摘 要：新课标提出要培养学生的核心素养，其中思维能力是最关键的能力。在小学数学教学中，概念是反映事物本质属性的思维产物，能够帮助学生系统理解数学定理、法则等，但在实际教学中，很多教师往往一股脑地将知识倒给学生，忽略了学生思维的发展。本文根据教学实践，提出要活学活用，发展学生的数学思维，加强概念教学的实效性。
　　关键词：数学教学；思维发展；概念教学
　　在小学数学教学中，概念教学是一个非常重要的环节，教材中的数学图形、定理、法则等概念，能够反映数学的本质，是小学数学教学的基础，但在实际教学中，很多教师只是为了让学生熟记硬背这些概念，采用直接硬灌的方法，导致学生看起来好像记住了概念，但实际上并没有深入理解和掌握概念。基于此，笔者认为，概念学习要立足思维能力的发展，既让学生领会概念的本质，又要让学生灵活运用概念，提升概念教学的实效性。如何实现这一目标呢？笔者现根据自己的教学实践，从以下四个方面谈谈体会和思考。
　　一、数形结合，建构概念体系，提升思维广度
　　对小学生来说，思维发展还处在以直观形象为主的阶段，因此在数学概念教学中，教师要加强几何直观，引导学生多加观察，善于观察，带领学生根据观察和体验，对数学概念进行直观的分析和比较，从而深入理解数学概念，把握数学概念，帮助学生提升思维广度，深化知识之间的联系，实现从感性思维向抽象思维的过渡。
　　比如，在教学分数这一内容时，笔者特意设计了直观的背景资料，帮助学生根据数与形的关系，直观建构分数这一数学概念。如图1，说出分数的含义；（2）在直线上表示出这几个分数；（3）这些分数和真分数相比，有什么区别？（4）你能在数轴上写出更多这样的分数吗？
　　学生根据两种不同形式的图示，深刻认识到分数的本质，就是将一个整体等分为若干份，取出其中的几份就表示几分之几，与此同时，学生结合之前学过的真分数，在数轴上进行直观展示，经过比较和分析，建构了对分数的直观认知：真分数比1小，假分数比1大，由此对分数有了系统的认知。
　　在以上教学环节中，教师并没有将分数这个概念硬性灌输给学生，而是为学生理解抽象的数学概念，设计了有效的学习材料，引导学生通过精心观察比较，并结合原有的分数认知和经验展开自主思考，让学生对假分数有了更加系统的认知，并在此基础上进行自主建构，层层递进，帮助学生举一反三，对数学概念有本质的把握和理解，大大提升了学生思维的广度。
　　二、动手操作，凸显概念本质，提升思维深度
　　操作是思维的花朵。在小学数学教学中，教师要带领学生抓住问题的本质，深入事物内部，由表及里，强化动手实践，鼓励学生积极动手，在动手的同时引导学生展开自主思考，加强讨论和交流，从而有效提升学生思维的深度。
　　比如，在教学《长方形和正方形的特征》这一内容时，笔者设计了如下几个动作操作的步骤：其一，先让学生根据自己已有的经验，动手画出长方形和正方形。学生用方格纸画出来之后，笔者追问学生：为什么画出来的长方形和正方形有的大有的小，各不相同呢？你发现了什么？学生发现，自己画出来的比较随意，对长方形和正方形没有规定大小。那么如何才能画出大小一样的正方形和长方形呢？学生经过讨论后认为，只要规定了长方形或者正方形的大小，就能够实现这个目标。其二，笔者给学生规定了一条边（边长为4厘米），让学生根据这条边的长度来画出一个长方形和正方形。在学生动手画图的过程中，笔者引导学生思考：为什么大家画出的正方形，都是一样的？这是巧合还是必然？学生认为，正方形的特点就是四条边相等，因为给出的条件是一条边为4厘米，那么这个正方形就只能是边长为4厘米的正方形。此时我引导学生认识边长这个概念：正方形的四条边相等，每一条边的长度就决定了正方形的大小，我们把每条边的长度叫作边长。紧接着我又设计了这样的问题：同样给你4厘米的边长，为什么大家画出来的长方形大小都不一样呢？学生认为，长方形的对边相等，而不是四条边相等，如果给出的条件是一条边4厘米，另一条边长不知道，那么另外一条边就可长可短。学生展开讨论，认为只有上边和下边是4厘米，并不能保证另外一组对边也是4厘米。大家可以随意选择长度，可以是3厘米、5厘米、6厘米等等，也就是说，只知道一条边的长度，并不能确定长方形的大小。那么，怎样才能确定长方形的大小呢？学生展开讨论，认为只有确认了相邻两条边的边长，才能够确定长方形的大小。此时我引导学生认识长方形的两条边：学生确认，相邻两条边中较长的一条就是长，较短的一条就是宽。由此，我再让学生动手测量，看看自己画出的长方形长和宽的长度各是多少，学生深刻认识了长方形的特点。其三，我给学生设定长方形和正方形的长度要求，要求画出一个长5厘米、宽3厘米的长方形和边长为4厘米的正方形。通过动手操作，学生不但认识了长方形和正方形的基本特征，而且对长和宽这个数学概念也有了直观的认知。
　　以上环节，教师借助动手操作这个有效的载体，带领学生展开思考，设计了三次动手画图的操作活动，步步为营，让学生从认识长方形和正方形的特征开始，发现正方形和长方形的本质区别，由此认识到长方形相邻的两条边确定之后，才能确定长方形和正方形的大小。通过这样的实践，思维不断深入，让书本知识更加立体、丰富，学生获得了能力的提升。
　　三、辩论交流，强化概念应用，提升思维高度
　　在小学数学教学中，学生对概念的习得，大部分来自于自主建构，只有通过自己的深刻思辨，才能将概念习得应用于现实生活，并用来解决实际问题。但是由于年龄的原因，小学生在学习数学概念的时候，往往容易流于表面，缺乏思辨能力，因而，教师在概念教学时，一定要加强思维引导，带领学生综合数学知识，通过辩论和质疑的互动交流，将学生的一般性认知和核心认知进行有效组合，从而超越已有认知，提升思维的高度。
　　比如，在教学《平移和旋转》这一内容时，学生已经初步掌握了一些物体的运动方式，像风车、小火车、摩天轮等，也对平移和旋转的现象有一定的认知，此时我设计了这样的教学活动：先给学生提供了一组物品：算盘、钟摆、方向盘，让学生进行观察并模仿动作，而后展开讨论交流，看看哪些是平移，哪些是旋转。学生有的认为，算盘的珠子移动是平移，汽车方向盘是通过旋转来运动的，钟摆也是旋转的。此时立刻引起了学生的争论，认为钟摆并不是旋转，而是平移。此时我引导学生展开辩论，各方要分别阐述自己的理由。认为钟摆是旋转的学生认为，平移要离开原来的位置，而钟摆围绕一个点，最终没有离开原有的位置；认为钟摆是平移的学生认为，旋转是要转起来，而钟摆并没有转动。还有学生提供了平移的证据，但立刻被反方推翻，认为钟摆并不是直直移动，而是摆动的时候画出了一条弧线。经过辩论，有学生提出，可以将钟摆的摆动幅度变大，就符合旋转的特点了。
　　通过对平移和旋转的辩论，学生把握了数学概念的本质属性，对数学概念有了更深刻的理解。
　　以上环节，教师立足学生思维的发展，不但鼓励学生辩论，勇于提出问题，而且将课堂的主动权还给了学生，让学生通过有趣的辩论，反思、修正已有的概念认知，从而自主建构了平移和旋转这一数学概念，培养了思维的深刻性和批判性。
　　四、推理论证，指引思想方法，提升思维远度
　　教育家米山国藏认为，数学知识并不是拿来死记硬背的，而是要通过反复实践应用，将其精髓的思想方法内化为自己的一种思维方法，这其中包括数学研究的方法、策略等，才能在工作和生活中应用，从而培养自己的数学能力。基于此，教师在教学的时候，就要立足思维，带领学生从已有的经验入手，思考数学概念当中蕴藏的数学思想方法，从而补充和修正自己的已有认知。
　　比如，在教学《图形的密铺》这一内容时，我先给学生出示了几种图形，有正三角形、等腰梯形、圆和正五边形，让学生猜想，哪一种能密铺。学生展开猜想，并通过操作来进行验证，在此基础上展开推理，认为正三角形能密铺，由此推出猜想：是不是所有三角形都能密铺呢？所有的四边形也都能吗？为了验证这些猜想，学生又展开实际操作，在操作中进行验证，就这样一路猜想和质疑，并动手展开验证，数学定理、法则、概念也就得到了有效的建构和认知，帮助学生建构了数学思维，培养了数学能力。
　　以上环节，教师并没有将图形密铺这个概念强硬地“告诉”给学生，而是让学生在猜想和验证中进行推理和归纳，将显性的数学知识与技能结合起来，让学生掌握了类比的数学思想方法，从而使数学概念不再孤立、片面，而是变成了动态的、立体全面的数学概念，大大提升了数学思维。
　　总之，在小学数学概念教学中，培养学生的思维能力是根本所在。教师只有立足思维，才能将概念落到实处，帮助学生建构有效的数学定理、法则等，使学生真正看到数学思维的力量。