标本小学数学教材中不明确给出计算的法则，意图是让学生充分经历得出计算方法的探究过程。另外，钻研教材时，我发现教材为什么不通过列表格、计算器计算等形式先探索确定积的小数点位置的规律，再让学生进行小数乘小数的竖式计算呢？我认为编者的意图是想让学生在经历小数乘小数计算的过程中，通过分析、推理，概括得出“两个因数中一共有几位小数，积就有几位小数”的规律。既然如此，我在教学中就给学生充足的时空去独立探索算理。当学生不知道如何进行分析推理时，我先“扶”着学生经历探究的过程，再让学生独立分析推理。这样，让学生从不会到会，培养了学生的分析推理能力。
2.在归纳计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力
教材中不明确给出计算方法的结论，目的是让学生自己归纳概括出来。从具体直观的计算到小数乘小数一般方法的归纳概括，对学生来说是质的飞跃。课堂教学中，我非常关注计算方法归纳的过程，注重让学生利用小组合作的方式进行探讨，得出小数乘小数的计算方法，培养了学生的抽象概括能力。
3.在计算教学的整个过程中，注重数学思想方法的渗透
素质教育的重要表现在于个体心理活动水平的发展与提高。因此，数学思想方法在培养学生良好的精神品质方面具有十分积极的作用。在探索小数乘小数计算方法的过程中，让学生先按照整数乘法进行计算，这就是运用了转化的数学思想。在具体的情境中复习整数乘小数的计算方法，为后面学习、归纳概括小数乘小数的计算方法做铺垫，这里于无形中也渗透了迁移这一数学思想。教学中长期进行数学思想方法的渗透，既培养了学生的数感，又激发了学生学习数学的热情。
总之，计算教学的价值在于发展学生的数学观念，培养他们的数学应用意识和解决问题的策略性、创造性。因此，计算教学中，我们要大胆放手让学生去尝试、去探索。我们要多关注计算教学，就会发现原来计算教学也可以精彩纷呈，更会发现计算教学的魅力也是无穷的。
（责编 杜 华）