论文部分内容阅读
摘要：满堂支架是现浇梁板比较常见的支撑体系，对现浇梁板的施工安全及质量起着至关重要的作用，本文结合毕都高速法窝枢纽互通C匝道桥现浇箱梁的施工，介绍了满堂支架的设计及验算方法。
关键词：箱梁支架设计验算
中图分类号： S611文献标识码： A
一、工程概况
杭瑞高速毕节至都格（黔滇界）公路法窝枢纽互通C匝道跨线桥上部构造为预应力混凝土等高截面现浇连续箱梁（两箱单室），桥长254.46m，箱梁顶面宽8.5m，底面宽4.5，箱梁梁高为1.4m；第一联（3*20）、第二联（3*20）、第三联（3*20）、第四联（14.2+2*20+14.2）；中支点横隔梁厚180㎝，边支点横隔梁厚130㎝，每跨跨中设置横隔梁一道，横隔梁厚50㎝，腹板厚50-70㎝。采用满堂支架进行施工，
二、现浇箱梁满堂支架布置设计
采用WDJ碗扣式多功能脚手杆搭设，使用与立杆配套的横杆及立杆可调底座、立杆可调托撑。立杆顶设二层方木，立杆顶托上纵向设15×15cm方木；纵向方木上设10×10cm的横向方木，其中在墩顶端横梁和跨中横隔梁下间距不大于0.25m（净间距0.15m）、在跨中其他部位间距不大于0.3m（净间距0.2m）。模板宜用厚15mm的优质竹胶合板。
采用立杆横桥向间距×纵桥向间距×横杆步距为60cm×60cm×120cm和60cm×90cm×120cm支架结构体系，其中，在墩顶两侧各8米范围内的支架采用60cm×60cm×120cm的布置形式，其余部分采用60cm×90cm×120cm的布置形式，但在跨中横隔梁板下1米范围内60cm×60cm×120cm的布置形式；另外考虑到桥梁处于弯道及斜坡上支架受力的不均匀性，适当加密曲线内侧及低坡处支撑杆件数量。支架纵横均设置剪刀撑，其中横桥向斜撑每5米设一道，纵桥向斜撑沿横桥向每7.2米设一道。
三、现浇箱梁支架验算
由于C匝道桥第二联为高墩施工，平均墩高25米，因此以C匝道桥第二联箱梁为例，对荷载进行计算及对其支架体系进行检算。
（一）、荷载计算
1、荷载分析
根据本桥现浇箱梁的结构特点，在施工过程中将涉及到以下荷载形式：
⑴ q1—— 箱梁自重荷载，新浇混凝土密度取2600kg/m3。
⑵ q2—— 箱梁内模、底模、内模支撑及外模支撑荷载，按均布荷载计算，经计算取q2＝1.0kPa。
⑶ q3—— 施工人员、施工材料和机具荷载，按均布荷载计算，当计算模板及其下肋条时取2.5kPa；当计算肋条下的梁时取1.5kPa；当计算支架立柱及替他承载构件时取1.0kPa。
⑷ q4—— 振捣混凝土产生的荷载，对底板取2.0kPa，对侧板取4.0kPa。
⑸ q5—— 新浇混凝土对侧模的压力。
⑹ q6—— 倾倒混凝土产生的水平荷载，取2.0kPa。
⑺ q7—— 支架自重，经计算支架在不同布置形式时其自重如下表所示：
满堂钢管支架自重
立杆横桥向间距×立杆纵桥向间距×横杆步距 支架自重q7的计算值(kPa)
60cm×60cm×120cm 2.94
60cm×90cm×120cm 2.21
3、荷载计算
⑴ 箱梁自重——q1计算
由于C匝道桥第二联箱梁为高墩，因此我们选取C匝道桥第二联为验算对象，且取A－A截面、B－B截面（中支点横隔板）C－C截面（边支点横隔板）三个代表截面进行箱梁自重计算，并对三个代表截面下的支架体系进行检算。
A-A截面q1计算
根据横断面图，用CAD算得该处梁体截面积A=4.695m2则：
q1 ＝=＝
取1.2的安全系数，则q1＝27.13×1.2＝32.55kPa
B-B截面（中支点横隔板梁）处q1计算
根据横断面图，用CAD算得该处梁体截面积A=7.6m2则：
q1 ＝=＝
取1.2的安全系数，则q1＝43.91×1.2＝52.69kPa
C-C截面（边支点横隔板梁）处q1计算
根据横断面图，用CAD算得该处梁体截面积A=8.688m2则：
q1 ＝=＝
取1.2的安全系数，则q1＝42.62×1.2＝51.15kPa
⑵ 新浇混凝土对侧模的压力——q5计算
因现浇箱梁采取水平分层以每层30cm高度浇筑，在竖向上以V=1.2m/h浇筑速度控制，砼入模温度T=25℃控制，因此新浇混凝土对侧模的最大压力
砼的初凝时间为to=200/（T+15)=200/(25+15)=5
根据F=0.22γctoβ1β2√V=0.22*25*5*1.2*1.15*√1.2=41.572KN/㎡
其中γc为砼的重力密度，取25KN/m3，
β1为外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0，掺具有缓凝作用的外加剂 时取1.2；
β2为混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时，取0.85；50～90mm时，取1.0；110～150mm时，取1.15；
V为混凝土地的浇筑速度，取1.2m/h。
另根据 F=γc H =25*1.4=33.6KN/㎡
其中H——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度，m
選取两值中的最小值作为新浇砼对侧模的压力，即q5=33.6KN/㎡
（二）、结构检算
1、扣件式钢管支架立杆强度及稳定性验算
本工程现浇箱梁支架按φ48×3.5mm钢管扣件架进行立杆内力计算。
（1）B-B截面（中支点横隔板梁）处
在墩顶两侧各8米范围内及横隔板下1米范围内的支架采用60cm×60cm×120cm的布置形式。
①立杆强度验算
根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为120cm，立杆可承受的最大允许竖直荷载为［N］=33.1kN（查路桥施工计算手册中表13－5）。
立杆实际承受的荷载为：N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时）
NG1K—支架结构自重标准值产生的轴向力；
NG2K—构配件自重标准值产生的轴向力
ΣNQK—施工荷载标准值；
于是，有：NG1K=0.6×0.6×q1=0.6×0.6×52.69=18.97KN
NG2K=0.6×0.6×q2=0.6×0.6×1.0=0.36KN
ΣNQK=0.6×0.6×(q3+q4+q7)=0.36×(1.0+2.0+2.94)=2.139KN
则：N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK=1.2×（18.97+0.36）+0.85×1.4×2.139=25.74KN＜［N］＝33.1kN，强度满足要求。
②立杆稳定性验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的稳定性计算公式：N/ΦA+MW/W≤f
N—钢管所受的垂直荷载，N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时）；
f—钢材的抗压强度设计值，f＝205N/mm2（查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.1.6得）。
A—φ48mm×3.5㎜钢管的截面积A＝489mm2。
Φ—轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比λ查表即可求得Φ。
i—截面的回转半径，查《路桥施工计算手册》表13-4得i＝15.78㎜。
长细比λ＝L/i。
L—水平步距，L＝1.2m。
于是，λ＝L/i＝76，参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》查附录C得Φ＝0.744。
MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距；
MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10
WK=0.7uz×us×w0
uz—风压高度变化系数，参考《建筑结构荷载规范》表7.2.1得uz=1.38
us—风荷载脚手架体型系数，查《建筑结构荷载规范》表6.3.1第36项得：us=1.2
w0—基本风压，查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表D.4 w0=0.8KN/m2
故：WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.38×1.2×0.8=0.927KN
La—立杆纵距0.6m；
h—立杆步距1.2m，
故：MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10=0.0953KN
W— 截面模量查表〈〈建筑施工扣件式脚手架安全技术规范〉〉附表B得：
W=5.08×103mm3
则，N/ΦA+MW/W＝25.74×103/（0.744×489）+0.0953×106/（5.08×103）＝89.51 KN/mm2≤f＝205KN/mm2
计算结果说明支架是安全稳定的。
A-A截面处
在跨中4-16米范围内的支架采用60cm×90cm×120cm的布置形式。
①立杆强度验算
根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为120cm，立杆可承受的最大允许竖直荷载为［N］=33.1kN（查路桥施工计算手册中表13－5）。
立杆实际承受的荷载为：N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时）
NG1K—支架结构自重标准值产生的轴向力；
NG2K—构配件自重标准值产生的轴向力
ΣNQK—施工荷载标准值；
于是，有：NG1K=0.6×0.9×q1=0.6×0.9×32.55=17.58KN
NG2K=0.6×0.9×q2=0.6×0.9×1.0=0.54KN
ΣNQK=0.6×0.9×(q3+q4+q7)=0.54×(1.0+2.0+2.21)=2.813KN
则：N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK=1.2×（17.58+0.54）+0.85×1.4×2.813=25.09KN＜［N］＝33.1kN，強度满足要求。
②立杆稳定性验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的稳定性计算公式：N/ΦA+MW/W≤f
N—钢管所受的垂直荷载，N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时）；
f—钢材的抗压强度设计值，f＝205N/mm2（查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.1.6得）。
A—φ48mm×3.5㎜钢管的截面积A＝489mm2。
Φ—轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比λ查表即可求得Φ。
i—截面的回转半径，查《路桥施工计算手册》表13-4得i＝15.78㎜。
长细比λ＝L/i。
L—水平步距，L＝1.2m。
于是，λ＝L/i＝76，参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》查附录C得Φ＝0.744。
MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距；
MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10
WK=0.7uz×us×w0
uz—风压高度变化系数，参考《建筑结构荷载规范》表7.2.1得uz=1.38
us—风荷载脚手架体型系数，查《建筑结构荷载规范》表6.3.1第36项得：us=1.2
w0—基本风压，查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表D.4 w0=0.8KN/m2
故：WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.38×1.2×0.8=0.927KN
La—立杆纵距0.9m；
h—立杆步距1.2m，
故：MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10=0.143KN
W— 截面模量查表〈〈建筑施工扣件式脚手架安全技术规范〉〉附表B得：
W=5.08×103mm3
则，N/ΦA+MW/W＝25.09×103/（0.744×489）+0.143×106/（5.08×103）＝97.11 KN/mm2≤f＝205KN/mm2
计算结果说明支架是安全稳定的。
2、满堂支架整体抗倾覆验算
依据《公路桥涵技术施工技术规范实施手册》第9.2.3要求支架在自重和风荷栽作用下时，倾覆稳定系数不得小于1.3。
K0=稳定力矩/倾覆力矩=y×Ni/ΣMw
采用第二联60m验算支架抗倾覆能力：
跨中支架宽10.5m，长60m采用60×90×120cm跨中支架来验算全桥：
支架横向18排；
支架纵向67排；
支架平均高度按15m（根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》，满堂脚手架步距为1.2，支架高宽比不大于2）；
顶托TC60共需要18×67=1206个；
立杆需要18×67×15=18090m;
纵向横杆需要18×15/1.2×60=13500m；
横向横杆需要67×15/1.2×10.5=8794m；
故：钢管总重（18090+13500+8794）×3.841=155.115t;
顶托TC60总重为：1206×7.2=8.68t；
故q=（155.115+8.68）×9.8=1605.19KN；
稳定力矩= y×Ni=10.5/2×1605.19=8427.25KN.m
依据以上对风荷载计算WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.38×1.2×0.8=0.927KN/ m2
跨中60m共受力为：q=0.927×15×60=834.3KN；
倾覆力矩=q×15/2=834.3×10=6257.25KN.m
K0=稳定力矩/倾覆力矩=8427.25/6257.25=1.35>1.3
计算结果说明本方案满堂支架满足抗倾覆要求（本方案中满堂支架的高度不能超过15米）。
3、箱梁底模下横桥向方木验算
本施工方案中箱梁底模底面横桥向采用10×10cm方木，木材的容许应力和弹性模量的取值参照杉木进行计算[δw]=11MPa，[δτ]=1.7MPa,E=9000MPa。
（1）中支点横隔板两侧截面（按B－B截面受力）处
按桥跨顶纵向截面处3米范围进行受力分析，按方木横桥向跨度L＝60cm进行验算。
① 方木间距计算
q＝(q1+ q2+ q3+ q4)×B＝(52.69+1.0+2.5+2)×3=174.57kN/m
M＝(1/8) qL2=(1/8)×128.55×0.62＝7.9kN·m
W=(bh2)/6=(0.1×0.12)/6=0.000167m3
則： n= M/( W×［δw］)=7.9/(0.000167×11000×0.9)=4.8(取整数n＝5根)
d＝B/(n-1)=3/4=0.75m
注：0.9为方木的不均匀折减系数。
经计算，方木间距小于0.75m均可满足要求，实际施工中为满足底模板受力要求，方木间距d取0.25m，则n＝3/0.25＝12。
② 每根方木挠度计算
方木的惯性矩I=(bh3)/12=(0.1×0.13)/12=8.33×10-6m4
则方木最大挠度：
fmax=(5/384)×［(qL4)/(EI)］=(5/384)×［(174.57×0.64)/(12×9×106×8.33×10-6×0.9)］=3.63×10-4m＜l/400=0.6/400=1.5×10-3m (挠度满足要求)
③ 每根方木抗剪计算
τ= MPa＜［τ］=1.7MPa
符合要求。
（2）按A－A截面处
按桥跨顶纵向截面处12米范围进行受力分析，按方木横桥向跨度L＝90cm进行验算。
① 方木间距计算
q＝(q1+ q2+ q3+ q4)×B＝(32.55+1.0+2.5+2)×12=456.6kN/m
M＝(1/8) qL2=(1/8)×456.6×0.92＝46.23kN·m
W=(bh2)/6=(0.1×0.12)/6=0.000167m3
则： n= M/( W×［δw］)=46.23/(0.000167×11000×0.9)=27.9(取整数n＝28根)
d＝B/(n-1)=12/27=0.44m
注：0.9为方木的不均匀折减系数。
经计算，方木间距小于0.44m均可满足要求，实际施工中为满足底模板受力要求，方木间距d取0.3m，则n＝12/0.3＝40。
② 每根方木挠度计算
方木的惯性矩I=(bh3)/12=(0.1×0.13)/12=8.33×10-6m4
则方木最大挠度：
fmax=(5/384)×［(qL4)/(EI)］=(5/384)×［(456.6×0.94)/(40×9×106×8.33×10-6×0.9)］=1.44×10-3m＜l/400=0.9/400=2.25×10-3m (挠度满足要求)
③ 每根方木抗剪计算
τ= MPa＜［τ］=1.7MPa
符合要求。
4、扣件式钢管支架立杆顶托上顺桥向方木验算
本施工方案中WDJ多功能碗扣架顶托上顺桥向采用15×15cm方木，方木在顺桥向的跨距在箱梁跨中按L＝90cm（横向间隔l＝60cm布置）进行验算，在墩顶横梁部位按L＝60cm（横向间隔l＝60cm布置）进行验算，横桥向方木顺桥向布置间距在中支点桥墩两侧均按25㎝（中对中间距）布设，在箱梁跨中部位均按30cm布设，木材的容许应力和弹性模量的取值参照杉木进行计算。
中支点横隔板两侧截面（按B－B截面受力）处
① 方木抗弯计算
p=lq/n＝l(q1+ q2+ q3+ q4)×B/n＝0.6×(52.69+1.0+2.5+2)×3/10=10.47kN
Mmax＝(a1+a2)p＝(0.3+0.05)×10.47=3.66kN·m
W=(bh2)/6=(0.15×0.152)/6=5.6×10-4m3
δ= Mmax/ W=3.66/(5.6×10-4)=6.54MPa＜0.9［δw］＝9.9MPa（符合要求）
注：0.9为方木的不均匀折减系数。
② 方木抗剪计算
Vmax=3p/2=(3×10.47)/2= 15.71kN
τ= MPa＜0.9×［τ］＝1.7×0.9=1.53MPa
符合要求。
③ 每根方木挠度计算
方木的惯性矩I=(bh3)/12=(0.15×0.153)/12=4.2×10-5m4
则方木最大挠度：
fmax=
=2.96×10-4＜0.9×L/400=0.9×0.6/400m=1.35×10-3m
挠度满足要求。
(3)中横隔板两侧截面（按A－A截面受力）处
① 方木抗弯计算
p=lq/n＝l(q1+ q2+ q3+ q4)×B/n＝0.6×(32.55+1.0+2.5+2)×2/5=9.13kN
Mmax＝(a1+a2)p＝(0.45+0.15)×9.13=5.48kN·m
W=(bh2)/6=(0.15×0.152)/6=5.6×10-4m3
δ= Mmax/ W=5.48/(5.6×10-4)=9.79MPa＜0.9［δw］＝9.9MPa（符合要求）
注：0.9为方木的不均匀折减系数。
② 方木抗剪计算
Vmax=3p/2=(3×9.13)/2= 13.695kN
τ= MPa＜0.9×［τ］＝1.7×0.9=1.53MPa
符合要求。
③ 每根方木挠度计算
方木的惯性矩I=(bh3)/12=(0.15×0.153)/12=4.2×10-5m4
则方木最大挠度：
fmax=
=7.2×10-4＜0.9×L/400=0.9×0.9/400m=2.025×10-3m
挠度满足要求。
5、立杆底座和地基承载力计算
⑴ 立杆承受荷载计算
在中支点两侧立杆的间距为60×60cm，每根立杆上荷载为：
N＝a×b×q＝ a×b×(q1+q2+q3+q4+q7)
＝ 0.6×0.6×(52.69+1.0+1.0+2.0+3.38)=21.47kN
⑵ 立杆底托验算
立杆底托验算： N≤Rd
通过前面立杆承受荷载计算，每根立杆上荷载最大值为：
N＝a×b×q＝ a×b×(q1+q2+q3+q4+q7)
＝ 0.6×0.6×(52.69+1.0+1.0+2.0+2.94)=21.47kN
底托承载力（抗压）设计值，一般取Rd =40KN;
得：21.47KN＜40KN 立杆底托符合要求。
（3）立杆地基承载力验算
立杆按照间距60×60cm布置，在1平方米面积上地基最大承载力F为:
F＝a×b×q＝ a×b×(q1+q2+q3+q4+q7)
＝ 1.0×1.0×(52.69+1.0+1.0+2.0+2.94)=59.63kN
因此，地基承载力必须达到59.63kpa以上（考虑到地基的不均匀性，在实际施工中要求地基承载力达到100kpa以上）。
结束语
通过对现浇箱梁满堂支架的验算，确定了立杆的布置形式方木的布置间距，更好的指导了下一步现浇箱梁的施工，保证了箱梁的安全施工。
参考文献：1、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》；
2、《混凝土工程模板与支架技术》
3、《路桥施工计算手册》；
4、《建筑施工计算手册》。
关键词：箱梁支架设计验算
中图分类号： S611文献标识码： A
一、工程概况
杭瑞高速毕节至都格（黔滇界）公路法窝枢纽互通C匝道跨线桥上部构造为预应力混凝土等高截面现浇连续箱梁（两箱单室），桥长254.46m，箱梁顶面宽8.5m，底面宽4.5，箱梁梁高为1.4m；第一联（3*20）、第二联（3*20）、第三联（3*20）、第四联（14.2+2*20+14.2）；中支点横隔梁厚180㎝，边支点横隔梁厚130㎝，每跨跨中设置横隔梁一道，横隔梁厚50㎝，腹板厚50-70㎝。采用满堂支架进行施工，
二、现浇箱梁满堂支架布置设计
采用WDJ碗扣式多功能脚手杆搭设，使用与立杆配套的横杆及立杆可调底座、立杆可调托撑。立杆顶设二层方木，立杆顶托上纵向设15×15cm方木；纵向方木上设10×10cm的横向方木，其中在墩顶端横梁和跨中横隔梁下间距不大于0.25m（净间距0.15m）、在跨中其他部位间距不大于0.3m（净间距0.2m）。模板宜用厚15mm的优质竹胶合板。
采用立杆横桥向间距×纵桥向间距×横杆步距为60cm×60cm×120cm和60cm×90cm×120cm支架结构体系，其中，在墩顶两侧各8米范围内的支架采用60cm×60cm×120cm的布置形式，其余部分采用60cm×90cm×120cm的布置形式，但在跨中横隔梁板下1米范围内60cm×60cm×120cm的布置形式；另外考虑到桥梁处于弯道及斜坡上支架受力的不均匀性，适当加密曲线内侧及低坡处支撑杆件数量。支架纵横均设置剪刀撑，其中横桥向斜撑每5米设一道，纵桥向斜撑沿横桥向每7.2米设一道。
三、现浇箱梁支架验算
由于C匝道桥第二联为高墩施工，平均墩高25米，因此以C匝道桥第二联箱梁为例，对荷载进行计算及对其支架体系进行检算。
（一）、荷载计算
1、荷载分析
根据本桥现浇箱梁的结构特点，在施工过程中将涉及到以下荷载形式：
⑴ q1—— 箱梁自重荷载，新浇混凝土密度取2600kg/m3。
⑵ q2—— 箱梁内模、底模、内模支撑及外模支撑荷载，按均布荷载计算，经计算取q2＝1.0kPa。
⑶ q3—— 施工人员、施工材料和机具荷载，按均布荷载计算，当计算模板及其下肋条时取2.5kPa；当计算肋条下的梁时取1.5kPa；当计算支架立柱及替他承载构件时取1.0kPa。
⑷ q4—— 振捣混凝土产生的荷载，对底板取2.0kPa，对侧板取4.0kPa。
⑸ q5—— 新浇混凝土对侧模的压力。
⑹ q6—— 倾倒混凝土产生的水平荷载，取2.0kPa。
⑺ q7—— 支架自重，经计算支架在不同布置形式时其自重如下表所示：
满堂钢管支架自重
立杆横桥向间距×立杆纵桥向间距×横杆步距 支架自重q7的计算值(kPa)
60cm×60cm×120cm 2.94
60cm×90cm×120cm 2.21
3、荷载计算
⑴ 箱梁自重——q1计算
由于C匝道桥第二联箱梁为高墩，因此我们选取C匝道桥第二联为验算对象，且取A－A截面、B－B截面（中支点横隔板）C－C截面（边支点横隔板）三个代表截面进行箱梁自重计算，并对三个代表截面下的支架体系进行检算。
A-A截面q1计算
根据横断面图，用CAD算得该处梁体截面积A=4.695m2则：
q1 ＝=＝
取1.2的安全系数，则q1＝27.13×1.2＝32.55kPa
B-B截面（中支点横隔板梁）处q1计算
根据横断面图，用CAD算得该处梁体截面积A=7.6m2则：
q1 ＝=＝
取1.2的安全系数，则q1＝43.91×1.2＝52.69kPa
C-C截面（边支点横隔板梁）处q1计算
根据横断面图，用CAD算得该处梁体截面积A=8.688m2则：
q1 ＝=＝
取1.2的安全系数，则q1＝42.62×1.2＝51.15kPa
⑵ 新浇混凝土对侧模的压力——q5计算
因现浇箱梁采取水平分层以每层30cm高度浇筑，在竖向上以V=1.2m/h浇筑速度控制，砼入模温度T=25℃控制，因此新浇混凝土对侧模的最大压力
砼的初凝时间为to=200/（T+15)=200/(25+15)=5
根据F=0.22γctoβ1β2√V=0.22*25*5*1.2*1.15*√1.2=41.572KN/㎡
其中γc为砼的重力密度，取25KN/m3，
β1为外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0，掺具有缓凝作用的外加剂 时取1.2；
β2为混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时，取0.85；50～90mm时，取1.0；110～150mm时，取1.15；
V为混凝土地的浇筑速度，取1.2m/h。
另根据 F=γc H =25*1.4=33.6KN/㎡
其中H——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度，m
選取两值中的最小值作为新浇砼对侧模的压力，即q5=33.6KN/㎡
（二）、结构检算
1、扣件式钢管支架立杆强度及稳定性验算
本工程现浇箱梁支架按φ48×3.5mm钢管扣件架进行立杆内力计算。
（1）B-B截面（中支点横隔板梁）处
在墩顶两侧各8米范围内及横隔板下1米范围内的支架采用60cm×60cm×120cm的布置形式。
①立杆强度验算
根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为120cm，立杆可承受的最大允许竖直荷载为［N］=33.1kN（查路桥施工计算手册中表13－5）。
立杆实际承受的荷载为：N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时）
NG1K—支架结构自重标准值产生的轴向力；
NG2K—构配件自重标准值产生的轴向力
ΣNQK—施工荷载标准值；
于是，有：NG1K=0.6×0.6×q1=0.6×0.6×52.69=18.97KN
NG2K=0.6×0.6×q2=0.6×0.6×1.0=0.36KN
ΣNQK=0.6×0.6×(q3+q4+q7)=0.36×(1.0+2.0+2.94)=2.139KN
则：N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK=1.2×（18.97+0.36）+0.85×1.4×2.139=25.74KN＜［N］＝33.1kN，强度满足要求。
②立杆稳定性验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的稳定性计算公式：N/ΦA+MW/W≤f
N—钢管所受的垂直荷载，N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时）；
f—钢材的抗压强度设计值，f＝205N/mm2（查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.1.6得）。
A—φ48mm×3.5㎜钢管的截面积A＝489mm2。
Φ—轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比λ查表即可求得Φ。
i—截面的回转半径，查《路桥施工计算手册》表13-4得i＝15.78㎜。
长细比λ＝L/i。
L—水平步距，L＝1.2m。
于是，λ＝L/i＝76，参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》查附录C得Φ＝0.744。
MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距；
MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10
WK=0.7uz×us×w0
uz—风压高度变化系数，参考《建筑结构荷载规范》表7.2.1得uz=1.38
us—风荷载脚手架体型系数，查《建筑结构荷载规范》表6.3.1第36项得：us=1.2
w0—基本风压，查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表D.4 w0=0.8KN/m2
故：WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.38×1.2×0.8=0.927KN
La—立杆纵距0.6m；
h—立杆步距1.2m，
故：MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10=0.0953KN
W— 截面模量查表〈〈建筑施工扣件式脚手架安全技术规范〉〉附表B得：
W=5.08×103mm3
则，N/ΦA+MW/W＝25.74×103/（0.744×489）+0.0953×106/（5.08×103）＝89.51 KN/mm2≤f＝205KN/mm2
计算结果说明支架是安全稳定的。
A-A截面处
在跨中4-16米范围内的支架采用60cm×90cm×120cm的布置形式。
①立杆强度验算
根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为120cm，立杆可承受的最大允许竖直荷载为［N］=33.1kN（查路桥施工计算手册中表13－5）。
立杆实际承受的荷载为：N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时）
NG1K—支架结构自重标准值产生的轴向力；
NG2K—构配件自重标准值产生的轴向力
ΣNQK—施工荷载标准值；
于是，有：NG1K=0.6×0.9×q1=0.6×0.9×32.55=17.58KN
NG2K=0.6×0.9×q2=0.6×0.9×1.0=0.54KN
ΣNQK=0.6×0.9×(q3+q4+q7)=0.54×(1.0+2.0+2.21)=2.813KN
则：N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK=1.2×（17.58+0.54）+0.85×1.4×2.813=25.09KN＜［N］＝33.1kN，強度满足要求。
②立杆稳定性验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的稳定性计算公式：N/ΦA+MW/W≤f
N—钢管所受的垂直荷载，N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时）；
f—钢材的抗压强度设计值，f＝205N/mm2（查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.1.6得）。
A—φ48mm×3.5㎜钢管的截面积A＝489mm2。
Φ—轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比λ查表即可求得Φ。
i—截面的回转半径，查《路桥施工计算手册》表13-4得i＝15.78㎜。
长细比λ＝L/i。
L—水平步距，L＝1.2m。
于是，λ＝L/i＝76，参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》查附录C得Φ＝0.744。
MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距；
MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10
WK=0.7uz×us×w0
uz—风压高度变化系数，参考《建筑结构荷载规范》表7.2.1得uz=1.38
us—风荷载脚手架体型系数，查《建筑结构荷载规范》表6.3.1第36项得：us=1.2
w0—基本风压，查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表D.4 w0=0.8KN/m2
故：WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.38×1.2×0.8=0.927KN
La—立杆纵距0.9m；
h—立杆步距1.2m，
故：MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10=0.143KN
W— 截面模量查表〈〈建筑施工扣件式脚手架安全技术规范〉〉附表B得：
W=5.08×103mm3
则，N/ΦA+MW/W＝25.09×103/（0.744×489）+0.143×106/（5.08×103）＝97.11 KN/mm2≤f＝205KN/mm2
计算结果说明支架是安全稳定的。
2、满堂支架整体抗倾覆验算
依据《公路桥涵技术施工技术规范实施手册》第9.2.3要求支架在自重和风荷栽作用下时，倾覆稳定系数不得小于1.3。
K0=稳定力矩/倾覆力矩=y×Ni/ΣMw
采用第二联60m验算支架抗倾覆能力：
跨中支架宽10.5m，长60m采用60×90×120cm跨中支架来验算全桥：
支架横向18排；
支架纵向67排；
支架平均高度按15m（根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》，满堂脚手架步距为1.2，支架高宽比不大于2）；
顶托TC60共需要18×67=1206个；
立杆需要18×67×15=18090m;
纵向横杆需要18×15/1.2×60=13500m；
横向横杆需要67×15/1.2×10.5=8794m；
故：钢管总重（18090+13500+8794）×3.841=155.115t;
顶托TC60总重为：1206×7.2=8.68t；
故q=（155.115+8.68）×9.8=1605.19KN；
稳定力矩= y×Ni=10.5/2×1605.19=8427.25KN.m
依据以上对风荷载计算WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.38×1.2×0.8=0.927KN/ m2
跨中60m共受力为：q=0.927×15×60=834.3KN；
倾覆力矩=q×15/2=834.3×10=6257.25KN.m
K0=稳定力矩/倾覆力矩=8427.25/6257.25=1.35>1.3
计算结果说明本方案满堂支架满足抗倾覆要求（本方案中满堂支架的高度不能超过15米）。
3、箱梁底模下横桥向方木验算
本施工方案中箱梁底模底面横桥向采用10×10cm方木，木材的容许应力和弹性模量的取值参照杉木进行计算[δw]=11MPa，[δτ]=1.7MPa,E=9000MPa。
（1）中支点横隔板两侧截面（按B－B截面受力）处
按桥跨顶纵向截面处3米范围进行受力分析，按方木横桥向跨度L＝60cm进行验算。
① 方木间距计算
q＝(q1+ q2+ q3+ q4)×B＝(52.69+1.0+2.5+2)×3=174.57kN/m
M＝(1/8) qL2=(1/8)×128.55×0.62＝7.9kN·m
W=(bh2)/6=(0.1×0.12)/6=0.000167m3
則： n= M/( W×［δw］)=7.9/(0.000167×11000×0.9)=4.8(取整数n＝5根)
d＝B/(n-1)=3/4=0.75m
注：0.9为方木的不均匀折减系数。
经计算，方木间距小于0.75m均可满足要求，实际施工中为满足底模板受力要求，方木间距d取0.25m，则n＝3/0.25＝12。
② 每根方木挠度计算
方木的惯性矩I=(bh3)/12=(0.1×0.13)/12=8.33×10-6m4
则方木最大挠度：
fmax=(5/384)×［(qL4)/(EI)］=(5/384)×［(174.57×0.64)/(12×9×106×8.33×10-6×0.9)］=3.63×10-4m＜l/400=0.6/400=1.5×10-3m (挠度满足要求)
③ 每根方木抗剪计算
τ= MPa＜［τ］=1.7MPa
符合要求。
（2）按A－A截面处
按桥跨顶纵向截面处12米范围进行受力分析，按方木横桥向跨度L＝90cm进行验算。
① 方木间距计算
q＝(q1+ q2+ q3+ q4)×B＝(32.55+1.0+2.5+2)×12=456.6kN/m
M＝(1/8) qL2=(1/8)×456.6×0.92＝46.23kN·m
W=(bh2)/6=(0.1×0.12)/6=0.000167m3
则： n= M/( W×［δw］)=46.23/(0.000167×11000×0.9)=27.9(取整数n＝28根)
d＝B/(n-1)=12/27=0.44m
注：0.9为方木的不均匀折减系数。
经计算，方木间距小于0.44m均可满足要求，实际施工中为满足底模板受力要求，方木间距d取0.3m，则n＝12/0.3＝40。
② 每根方木挠度计算
方木的惯性矩I=(bh3)/12=(0.1×0.13)/12=8.33×10-6m4
则方木最大挠度：
fmax=(5/384)×［(qL4)/(EI)］=(5/384)×［(456.6×0.94)/(40×9×106×8.33×10-6×0.9)］=1.44×10-3m＜l/400=0.9/400=2.25×10-3m (挠度满足要求)
③ 每根方木抗剪计算
τ= MPa＜［τ］=1.7MPa
符合要求。
4、扣件式钢管支架立杆顶托上顺桥向方木验算
本施工方案中WDJ多功能碗扣架顶托上顺桥向采用15×15cm方木，方木在顺桥向的跨距在箱梁跨中按L＝90cm（横向间隔l＝60cm布置）进行验算，在墩顶横梁部位按L＝60cm（横向间隔l＝60cm布置）进行验算，横桥向方木顺桥向布置间距在中支点桥墩两侧均按25㎝（中对中间距）布设，在箱梁跨中部位均按30cm布设，木材的容许应力和弹性模量的取值参照杉木进行计算。
中支点横隔板两侧截面（按B－B截面受力）处
① 方木抗弯计算
p=lq/n＝l(q1+ q2+ q3+ q4)×B/n＝0.6×(52.69+1.0+2.5+2)×3/10=10.47kN
Mmax＝(a1+a2)p＝(0.3+0.05)×10.47=3.66kN·m
W=(bh2)/6=(0.15×0.152)/6=5.6×10-4m3
δ= Mmax/ W=3.66/(5.6×10-4)=6.54MPa＜0.9［δw］＝9.9MPa（符合要求）
注：0.9为方木的不均匀折减系数。
② 方木抗剪计算
Vmax=3p/2=(3×10.47)/2= 15.71kN
τ= MPa＜0.9×［τ］＝1.7×0.9=1.53MPa
符合要求。
③ 每根方木挠度计算
方木的惯性矩I=(bh3)/12=(0.15×0.153)/12=4.2×10-5m4
则方木最大挠度：
fmax=
=2.96×10-4＜0.9×L/400=0.9×0.6/400m=1.35×10-3m
挠度满足要求。
(3)中横隔板两侧截面（按A－A截面受力）处
① 方木抗弯计算
p=lq/n＝l(q1+ q2+ q3+ q4)×B/n＝0.6×(32.55+1.0+2.5+2)×2/5=9.13kN
Mmax＝(a1+a2)p＝(0.45+0.15)×9.13=5.48kN·m
W=(bh2)/6=(0.15×0.152)/6=5.6×10-4m3
δ= Mmax/ W=5.48/(5.6×10-4)=9.79MPa＜0.9［δw］＝9.9MPa（符合要求）
注：0.9为方木的不均匀折减系数。
② 方木抗剪计算
Vmax=3p/2=(3×9.13)/2= 13.695kN
τ= MPa＜0.9×［τ］＝1.7×0.9=1.53MPa
符合要求。
③ 每根方木挠度计算
方木的惯性矩I=(bh3)/12=(0.15×0.153)/12=4.2×10-5m4
则方木最大挠度：
fmax=
=7.2×10-4＜0.9×L/400=0.9×0.9/400m=2.025×10-3m
挠度满足要求。
5、立杆底座和地基承载力计算
⑴ 立杆承受荷载计算
在中支点两侧立杆的间距为60×60cm，每根立杆上荷载为：
N＝a×b×q＝ a×b×(q1+q2+q3+q4+q7)
＝ 0.6×0.6×(52.69+1.0+1.0+2.0+3.38)=21.47kN
⑵ 立杆底托验算
立杆底托验算： N≤Rd
通过前面立杆承受荷载计算，每根立杆上荷载最大值为：
N＝a×b×q＝ a×b×(q1+q2+q3+q4+q7)
＝ 0.6×0.6×(52.69+1.0+1.0+2.0+2.94)=21.47kN
底托承载力（抗压）设计值，一般取Rd =40KN;
得：21.47KN＜40KN 立杆底托符合要求。
（3）立杆地基承载力验算
立杆按照间距60×60cm布置，在1平方米面积上地基最大承载力F为:
F＝a×b×q＝ a×b×(q1+q2+q3+q4+q7)
＝ 1.0×1.0×(52.69+1.0+1.0+2.0+2.94)=59.63kN
因此，地基承载力必须达到59.63kpa以上（考虑到地基的不均匀性，在实际施工中要求地基承载力达到100kpa以上）。
结束语
通过对现浇箱梁满堂支架的验算，确定了立杆的布置形式方木的布置间距，更好的指导了下一步现浇箱梁的施工，保证了箱梁的安全施工。
参考文献：1、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》；
2、《混凝土工程模板与支架技术》
3、《路桥施工计算手册》；
4、《建筑施工计算手册》。