【摘 要】
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通过考虑同性接触与异性接触来研究HIV/AIDS的传播,建立带有性别结构的HIV/AIDS模型.根据下一代矩阵法求出基本再生数.证明当R0 ＜1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当R0＞ 1时,地方病平衡点是存在的,并且疾病是一致持续的,并通过数值模拟来验证结论.提出一个最优控制问题并利用庞特里亚金极大值原理进行了求解.拟合结果表明我国未来几年患病人数仍会不断攀升.
【基金项目】
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国家自然科学基金（12001501）； 山西省青年基金（201901D211216）；
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通过考虑同性接触与异性接触来研究HIV/AIDS的传播,建立带有性别结构的HIV/AIDS模型.根据下一代矩阵法求出基本再生数.证明当R0 ＜1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当R0＞ 1时,地方病平衡点是存在的,并且疾病是一致持续的,并通过数值模拟来验证结论.提出一个最优控制问题并利用庞特里亚金极大值原理进行了求解.拟合结果表明我国未来几年患病人数仍会不断攀升.
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