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【摘 要】 本文选取了安徽省16个市的12个经济指标，运用SPSS.16.0软件，基于因子分析对安徽省各市的经济综合实力进行综合评价，得出各市综合经济实力排名次序，并对各主因子的得分情况给出了相应的分析评价；基于聚類分析对各变量进行聚类，对各城市进行分类分析
【关键词】 因子分析 综合实力评价 聚类分析 安徽省
一、研究背景
安徽省位于我国东部地区，地处长江下游，紧靠长三角地区，近年来，尽管安徽省的经济水平总体有了一个较大的提高，但是就各市县来说，经济发展水平不平衡，产业发展也不均衡，这样的失衡现象对于安徽省经济发展的健康指数有着非常大的阻碍效应。
目前，国内研究省市经济发展综合实力的文献很多。赵茂林基于因子分析的研究方法，分析得出安徽省皖南、皖北的经济发展水平有差异[1]；杨松基于主成分分析，对江苏省各县域的经济发展综合实力进行评价，得出江苏省整体经济实力偏高，但是区域发展不平衡，苏南、苏中、苏北发展差距较大，发达县域和欠发达县域之间发展差距较大 [2] 。
本文结合前人研究成果，以全省16个城市为研究对象，基于SPSS因子分析综合评价安徽省各城市的经济综合实力，并给各个城市的综合实力进行排名，更加深入地研究安徽省各个城市经济发展水平存在的差异及其原因，为其经济协调健康发展提供有效地建议。
二、城市经济发展综合实力评价指标体系的构建及其实证研究
（一）指标体系的确定
本文选取了反映城市经济发展综合实力的五大类共14 项指标：1.经济规模指标，包括GDP（X1）、财政一般预算收入（X2）；2.经济结构指标，包括第一产业总值（X3）、第二产业总值（X4）、第三产业总值（X5）；3.开放程度指标，包括外贸出口总额（X6）、实际利用外资（X7）；4.城市建设指标，包括全社会固定资产投资（X8）、总人口（X9）；5.人民生活质量指标，包括人均GDP（ X10）、社会消费品零售总额（X11）、城市居民人均可支配收入（X12）。以上12项指标基本囊括了城市经济发展综合实力体系的各个方面，能够较为全面地衡量一个城市的经济综合实力。
为了使研究最具有时效性，笔者采用了安徽统计局网站公布的安徽省2015年各市的官方数据，一共搜集了安徽省16个城市的指标数据。
（二）因子分析可行性检验
对上述12个经济指标进行标准化处理后，计算其相关关系矩阵，并进行KMO检验和球形Bartlett检验，检验得知KMO值为0.813，所以符合运用因子分析的标准；Bartlett球形检验中表明，当t<0.05，拒绝原假设时，即认为相关系数矩阵不是单位矩阵，也表明适合做因子分析。
（三）因子分析过程
运用spss软件进行因子分析，得到总方差分解表，总方差分解表主要反映了各因子的特征值、方差贡献率以及累计方差贡献率，由表可知前2个公因子的特征值大于1，故提取前2个公因子，这2个公因子已经反映了原始变量的92.07%的信息总量了，将这2个因子分别记为F1，F2。
为了使处理结果更加便于分析，笔者采取方差最大化正交旋转法作因子旋转， 得到旋转后的因子载荷矩阵，因子得分系数矩阵。由旋转后的因子载荷矩阵可以看出X8 、X1、X4、X2、X6、X5、X11、X7在公因子F1 上所以公因子F1可称为经济发展的综合实力因子；X3、X9、X10、X12在公因子F2上具有较大的正载荷，，所以公因子F2 可称为人民生活质量因子。由表5得到如下因子得分公式：
F1 = 0.123X1 + 0.122X2 + 0.050X3 + 0.122X4 + 0.122X5 + 0.122X6 + 0.099X7+ 0.123X8 + 0.044X9 + 0.048X10 + 0.120X11 + 0.055X12
F2 = 0.025X1 - 0.001X2 + 0.297X3 - 0.017X4 + 0.031X5-0.0064X6 - 0.081X7- 0.016X8 + 0.296X9 - 0.276X10 + 0.071X11 - 0.269X12
将安徽省16个城市的12个变量X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10 ，X11，X12标准化后的数值代入因子得分公式，便可得到每个城市在公因子F1，F2上的得分值. 再以各因子所对应的贡献率为权重进行加权求和，得到综合评价因子 F 为：
F = 0. 697F1 + 0.303F2 .
根据公因子F1，F2以及综合评价因子F，可以计算列出安徽省16个城市相应的排名，分别为：合肥市、淮北市、亳州市、宿州市、蚌埠市、阜阳市、淮南市、滁州市、六安市、马鞍山市、芜湖市、宣城市、铜陵市、池州市、安庆市、黄山市。
综合得分排在前三位的分别是合肥、 阜阳、 芜湖，说明这些城市的经济发展综合实力较高，这三个城市中，合肥、芜湖均是因为其所代表的经济实力因子F1得分较高，分别排名前两位，而合肥、芜湖代表其人民生活质量因子F2得分不是太高，可见这三个市的经济发展水平主要受主因子 F1 的影响。
排在最后的是淮南、淮北、池州、铜陵、黄山，这五个城市的经济发展水平相对来说比较落后，而且人民生活质量也不是很高，经济发展明显后劲不足，经济发展受到掣肘，人民收入不高，人均可支收入较低，影响到人民生活质量。
而对于剩下的安庆市、六安市、宿州市、滁州市、蚌埠市、亳州市、宣城市、马鞍山市，经济发展综合实力排名居中，这些城市中大部分两个指标排名均差距较大，即经济发展水平与人民生活质量水平不协调，其中属马鞍山最为突出。
（四）聚类分析
由于因子分析所提取的主因子 F1，F2 可以概括原始12个变量所包含信息的 92.07%， 且使用两个综合指标可以对安徽省16个城市的经济情况更清楚的进行分析， 所以文章把主因子 F1，F2 的得分变量“fac_1” ，“fac_2” 作为新的分析变量进行系统聚类分析
通过聚类分析，可以得到，合肥市属于第一类，安庆市、 阜阳市和滁州市、芜湖市、六安市、宿州市属于第二类；亳州市、 铜陵市马鞍山、蚌埠市、宣城市、池州市、黄山市、淮南市、淮北市属于第三类。
五、结论与建议
文章通过运用因子分析和聚类分析，对影响安徽省各城市经济综合实力的主要因素进行析出，可以得出经济发展的综合实力因子和人民生活质量因子是影响安徽省各城市经济发展综合实力的主要因素，这两个因子可以解释 92.07% 的安徽省各市经济发展综合实力的发展情况，
通过进一步计算研究，得到安徽省2015年各城市经济发展综合实力的综合排名，依次为合肥、 阜阳、 芜湖、安庆市、六安市、宿州市、滁州市、蚌埠市、亳州市、宣城市、马鞍山市、淮南、淮北、池州、铜陵、黄山。基于安徽省各城市的综合因子得分，得出安徽省区域经济发展不平衡，；同时，产业发展不平衡，各城市第二产业的比重仍在GDP中占比很高。
综合聚类分析的结果，合肥市为第一类；安庆市、 阜阳市和滁州市、芜湖市、六安市、宿州市属于第二类；亳州市、 铜陵市马鞍山、蚌埠市、宣城市、池州市、黄山市、淮南市、淮北市属于第三类。
作为第一类的合肥，应该充分发挥其省会辐射效应，在经济健康、持续发展发展的同时，注重带动邻市的发展。作为第二类的安庆市、 阜阳市和滁州市、芜湖市、六安市、宿州市经济发展综合实力次之， 这些城市第二产业比重较大，产业结构不合理，因此，需要调整产业结构，促进产业升级，跳脱出依赖资源拉动经济发展的怪圈。作为第三类的其他九个城市，经济发展水平相对薄弱，要着力促进经济的发展。
【参考文献】
[1] 赵茂林. 基于因子分析的安徽城市经济综合实力评价[J].宜春学院学报，2013（11）：38—42.
[2] 杨松.何伟.江苏省县域经济综合实力评价[J].安徽农业科学，2012。40（21）：11097—11099.
[3] 高惠璇. 应用多远统计分析. 北京： 北京大学出版社，2005： 293 - 318.
作者简介：王雪琴（1992- ），女，安徽安庆人，安徽大学2015级管理学硕士，研究方向：人力资源管理。
【关键词】 因子分析 综合实力评价 聚类分析 安徽省
一、研究背景
安徽省位于我国东部地区，地处长江下游，紧靠长三角地区，近年来，尽管安徽省的经济水平总体有了一个较大的提高，但是就各市县来说，经济发展水平不平衡，产业发展也不均衡，这样的失衡现象对于安徽省经济发展的健康指数有着非常大的阻碍效应。
目前，国内研究省市经济发展综合实力的文献很多。赵茂林基于因子分析的研究方法，分析得出安徽省皖南、皖北的经济发展水平有差异[1]；杨松基于主成分分析，对江苏省各县域的经济发展综合实力进行评价，得出江苏省整体经济实力偏高，但是区域发展不平衡，苏南、苏中、苏北发展差距较大，发达县域和欠发达县域之间发展差距较大 [2] 。
本文结合前人研究成果，以全省16个城市为研究对象，基于SPSS因子分析综合评价安徽省各城市的经济综合实力，并给各个城市的综合实力进行排名，更加深入地研究安徽省各个城市经济发展水平存在的差异及其原因，为其经济协调健康发展提供有效地建议。
二、城市经济发展综合实力评价指标体系的构建及其实证研究
（一）指标体系的确定
本文选取了反映城市经济发展综合实力的五大类共14 项指标：1.经济规模指标，包括GDP（X1）、财政一般预算收入（X2）；2.经济结构指标，包括第一产业总值（X3）、第二产业总值（X4）、第三产业总值（X5）；3.开放程度指标，包括外贸出口总额（X6）、实际利用外资（X7）；4.城市建设指标，包括全社会固定资产投资（X8）、总人口（X9）；5.人民生活质量指标，包括人均GDP（ X10）、社会消费品零售总额（X11）、城市居民人均可支配收入（X12）。以上12项指标基本囊括了城市经济发展综合实力体系的各个方面，能够较为全面地衡量一个城市的经济综合实力。
为了使研究最具有时效性，笔者采用了安徽统计局网站公布的安徽省2015年各市的官方数据，一共搜集了安徽省16个城市的指标数据。
（二）因子分析可行性检验
对上述12个经济指标进行标准化处理后，计算其相关关系矩阵，并进行KMO检验和球形Bartlett检验，检验得知KMO值为0.813，所以符合运用因子分析的标准；Bartlett球形检验中表明，当t<0.05，拒绝原假设时，即认为相关系数矩阵不是单位矩阵，也表明适合做因子分析。
（三）因子分析过程
运用spss软件进行因子分析，得到总方差分解表，总方差分解表主要反映了各因子的特征值、方差贡献率以及累计方差贡献率，由表可知前2个公因子的特征值大于1，故提取前2个公因子，这2个公因子已经反映了原始变量的92.07%的信息总量了，将这2个因子分别记为F1，F2。
为了使处理结果更加便于分析，笔者采取方差最大化正交旋转法作因子旋转， 得到旋转后的因子载荷矩阵，因子得分系数矩阵。由旋转后的因子载荷矩阵可以看出X8 、X1、X4、X2、X6、X5、X11、X7在公因子F1 上所以公因子F1可称为经济发展的综合实力因子；X3、X9、X10、X12在公因子F2上具有较大的正载荷，，所以公因子F2 可称为人民生活质量因子。由表5得到如下因子得分公式：
F1 = 0.123X1 + 0.122X2 + 0.050X3 + 0.122X4 + 0.122X5 + 0.122X6 + 0.099X7+ 0.123X8 + 0.044X9 + 0.048X10 + 0.120X11 + 0.055X12
F2 = 0.025X1 - 0.001X2 + 0.297X3 - 0.017X4 + 0.031X5-0.0064X6 - 0.081X7- 0.016X8 + 0.296X9 - 0.276X10 + 0.071X11 - 0.269X12
将安徽省16个城市的12个变量X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10 ，X11，X12标准化后的数值代入因子得分公式，便可得到每个城市在公因子F1，F2上的得分值. 再以各因子所对应的贡献率为权重进行加权求和，得到综合评价因子 F 为：
F = 0. 697F1 + 0.303F2 .
根据公因子F1，F2以及综合评价因子F，可以计算列出安徽省16个城市相应的排名，分别为：合肥市、淮北市、亳州市、宿州市、蚌埠市、阜阳市、淮南市、滁州市、六安市、马鞍山市、芜湖市、宣城市、铜陵市、池州市、安庆市、黄山市。
综合得分排在前三位的分别是合肥、 阜阳、 芜湖，说明这些城市的经济发展综合实力较高，这三个城市中，合肥、芜湖均是因为其所代表的经济实力因子F1得分较高，分别排名前两位，而合肥、芜湖代表其人民生活质量因子F2得分不是太高，可见这三个市的经济发展水平主要受主因子 F1 的影响。
排在最后的是淮南、淮北、池州、铜陵、黄山，这五个城市的经济发展水平相对来说比较落后，而且人民生活质量也不是很高，经济发展明显后劲不足，经济发展受到掣肘，人民收入不高，人均可支收入较低，影响到人民生活质量。
而对于剩下的安庆市、六安市、宿州市、滁州市、蚌埠市、亳州市、宣城市、马鞍山市，经济发展综合实力排名居中，这些城市中大部分两个指标排名均差距较大，即经济发展水平与人民生活质量水平不协调，其中属马鞍山最为突出。
（四）聚类分析
由于因子分析所提取的主因子 F1，F2 可以概括原始12个变量所包含信息的 92.07%， 且使用两个综合指标可以对安徽省16个城市的经济情况更清楚的进行分析， 所以文章把主因子 F1，F2 的得分变量“fac_1” ，“fac_2” 作为新的分析变量进行系统聚类分析
通过聚类分析，可以得到，合肥市属于第一类，安庆市、 阜阳市和滁州市、芜湖市、六安市、宿州市属于第二类；亳州市、 铜陵市马鞍山、蚌埠市、宣城市、池州市、黄山市、淮南市、淮北市属于第三类。
五、结论与建议
文章通过运用因子分析和聚类分析，对影响安徽省各城市经济综合实力的主要因素进行析出，可以得出经济发展的综合实力因子和人民生活质量因子是影响安徽省各城市经济发展综合实力的主要因素，这两个因子可以解释 92.07% 的安徽省各市经济发展综合实力的发展情况，
通过进一步计算研究，得到安徽省2015年各城市经济发展综合实力的综合排名，依次为合肥、 阜阳、 芜湖、安庆市、六安市、宿州市、滁州市、蚌埠市、亳州市、宣城市、马鞍山市、淮南、淮北、池州、铜陵、黄山。基于安徽省各城市的综合因子得分，得出安徽省区域经济发展不平衡，；同时，产业发展不平衡，各城市第二产业的比重仍在GDP中占比很高。
综合聚类分析的结果，合肥市为第一类；安庆市、 阜阳市和滁州市、芜湖市、六安市、宿州市属于第二类；亳州市、 铜陵市马鞍山、蚌埠市、宣城市、池州市、黄山市、淮南市、淮北市属于第三类。
作为第一类的合肥，应该充分发挥其省会辐射效应，在经济健康、持续发展发展的同时，注重带动邻市的发展。作为第二类的安庆市、 阜阳市和滁州市、芜湖市、六安市、宿州市经济发展综合实力次之， 这些城市第二产业比重较大，产业结构不合理，因此，需要调整产业结构，促进产业升级，跳脱出依赖资源拉动经济发展的怪圈。作为第三类的其他九个城市，经济发展水平相对薄弱，要着力促进经济的发展。
【参考文献】
[1] 赵茂林. 基于因子分析的安徽城市经济综合实力评价[J].宜春学院学报，2013（11）：38—42.
[2] 杨松.何伟.江苏省县域经济综合实力评价[J].安徽农业科学，2012。40（21）：11097—11099.
[3] 高惠璇. 应用多远统计分析. 北京： 北京大学出版社，2005： 293 - 318.
作者简介：王雪琴（1992- ），女，安徽安庆人，安徽大学2015级管理学硕士，研究方向：人力资源管理。